Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

NUM9

Hallo,

Vandaag had ik een practicum over warmte.

Na de berekeningen met de resultaten van de proeven, kreeg ik voor het water een warmtecapaciteit uit van ongeveer 471 J/K.

Ik weet dat de soortelijke warmte van water 4,28x10^3 J/kg/K is. Klopt het getal 471 J/K voor water? Ik kan het namelijk nergens terugvinden.

Het ging overigens om 100 gram water (waarmee de proef en berekening is gedaan).

Jan van de Velde

kreeg ik voor het water een warmtecapaciteit uit van ongeveer 471 J/K.

Het is wel slim om die 100 g erbij te vermelden. Omgerekend vind jij dus 4710 J/(kg·K) en het moet zijn 4180.

Jij hebt dus wat meer warmte nodig om een kg water 1 K op te warmen dan een ander. Nou even kritisch naar je proefopstelling kijken. Hoe zou dat komen?

Gast

De proefopstelling zou wel redelijk moeten kloppen.

Eerst werd er 100 gram water verwarmt van 20 graden tot 43 graden in een joulemeter met een verwarmingselement van 38.16 Watt.

Daarna werd er 200 gram water verwarmt van 20 graden tot 32 graden in een joulemeter met eenzelfde verwarmingselement. Door een andere stroomsterkte was het vermogen ditmaal 38.76 Watt.

Je kunt de twee waarden van Q van elkaar afrekken om Q van het water te krijgen, en waarmee je dus met de formule Q = m x c x delta T de soortelijke warmte van water kunt uitrekenen.

Ik kom dan uit op ~4700 J/(kg.K), wat dus nogal ver van de juiste waarde afstaat.

Ook kun je met deze gegevens de warmtecapaciteit van de joulemeter berekenen: 27 J/K

----------

Volgende proef:

Een blokje van 200 gram (onbekend wat) van 91 graden werd in water (200gram) van 20.5 graden gedaan. Uiteraard in joulemeter ed. (warmtecapaciteit 27 J/K)

Met deze gegevens kun je dus de soortelijke warmte van het metaal bepalen:

Q af = Q op

Q (metaal) = Q (water) + Q (joulemeter)

Dan kom ik uit op - 280 (fout dus)

Kan iemand mij helpen?

Jan van de Velde

Gast schreef:De proefopstelling zou wel redelijk moeten kloppen. Misschien toch maar iets kritischer?

Eerst werd er 100 gram water verwarmd van 20 graden tot 43 graden in een joulemeter met een verwarmingselement van 38.16 Watt.

Daarna werd er 200 gram water verwarmd van 20 graden tot 32 graden in een joulemeter met eenzelfde verwarmingselement. Door een andere stroomsterkte was het vermogen ditmaal 38.76 Watt.

Je kunt de twee waarden van Q van elkaar afrekken om Q van het water te krijgen, en waarmee je dus met de formule Q = m x c x delta T de soortelijke warmte van water kunt uitrekenen.

Ik kom dan uit op ~4700 J/(kg.K), wat dus nogal ver van de juiste waarde afstaat. nou ja, een dikke 10 % ernaast en aan de logische kant voor een school-opstelling, dus dat valt ook wel weer mee.

Ook kun je met deze gegevens de warmtecapaciteit van de joulemeter berekenen: 27 J/K

Als je bang bent voor fouten in je berekening zul je toch die berekening hier stap voor stap moeten plaatsen

----------

Volgende proef:

Een blokje van 200 gram (onbekend wat) van 91 graden werd in water (200gram) van 20.5 graden gedaan. Uiteraard in joulemeter ed. (warmtecapaciteit 27 J/K)

Met deze gegevens kun je dus de soortelijke warmte van het metaal bepalen:

Q af = Q op

Q (metaal) = Q (water) + Q (joulemeter)

Dan kom ik uit op - 280 (fout dus) waarom is dat "dus" fout ? (een eenheid erbij zou handig zijn overigens)

Kan iemand mij helpen?

Ook hier weer, kom maar eens met je gegevens en je berekening, dan wijzen wij een eventuele fout wel aan. Met wat hierboven staat komen we niet verder.

*gast_NUM9_*

Hoeveelheid water m = 100 gram

Stroomsterkte I = 1,59 A

Spanning V = 24 V

Tijd t (s) Temperatuur T (ºC)

0 20

30 21,5

60 24

90 26

120 29

150 31

180 33,5

210 36

240 38

270 40

300 43

Vermogen van de dompelaar

P = U x I

P = 24 V x 1,59 A = 38,16 W = 38,16 J/s

Vrijgekomen energie van de dompelaar in 300 seconden

t = 300 s

E = P x t

E = 38,16 J/s x 300 s = 11448 J

Temperatuurstijging van de joulemeter + water

Begintemperatuur (t = 0 s) = 20 ºC

Eindtemperatuur (t = 300 s) = 43 ºC

ΔT = 43 ºC - 20 ºC = 23 ºC = 23 K

Warmtecapaciteit van de joulemeter, dompelaar, thermometer en 100 gram water

Q = C x ΔT

11448 J = C x 23 K

C = 11448 J / 23 K = 497,739 J/K ≈ 498 J/K

-------------------------------------------------------

Hoeveelheid water m = 200 gram

Stroomsterkte I = 1,615 A (varieerde tussen 1,60 A en 1,63 A)

Spanning V = 24 V

Tijd totaal t = 300 s

Begintemperatuur T = 20 ºC

Eindtemperatuur T = 32 ºC

Vermogen van de dompelaar

P = U x I

P = 24 V x 1,615 A = 38,76 W = 38,76 J/s

Vrijgekomen energie van de dompelaar in 300 seconden

t = 300 s

E = P x t

E = 38,76 J/s x 300 s = 11628 J

Temperatuurstijging van de joulemeter + water

Begintemperatuur (t = 0 s) = 20 ºC

Eindtemperatuur (t = 300 s) = 32 ºC

ΔT = 32 ºC - 20 ºC = 12 ºC = 12 K

Warmtecapaciteit van de joulemeter, dompelaar, thermometer en 200 gram water

Q = C x ΔT

11628 J = C x 12 K

C = 11628 J / 12 K = 969 J/K

-------------------------------------------------------

Warmtecapaciteit van 100 gram water

C (experiment b) C (experiment a) = C (water)

C (water) = 969 J/K - 497,739 J/K = 471,261 J/K ≈ 471 J/K

Warmtecapaciteit van de joulemeter

498 J/K - 471 J/K = 27 J/K

-------------------------------------------------------

Hoeveelheid water m = 200 gram

Hoeveelheid metaal m = 200 gram

Begintemperatuur metaal T = 91 ºC

Eindtemperatuur metaal T = 24,8 ºC

Begintemperatuur water + joulemeter T = 20,5 ºC

Eindtemperatuur water + joulemeter T = 24,8 ºC

Q af = Q op

Q (metaal) = Q (water) + Q (joulemeter)

m x c x ΔT = m x c x ΔT + C x ΔT

0,2 kg x c x (24,8 ºC 91 ºC) = 0,2 kg x 4180 J/(kg.K) x (24,8 ºC 20,5 ºC) + 27 J/K x (24,8 ºC 20,5 ºC)

c x - 13,24 = 3710,9

c = 3710,9 / - 13,24 = - 280,28 J/(kg.K)

Jan van de Velde

*gast_NUM9_* schreef:..//..

-------------------------------------------------------

Warmtecapaciteit van 100 gram water

C (experiment b) C (experiment a) = C (water)

C (water) = 969 J/K - 497,739 J/K = 471,261 J/K ≈ 471 J/K

Warmtecapaciteit van de joulemeter

498 J/K - 471 J/K = 27 J/K

-------------------------------------------------------

Heel netjes. Qua berekening en redenering geen speld tussen te krijgen. Er zijn echter zeker wel mogelijke oorzaken voor je afwijking van de toch wel werkelijke waarde van 4180 J/(kg.K): Breek als een advocaat van de duivel je opstelling tot de grond toe af.

toch maar eens kritisch kijken naar:

1) (relatief) gebrekkig gereedschap

2) meetfouten.

3) systeemfouten

1) ik kan me niet voorstellen dat je hier een werkelijk ideale joulemeter hebt gebruikt. Er zal ongetwijfeld warmte weglekken. Dat zal ongetwijfeld meer invloed hebben gehad op de benodigde warmte voor het eerste deel van het experiment dan voor het tweede, omdat je hier een groter temperatuursverschil met de omgeving creëert

2) je noteert het potentiaalverschil over de dompelaar als 24 V. Zou dat al eens een halve volt kunnen afwijken?

2) je geeft je stroomsterkte daarentegen heel nauwkeurig. ís je meetapparaat ook inderdaad zo nauwkeurig?

2) wat gebeurt er als je je thermometer niet zo héél nauwkeurig afleest? (in je tweede experiment met het metaalblokje lees je ineens af tot op tienden van een K nauwkeurig)

Je zou je berekeningen hierboven eens in een rekenblad moeten steken op een manier dat je een beetje kan spelen met je temperatuursverschil (graadje meer, graadje minder), spanning (half voltje meer, half voltje minder)en eens zien waar je dan allemaal uit zou kunnen komen.

3) had die stroomsterkte van begin tot eind inderdaad die waarde?

3) mag je dompelaar afkoelen voordat je de eindtemperatuur afleest? Uit je meetserie te lezen niet.

3) zit die dompelaar in 200 g dieper (m.a.w. mogelijk effectievere warmte-overdracht) dan in 100 g water? Ik denk het wel, want de stroomsterkte in het tweede experiment was hoger, voorzichtige conclusie: dompelaar koeler (andere uitleg zou natuurlijk kunnen zijn spanning hoger, maar goed)

3) we veronderstellen wel dat héél die joulemeter gelijkmatig opwarmt, maar stromingsleer leert ons dat zoiets niet zal gebeuren in de praktijk. Bij een groter temperatuursverschil zal meer warmte de joulemeter inlekken (of via andere onderdelen naar buiten.) Je zou het experiment eigenlijk moeten uitvoeren met een dompelaar met dubbel vermogen om in je tweede experiment ook ergens op 43ºC te eindigen.

3.......................... ga nog maar even door.

Al met al vind ik het een heel net resultaat, een afwijking van maar iets meer dan 10% en nog de (gezien je apparatuur) logische kant op ook.

Hoeveelheid water m = 200 gram

Hoeveelheid metaal m = 200 gram

Begintemperatuur metaal T = 91 ºC

Eindtemperatuur metaal T = 24,8 ºC

Begintemperatuur water + joulemeter T = 20,5 ºC

Eindtemperatuur water + joulemeter T = 24,8 ºC

Q af = Q op

Q (metaal) = Q (water) + Q (joulemeter)

m x c x ΔT = m x c x ΔT + C x ΔT

0,2 kg x c x (24,8 ºC 91 ºC) = 0,2 kg x 4180 J/(kg.K) x (24,8 ºC 20,5 ºC) + 27 J/K x (24,8 ºC 20,5 ºC)

c x - 13,24 = 3710,9

c = 3710,9 / - 13,24 = - 280,28 J/(kg.K)

één dingetje principieel mis mee, en daarom schrok jij ook zo van je minteken denk ik:

Q (metaal) = Q (water) + Q (joulemeter)

hier gaat het mis. Het hangt er een beetje van af of je Q leest als een absolute hoeveelheid warmte of als een warmtestroom, maar eigenlijk luidt de wet dat de som van de warmtestromen nul moet zijn.

ΔQ (metaal) + ΔQ (water) + ΔQ (joulemeter) = 0

En als je daaruit jouw formule wil afleiden mag dat natuurlijk, maar dan moet je wél voor je tekens zorgen:

ΔQ (metaal) = -ΔQ (water) - ΔQ (joulemeter)

en dan komt alles toch nog goed met je minnetje.

overigens: meetfouten, systeemfouten (waaronder de (waarschijnlijk gebrekkige) waarde van de warmtecapaciteit van je Joulemeter die je met een gebrekkig voorgaand experiment bepaalde)enzovoort enzovoort: Daarmee rekening houdend denk ik dat je in Binas wel een metaal kunt vinden met een warmtecapaciteit van ergens in de wijde buurt van die 280 J/(kg.K)

Behalve een minnetje, en alle standaardfoutjes die nu eenmaal in elk experiment zitten, netjes gewerkt.

niks serieus

(fout dus)

Gast

Bedankt voor je reactie!

Nu heb ik nog 1 probleempje. Het dichtste bij 280 J/(kg.K) staat molybdeen, dat ze zeker niet gebruikt zullen hebben. Moet ik door de fouten bij de proef (die ik niet meer opnieuw kan doen) een metaal zoeken dat hoger is dan 280 of lager?

Jan van de Velde

Nu heb ik nog 1 probleempje. Het dichtste bij 280 J/(kg.K) staat molybdeen, dat ze zeker niet gebruikt zullen hebben. Moet ik door de fouten bij de proef (die ik niet meer opnieuw kan doen) een metaal zoeken dat hoger is dan 280 of lager?

Tja, dat kan in principe alle kanten op. Reken die warmtecapaciteit maar eens uit voor een halve graad meer of een halve graad minder temperatuursverschil van je water.

Al met al lijkt het me logisch te veronderstellen dat je eigenlijk meer warmte hebt moeten toevoeren dan je gemeten hebt (warmtelek). Als je meetwaarden redelijk netjes zijn zou ik dus eerder een hogere dan berekende warmtecapaciteit van het metaal verwachten dan een lagere. De lijst in BINAS is overigens verre van uitputtend, maar een uitgebreidere heb ik zo 123 ook niet bij de hand. Brons een mogelijke kandidaat??

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

Re: Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

Re: Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

Re: Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

Re: Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

Re: Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

Re: Warmtecapaciteit en soortelijke warmte

Re: Warmtecapaciteit en soortelijke warmte