Springen naar inhoud

Ruimtemeetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 14:48

Stel de vergelijking op van de zwaartelijn door c in de driehoek abc met hoekpunten a(1,2,3) b(3,0,5) c(-2,5,1)


Ik heb niet echt een idee hoe ik eraan begin. Ik vermoed dat ik een normaalvlak moet construeren op de rechte ab, maar hoe stel ik de rechte ab op vanuit 2 punten? En hoe vind ik dan de vergelijking van de zwaartelijn daaruit? :)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 15:09

De zwaartelijn moet toch naar het midden van de overstaande zijde?
Je hebt de coördinaten van a en b, dus ook van het midden: (a+b)/2.
De coördinaten van c heb je ook, dus gewoon een rechte door twee punten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 15:20

Ochja natuurlijk :) Zwaartelijn is naar het midden en niet loodrecht, waar zit ik toch weer met m'n gedachten. :)

#4

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 maart 2007 - 15:22

Ik heb niet echt een idee hoe ik eraan begin. Ik vermoed dat ik een normaalvlak moet construeren op de rechte ab, maar hoe stel ik de rechte ab op vanuit 2 punten? En hoe vind ik dan de vergelijking van de zwaartelijn daaruit? :)

het zwaartepunt vind je door de x'en op te tellen en te delen door 3; de y's optellen en delen door 3 en de z's optellen en delen door 3.
In dit geval Z(2/3, 7/3, 3)
en dan heb je al de Z en dan met 1 van de andere punten de vgl van een rechte opstellen

Veranderd door Mendelevium, 18 maart 2007 - 15:23

Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 15:22

Ik moest ook even diep in m'n geheugen graven, de loodrechte heet "hoogtelijn".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 15:26

En ik heb weer een vraag over een ander vraagstuk:

Bepaal de rechte door a(3,-1,2) die de rechte A: LaTeX

// LaTeX loodrecht snijdt


Bij die rechte A moeten die 2 vergelijkingen zo onder mekaar staan met een accolade ervoor, maar ik denk dat je wel begrijpt wat ik bedoel :)

Ik heb dus al het loodvlak gevonden op A door a en die is x+y-2z=-2
Nu moet ik dus voor de rechte te vinden nog een vlak weten te vinden die daar ligt (rechte = snijlijn van 2 vlakken).

Dat vlak zou x+y+z=4 moeten zijn, maar geen idee hoe ik daar aan moet komen.

Veranderd door Cycloon, 18 maart 2007 - 15:27


#7

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 maart 2007 - 16:08

En ik heb weer een vraag over een ander vraagstuk:
Bij die rechte A moeten die 2 vergelijkingen zo onder mekaar staan met een accolade ervoor, maar ik denk dat je wel begrijpt wat ik bedoel :)

Ik heb dus al het loodvlak gevonden op A door a en die is x+y-2z=-2
Nu moet ik dus voor de rechte te vinden nog een vlak weten te vinden die daar ligt (rechte = snijlijn van 2 vlakken).

Dat vlak zou x+y+z=4 moeten zijn, maar geen idee hoe ik daar aan moet komen.

Als 2 rechten loodrecht op elkaar staan dan is het product van de richtingsgetallen van de ene recht en de richtingsgetallen van de andere rechte gelijk aan 0.
Je moet daarom die vgl van die recht eerst in parametervoorstelling schrijven zo zie je de richtingsgetallen:
x=3+r
y=r
z=1-2r

richtingsgetallen (1,1,2)

als je die richtingsgetallen maal (a,b,c) doet dan bekom je a+b+2c=0 kijken welke waarden je voor a,b en c kan hebben en dan heb de je richtingsgetallen van die andere rechte en je hebt al een punt, zo kan je makkelijk de parametervoorstelling van die rechte opstellen
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#8

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2007 - 16:37

richtingsgetallen (1,1,2)


(1,1,-2) bedoel je? :)

Maar jouw manier lijkt wel te kloppen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures