Springen naar inhoud

[formule] Natuurkundige Formules Omschrijven.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hipkip

    Hipkip


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2007 - 14:33

Hallo,

Ik heb over een paar dagen een school examen en ik kom er eigenlijk, nu ik echt aan het leren ben, erachter dat ik nog niet echt goed snap hoe je nou een natuurkunde functie om kan schrijven in een andere functie. En het staat ook niet uitgelegd in het natuurkunde school boek(scoop).

Bijv. zo iets:

A=B*C
C=A/B
Die is simpel

Maar als er zoiets komt dan snap ik het niet meer:

A = B * (C / (D*E))
Dus E = ???????

Kan iemand mij dit uitleggen, is er misschien iets van een ezelsbruggetje voor of een handig toepasbaar trucje?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2007 - 14:42

Dit is eigenlijk een wiskundeprobleem, niet zozeer een natuurkunde probleem.

Je doet het in het begin best stap-voor-stap, om op te lossen naar E, dus:

LaTeX

Je deelt beide leden door B zodat die verdwijnt in het rechterlid:

LaTeX

De E staat rechts in de noemer, keer de breuken in beide leden om:

LaTeX

Vermenigvuldig beide leden met C om die rechts kwijt te raken:

LaTeX

Deel ten slotte beide leden door D, dan blijft rechts enkel E over:

LaTeX

Dus E = (BC)/(AD)

We hebben de letters nu één voor één naar de andere kant gehaald.
Sneller kan ook, je zet ze samen direct over. We hadden:

LaTeX

Om de BC/D rechts kwijt te spelen vermenigvuldig je beide leden met D/(BC):

LaTeX

Beide leden omkeren levert weer E, zelfde antwoord als daarnet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Hipkip

    Hipkip


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2007 - 22:01

Ik denk dat ik het begin te begrijpen hoe het werkt, alleen waarom worden hier de tellers en de noemers omgedraaid?

LaTeX



De E staat rechts in de noemer, keer de breuken in beide leden om:

LaTeX

Vermenigvuldig beide leden met C om die rechts kwijt te raken:


#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 00:39

LaTeX
LaTeX
beide leden delen door 6 levert
LaTeX
oftewel de breuken omgekeerd, want LaTeX en dat wordt omgekeerd LaTeX

Je kunt het ook zo zien:
LaTeX
met kruislings vermenigvuldigen krijg je
LaTeX

Maar begin je met de omgekeerde breuken
LaTeX
en je vermenigvuldigt weer kruislings, bekom je
LaTeX
en dat is hetzelfde als wat we net kregen.

Veranderd door Phys, 18 maart 2007 - 00:42

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 maart 2007 - 00:42

Dat doe je omdat het je bedoeling is een vergelijking te krijgen met E in zijn eentje aan één kant van het =teken. Zonder omdraaien zou je vergelijking 1/E aan één zijde hebben.

Beide zijden omdraaien maakt voor een vergelijking van twee breuken niks uit. (besef overigens dat elk getal als een breuk is te schrijven, want E = E/1

hou er overigens ook rekening mee dat niet zelden in dit soort vergelijkingen teller en/of noemer zelf al een breuk kunnen bevatten.

een simpel voorbeeld : LaTeX
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 00:53

Voropgesteld inderdaad, zoals Jan zegt, omdraaien van breuken werd hier gedaan omdat we een uitdrukkingin de vorm van E=... willen krijgen. E=E/1 dus we willen E in de teller krijgen. Het omdraaien van de breuken zorgt daarvoor.

Nu nog een redenering waarom het is toegestaan de breuken aan beide zijden om te draaien:
LaTeX
beide leden vermenigvuldigen met B geeft
LaTeX
beide leden vermenigvuldigen met LaTeX geeft
LaTeX
beide leden door A geeft
LaTeX
en dat zijn weer de omgekeerde breuken. Het is dus toegestaan in een gelijkheid de breuken in beide leden om te draaien :)

Veranderd door Phys, 18 maart 2007 - 00:56

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2008 - 19:49

inmiddels hebben we voor dit soort probleempjes een complete
[microcursus] formules herschrijven / vergelijkingen oplossen :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2008 - 20:22

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures