Springen naar inhoud

cv schuine asymptoot


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 29 januari 2005 - 15:43

ik heb een probleempje met een schuine asymptoot te berekenen
de opgave is f(x):=sqrt(4x≤+3x-1)/(x-1) en je moet de c.v van de schuine asymptoot geven maar ik vind die niet.Als u mij zou kunnen helpen zou ik het zeer appreciŽren dank bij voorbaat

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Vortex29

    Vortex29


  • >250 berichten
  • 683 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 januari 2005 - 15:52

Is er wel een schuine asymptoot?

#3


  • Gast

Geplaatst op 29 januari 2005 - 16:00

'k weet het eerlijk gezegd niet khen alleen de horizontale gevonden en de verticale maar bij de schuine raak ik vast met die vierkantswortel en kan ik
y=mx+q niet uitvoeren en de staartdeling gaat ookal niet :shock:

#4

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2005 - 16:37

Er is geen schuine asymptoot :shock:
De eerste belangrijkste voorwaarde is dat het verschil van de grootste exponent in de noemer exact 1 groter is dan de grootste exponent van de teller, wat hier niet het geval is :wink:

#5


  • Gast

Geplaatst op 29 januari 2005 - 21:53

Hallo Cycloon,

Leg uit!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2005 - 22:59

Je hebt zowel links als rechts een horizontale asymptoot.
Bereken de limieten van f(x) naar +oo en -oo en je vindt respectievelijk 2 en -2.

Het bestaan van horizontale asymptoten aan beide kanten sluit schuine asymptoten uit.

Stel je wilt uit gaan van de schuine asymptoot zelf, die is dan van de vorm:
y = mx +q
Waarbij m:
m = lim (x-> +/- oo) f(x)/x
Deze is hier gelijk aan 0, wat al op een horizontale asymptoot wijst (een hor. is immers een 'speciaal geval' van de schuine)

#7

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2005 - 00:04

Hallo Cycloon,

Leg uit!


Dus om je schuiine asymptoot te berekenen zou je dus een euclidische deling moeten uitvoeren en je zou een lineaire functie moeten uitkomen, dit kan je enkel bereiken wanneer je grootste exponent in de noemer 1 groter is dan in je teller vermits je exponent van mekaar aftrekt bij een deling ...

Bv een derde macht door een tweede macht word een lineaire
een vierde macht door een tweede word een kwadratische wat geen schuine asymptoot kan zijn ... :wink:

#8

Sint

    Sint


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2005 - 00:47

Ten beginne, ik heb nog nooit schuine asymptoten gehad.. en ik heb 6v (wb12) er toch al een tijdje op zitten. Maar als ik er van uitga dat TD met zijn vergelijking y=mx+q waarbij m=lim(x->oo)f(x) gelijk heeft zal ik wat rekenen.

Je hebt zowel links als rechts een horizontale asymptoot.
Bereken de limieten van f(x) naar +oo en -oo en je vindt respectievelijk 2 en -2.



Sorry, alleen 2 klopt. Als je f(x) naar -oo laat gaan komt er inderdaad -2 uit, maar dit is geen limiet want tussen x=0 en x=1 gaat f(x) naar -oo. Dus aangeven dat er twee horizontale zijn waarna er geen schuine zou zijn klopt niet.
Nu het tweede stuk:

Stel je wilt uit gaan van de schuine asymptoot zelf, die is dan van de vorm:
y = mx +q
Waarbij m:
m = lim (x-> +/- oo) f(x)/x
Deze is hier gelijk aan 0, wat al op een horizontale asymptoot wijst (een hor. is immers een 'speciaal geval' van de schuine)


m = lim x->oo f(x)/x

f(x)/x = sqrt(4x2+3x-1)/(x2 -x)
lim = 0. (aardig is nog wel op te merken dat -1<x<=0 niet bestaat.

Dus de schuine asymptoot is y=q wat de verticale asymptoot oplevert.
Is dit voldoende bewijs om aan te geven dat er geen schuine asymptoot is?

#9

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2005 - 01:30

Nuja, kheb nog geen limiet berekening gezien, maar ga de grafiek met een grafische rekenmachine teken, zal je zelf zien dat er geen zijn :shock:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures