Springen naar inhoud

Zwaartelijnen in een driehoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 18 maart 2007 - 13:27

Onder deze link vind je een aantal bewijzen voor de volgende stellingen:

Stelling
[1] De zwaartelijnen van een driehoek gaan door één punt.
[2] De zwaartelijnen van een driehoek delen elkaar in stukken die zich verhouden als 2 : 1.

Het kan allemaal veel simpeler.
Bewijs deze stellingen m.b.v. complexe getallen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 20:10

'k zal morgen in de les eens een poging doen om de oplossing te vinden
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 maart 2007 - 09:19

Ik noem in het complexe vlak de hoekpunten in tegenwijzerszin LaTeX .
Twee middens van de zijden zijn dan LaTeX
Nu hebben we LaTeX
LaTeX m en n tussen 0 en 1.

Daar LaTeX
LaTeX

Dus m=n=2/3
We kunnen dit ook doen voor 2 andere, dus ik meen dat het gevraagde bewezen is.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 maart 2007 - 09:57

Nu hebben we LaTeX

Deze relatie ken ik niet.
Bereken je hier het zwaartepunt van 3 puntmassa's in LaTeX ?

Veranderd door PeterPan, 19 maart 2007 - 10:01


#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 maart 2007 - 10:02

Hier mijn variant:

Driehoek LaTeX .
Een zwaartelijn loop van een hoekpunt LaTeX naar het midden van de overliggende zijde LaTeX LaTeX .
Op zo'n zwaartelijn ligt het punt
LaTeX
waarmee in feite alles bewezen is.

Veranderd door PeterPan, 19 maart 2007 - 10:08


#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 maart 2007 - 10:54

PeterPan schreef:

kotje schreef:
Nu hebben we LaTeX



Deze relatie ken ik niet.


Als ge complexe getallen als vectoren bekijkt, krijgt ge direct vorige betrekking. Ze is trouwens nog gelijk aan LaTeX wat 0 is natuurlijk, nu terug in complexe notatie.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 maart 2007 - 17:58

mooi oplossing
'k ben er niet aan begonnen (ik ben ook niet naar de les geweest)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 maart 2007 - 22:24

PeterPan schreef:
Als ge complexe getallen als vectoren bekijkt, krijgt ge direct vorige betrekking. Ze is trouwens nog gelijk aan LaTeX

.
Een zwaartelijn loop van een hoekpunt LaTeX naar het midden van de overliggende zijde LaTeX LaTeX .
Op zo'n zwaartelijn ligt het punt
LaTeX
waarmee in feite alles bewezen is.

Een buitengewoon elegante oplossing!!!

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 maart 2007 - 07:31

Met LaTeX bedoel ik een vector met beginpunt LaTeX en eindpunt LaTeX dus norm 0.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 maart 2007 - 18:27

Nu hebben we LaTeX

Als ik het nu goed begrijp, staat hier:

LaTeX

Daar kan ik het wel mee eens zijn!
En met de rest trouwens ook.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures