Springen naar inhoud

Driedeurenprobleem steekproef


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sjonny

    sjonny


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 maart 2007 - 15:37

Hallo,

Wij zijn bezig met een Praktische Opdracht over het Driedeurenprobleem in Havo 5. Wij moeten 2 experimenten uitvoeren en hebben daarvan 1 al voltooid. Wij wouden ons experiment hier laten zien en graag commentaar/advies ontvangen.

Om te beginnen, voor de mensen die niet weten wat het Driedeurenprobleem inhoudt. Bij deze een uitleg: In de quiz wordt de winnaar geconfronteerd met drie dichte deuren. Achter een van de deuren staat een auto (of ander waardevol voorwerp), achter de andere twee een geit (of ander voorwerp van 'lage' waarde). De winnaar mag een deur aanwijzen, en krijgt als prijs datgene wat zich achter die deur bevindt. Als de deelnemer een deur heeft aangewezen (maar nog niet opent), opent de presentator een van de andere twee deuren, waarachter een geit blijkt te staan. De presentator stelt de deelnemer dan voor de keus om te wisselen van dichte deur, dus niet de aangewezen, maar de andere gesloten deur te kiezen. Wat moet de deelnemer doen? Kan hij beter wisselen van deur, of maakt het niets uit? Is de kans op het winnen van de auto groter als de deelnemer van deur wisselt?

Hier zijn onze resultaten van ons experiment(Steekproef):

We hebben 30 keer het spel nagespeeld bij het wisselen van deur nadat de quizmaster een lege deur heeft geopend. Hieruit kwam precies dat 20 van de 30 keer de goede deur werd gekozen. Ook hebben wij getest wat er zou gebeuren als je bij je als eerste gekozen deur blijft. De resultaten daarvan zijn dat je 11 van de 30 keer een prijs won.

Verder, weten jullie nog een experiment dat wij kunnen toepassen op het Driedeurenprobleem?

Alvast bedankt,
Sjonny's

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Gosse

    Gosse


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2007 - 16:06

Als ik simpel redeneer dan heb je bij 3 dichte deuren een kans van 33% dat je goed zit. Bij 2 gesloten deuren is de kans 50% als je zo redeneerd zou je zeggen dat de kans gestegen is. Alleen ben je dan volgens mij appels met peren aan het vergelijken...

Nadat er 1 deur opengezet is onstaat een nieuwe situatie en als je nou voor dezelfde deur kiest, of de andere de kans dat daarachter de auto staat is 50%. Er onstaat een nieuwe situatie.

Aan de andere kant als ik het probleem nou vertaal naar 3 balletjes in een kom:

Je hebt een kom met 3 balletjes 2 groene en 1 rode. Je pakt daar eerst 1 uit (kans op rood is 33%) dan haalt de quizmaster 1 balletje weg en is de vraag of je wilt ruilen. De kans op de rode is dan 50% dus gestegen.

Volgens mij kun je eindeloos discusseren over de uitkomst... Maar misschien bestaat er wel een wet voor in de kansberekening, maar zo diep zit ik daar niet in.

Ik ben benieuw!

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 maart 2007 - 16:09

Over de wiskunde erachter hoef je niet eindeloos te discussiŽren. Als er een "slechte deur" door de quizmaster (die voorkennis heeft) wordt geopend, dan zal je kans bij wisselen van deur 2/3 zijn, bij blijven is dit slechts 1/3.

Wat de topic starter daar verder nog aan wil experimenteren begrijp ik niet goed...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Gosse

    Gosse


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2007 - 16:21

waarom 2/3? sorry maar ik heb van kansberekening geen kaas gegeten. De kans is toch of 1/2 of 1/3?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 maart 2007 - 16:26

Zie onder andere hier, ook veel te vinden via google.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures