Springen naar inhoud

Functie voor x = oneindig


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dens

    dens


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2007 - 13:11

f(x) = (x^2 -4x+3)/(x+1)

Als wordt gevraagd naar het antwoord voor x = oneindig kom ik uit op 1, maar het antwoordenboek zegt dat het antwoord oneindig is. Dit is wat ik dacht;

oneindig^2 = oneindig
oneindig - 4*oneindig +3 = oneindig

oneindig + 1 = oneindig

oneindig/oneindig = 1

Waar ga ik de mist in?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2007 - 13:23

Waar ga ik de mist in?

Je behandelt LaTeX als een gewoon getal (en dat mag niet).

#3

dens

    dens


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2007 - 13:37

Ik begrijp het niet. Hoe zou ik het dan moeten behandelen? Of waar vind ik iets over hoe ik het zou moeten behandelen?

Groet.

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2007 - 13:54

Er zijn natuurlijk meerdere manieren op het te doen. Een beetje intuÔtief:
voor x naar oo zal die "-4x+3" in de teller en die "+1" in de noemer verwaarloosbaar klein worden tegenover de rest, dus
LaTeX
Of je kan de regel van de l'Hopital toepassen als je die kent. Als de limiet naar oo/oo gaat, dan blijft de limiet gelijk als je teller en noemer afleidt.
LaTeX

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2007 - 14:15

Ik begrijp het niet.

Gevoelsmatig voorbeeld zodat je doorkrijgt dat je idee over oneindig niet kan kloppen. Ik ga 'bewijzen' dat 1=4, want:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Zoals je ziet: oneindig als normaal getal beschouwen waar normale rekenregels op van toepassing zijn, levert rare resultaten op...

Hoe zou ik het dan moeten behandelen?

Oneindig is geen reeel getal, dus je kan dus nooit ergens oneindig invullen. Je kunt het wel over limieten naar oneindig hebben (en ik vermoed dat het daar in je boek over gaat).

#6

dens

    dens


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2007 - 14:56

Ok bedankt! Nu begrijp ik het! Het ging in dat boek in dat hoofdstuk inderdaad over limieten. Ik probeer mijn wiskunde weer wat bij te spijkeren en heb een oud wiskundeboek in een tweedehandszaak gekocht. (wiskunde blijft toch hetzelfde) Wel handig dit forum!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2007 - 16:04

Waar ga ik de mist in?

Zomaar met oneindig rekenen alsof het een gewoon getal is, mag niet.
In een veeltermbreuk domineert de hoogste graad in x, hier de teller.
Zijn de hoogste graden in teller en noemer gelijk, dan de verhouding van hun coŽfficiŽnten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures