Springen naar inhoud

Freesdiameter


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vortex29

    Vortex29


  • >250 berichten
  • 683 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 januari 2005 - 20:40

We hebben de volgende grafiek:
-x4 + x2 + 2X

De vorm hiervan wil ik in een metalen plaat frezen, waarbij ik alles onder de grafiek weg haal.
Wat is de maximale diameter van de frees die ik kan gebruiken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 januari 2005 - 22:35

De grafiek van die functie ziet er in ieder geval zo uit:

Geplaatste afbeelding
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

Jefhimself

    Jefhimself


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2005 - 23:33

Pak de grafiek hierboven, vergroot 'm wat, verander de normering (cfr. uw plaat) en teken dan met een passer een cirkel in de laatste top. Dan pak je de grootste (vinger- waarschijnlijk zeker) frees die je hebt die een kleinere diameter heeft dan die cirkel en dat is 't.

#4

Vortex29

    Vortex29


  • >250 berichten
  • 683 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 januari 2005 - 00:39

Die manier lijkt me nogal onnauwkeurig als ik de maximale freesdiameter wil weten.

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2005 - 09:47

Die manier lijkt me nogal onnauwkeurig als ik de maximale freesdiameter wil weten.


Voor zover ik weet is dit niet analytisch uit de functie te berekenen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#6


  • Gast

Geplaatst op 29 januari 2005 - 09:55

Van frezen ken ik niets, maar naar ik vermoed komt het er gewoon op neer te kijken wat de diameter is van de grootste cirkel die nog net overal inpast. of iets in die trend. Dit komt dus neer op het vinden van de kleinste kromtestraal van de parameterkromme voorgesteld door

P(t) = [t, -t^4 + t^2 + 2^t]

Nu, ik ga het niet allemaal oplossen, maar gewoon zeggen hoe je eraan moet komen.

Eerst bereken je dP/dt (gewoon afleiden, dus [1, -4t^3 + 2x + 2^t*ln2 ]) en normaliseer je dit (dus delen door de norm ||dP/dt||, wat dus gewoon de grootte is van die vector [1, -4t^3 + 2x + 2^t*ln2 ]). Dan bekom je T(t), wat de genormaliseerde raaklijn is aan die kromme. Na noges afleiden naar t (dT/dt) en delen door ||dP/dt|| (ja, inderdaad, dezelfde als daarjuist) bekom je een vector die loodrecht op de kromme staat, maar dus niet genormaliseerd is. De grootte van die vector is de kromming, en 1 over de kromming is de kromtestraal. Dus de straal van de cirkel die op dat punt (want staat nog steeds in functie van t) net in de kromme past.

Als je dan van de bekomen ftie het minimum zoekt, heb je dus de minimale kromtestraal. Als de straal van uw frees groter is dan deze straal, zal je op die plaats de ftie niet kunnen volgen, omdat daar dus de kromming sterker is.

#7

Jefhimself

    Jefhimself


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2005 - 15:19

De analytische methode en gewoon uw frezen er in passen komt op hetzelfde neer. De analytische geeft dezelfde straal als de grootste freesstraal, met als verschil de onnauwkeurigheid van uw meting(freesstraal) en het verschil tussen de kleinste kromtestraal en de freesstraal als je beiden in hetzelfde middelpunt zet. Als de grafiek nu wat ingewikkelder was moet je de analytische gebruiken omdat je dan niet meer de kleinste kromming ziet, en schijn kan bedriegen: de analytische is het veiligst.

De "maximale freesdiameter" is wel niets theoretisch: frezen zijn genormeerd en je hebt te pakken wat je kunt krijgen zoals je voor je boormachine ook geen boor van 11.673mm hebt liggen. Stel dat je er een kan laten maken, dan nog zit je met de afwerkingsnauwkeurigheid. De maximale freesdiameter bestaat niet! Wiskundig komt het er op neer dat de analyse(hier) continu is, de werkelijkheid discreet en de analyse dus maar kan benaderen.

#8

king nero

    king nero


  • >250 berichten
  • 934 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2005 - 09:11

Het is wel gemakkelijker om dit eerst te berekenen als je er een moet bestellen, een frees kost nogal wat...

Zeer interessante vraag, ten andere...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures