Springen naar inhoud

1/x+1/y=1/n


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 maart 2007 - 19:15

latex doet het niet blijkbaar (mss doe ik het niet juist)

1/x+1/y=1/n met x,y>0 en natuurlijk

bepaal de maximale waarde van x & y
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2007 - 19:31

Wat is LaTeX ?
En wat bedoel je met maximum LaTeX ?

Veranderd door moČ, 15 maart 2007 - 19:32


#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 maart 2007 - 19:32

excuses, n hoort ook tot de natuurlijke getallen met n>0
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2007 - 20:55

Ik snap de vraag niet goed... Wat bedoel je met het maximum?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2007 - 11:56

ik moet oplossingen zoek voor deze vgl, met n gegeven
1/x+1/y=1/n
x,y>0 en natuurlijk

'k heb echter zelf de oplossing al gevonden

LaTeX

de limiet x :) :) is n
als x max is, moet y min zijn
y min is n+1, vermits n niet gaat (x is dan ;))
dus

LaTeX
en opgelost geeft dat dan LaTeX

Veranderd door jhnbk, 16 maart 2007 - 11:58

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2007 - 15:53

Geef alle oplossingen in natuurlijke getallen van de vergelijking
LaTeX

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 17:44

LaTeX
dus: voor welke x (natuurlijk) is y natuurlijk
dan moet
nx deelbaar zijn door x-n

een voorwaarde moet ik nog uitzoeken
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8


  • Gast

Geplaatst op 19 april 2007 - 19:20

latex doet het niet blijkbaar (mss doe ik het niet juist)

1/x+1/y=1/n met x,y>0 en natuurlijk

bepaal de maximale waarde van x & y

Hoewel ik je oplossing waardeer, wil ik het volgende toch even kwijt:
In de eerste plaats kan opgemerkt worden dat x en y symmetrisch zijn in de formule (ze zijn verwisselbaar!).
Dit betekent dat alles wat voor x geldt dus ook voor y geldt.
Ga (bv) uit van x.
Onmiddellijk volgt: x>n.
Kies kleinste waarde van x, dus x=n+1, de bijbehorende waarde van y is dan: y=n(n+1). Maar dit is dan tevens de grootste waarde van x.

Verder kunnen we de vraag stellen zijn er nog meer oplossingen bij een gegeven n?
Natuurlijk voldoet altijd x=y=2n.
Voldoet ook: x=n+k? Ja, als k een deler is van n. Bij elke k die voldoet wordt dus het paar x en y gevonden en daarmee alle oplossingen.

Opm: als n priem is, zijn er maar drie oplossingen,

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2007 - 14:52

Ga (bv) uit van x.
Onmiddellijk volgt: x>n.
Kies kleinste waarde van x, dus x=n+1, de bijbehorende waarde van y is dan: y=n(n+1). Maar dit is dan tevens de grootste waarde van x.


ook een mooie manier van oplossen

@PeterPan: een algemene voorwaarde kan ik niet opstellen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 21 april 2007 - 08:02

LaTeX
Vermenigvuldigen met LaTeX geeft
LaTeX
Als LaTeX , dan is LaTeX voor zekere LaTeX .
Nu is LaTeX een deler van LaTeX , want voor elke priemdeler LaTeX van LaTeX ,
kan LaTeX geen deler zijn van LaTeX , omdat LaTeX .
Dus LaTeX voor zekere LaTeX .
Dan is LaTeX
Nu is LaTeX een deler van LaTeX , zeg LaTeX .
Dan is LaTeX

Kortom:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
met LaTeX

Voorbeelden:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Veranderd door PeterPan, 21 april 2007 - 08:06


#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 april 2007 - 07:10

mooi zo, van ggd en zo weet ik toch niet echt veel meer :grin:
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 22 april 2007 - 07:33

mooi zo, van ggd en zo weet ik toch niet echt veel meer :grin:

Dat is niet zo moeilijk.
Neem 2 getallen b.v. 120 en 80.
Dan kan ik beide getallen door 2 delen, maar ook door 4 en door 10 en door 40.
Wat is het grootste getal waardoor je beide getallen kunt delen? (=40)
Dat getal noem je de ggd van 120 en 80.

#13

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 22 april 2007 - 07:52

Probeer die oplossing te begrijpen.
Het schept voldoening als je dit soort probleempjes zelf kunt bewijzen.
Vrijwel al dit soort problemen worden op deze manier opgelost.
Bijvoorbeeld het bepalen van de pythagorasgetallen (oplossingen van LaTeX in natuurlijke getallen) gaat op bijna identieke wijze.

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 22 april 2007 - 08:23

Zie hier

#15

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 april 2007 - 19:59

begrijpen is niet het probleem, maar zelf vinden :wink:
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures