Springen naar inhoud

E(x) toepassen aantonen gelijkheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 29 januari 2005 - 15:00

als
2n/3<p<=n en N is een geheel positief getal

toon aan: E(2n/p)=2E(p/n) E(x) betekent de entierfunctie..of wel Floor(x)

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Nabuko Donosor

    Nabuko Donosor


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2005 - 21:02

als
2n/3<p<=n en N is een geheel positief getal

toon aan: E(2n/p)=2E(p/n)           E(x) betekent de entierfunctie..of wel Floor(x)

alvast bedankt


ben je zeker dat je de opgave juist hebt overgetypt? want als ik n=6 en p=5 neem, klopt je aan te tonen gelijkheid niet.

#3


  • Gast

Geplaatst op 29 januari 2005 - 23:37

als
2n/3<p<=n en N is een geheel positief getal

toon aan: E(2n/p)=2E(p/n)           E(x) betekent de entierfunctie..of wel Floor(x)

alvast bedankt


ben je zeker dat je de opgave juist hebt overgetypt? want als ik n=6 en p=5 neem, klopt je aan te tonen gelijkheid niet.

sorry er moest gelden

E(2n/p)=2E(n/p)
alle excuses!!!! :shock:

#4

Nabuko Donosor

    Nabuko Donosor


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2005 - 14:37

geg : 2n/3 < p <= n
te bewijzen : E(2n/p)=2E(n/p)
bewijs:
2n/3 < p <=n
asa 2n/3 < p en p <= n
asa (2n)/(3p) < 1 en n/p >= 1
asa 2n/p < 3 en n/p >= 1
Het laatste stelsel ongelijkheden schrijven we als volgt :
2n/p < 3 en 2n/p >= 2
Wat hetzelfde is als zeggen
2 <= 2n/p < 3 (1)
We kunnen datzelfde stelsel ook als volgt schrijven:
n/p < 3/2 en n/p >= 1
Wat neerkomt op
1 <= n/p < 3/2 (2)
Uit (1) besluiten we dat E(2n/p) = 2
Uit (2) besluiten we dat E(n/p) = 1
We mogen dus zeggen dat E(2n/p)=2E(n/p).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures