Springen naar inhoud

PartiŽle differentiaalvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2007 - 18:37

Ik zou graag volgende PDE analytisch oplossen:
LaTeX
het blijkt dat via LaTeX geen oplossingen bestaan die begrensd zijn voor LaTeX (je kan Z begrensd houden, dan is R een aangepaste besselfunctie; je kan R begrens houden, dan is Z een exponentiele functie).

Toen viel mijn euro, dat ik eigenlijk helemaal geen andere manier ken om een PDE op te lossen. Bestaan eigenlijk andere methoden? of ken ik ze gewoon niet doordat ze hopeloos ingewikkeld zijn?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2007 - 18:56

opmerking: triviale oplossingen te buiten gelaten. f(0,z) moet een vastgelegde functie kunnen zijn; en voor r naar oneindig gaande moet f naar 0 gaan.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:15

In de praktijk komt het nauwelijks voor dat dit soort vergelijkingen exact opgelost kunnen worden.
Je kunt eens kijken of een machtreeks in 2 variabelen een oplossing genereren.
Er zijn geloof ik toch wel boeken over, maar waarschijnlijk zitten die onder het stof, want wie raakt er nou een boek over zo'n naar onderwerp aan.

Veranderd door PeterPan, 22 maart 2007 - 18:16


#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 10:17

Hoe heet deze differentiaal vergelijking? type?

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 25 maart 2007 - 11:27

Ik heb geen idee.
De uitdrukking zegt dat de divergentie 0 is in een 2-dimensionaal vlak.
Waar heb je dat ding vandaan?

Veranderd door PeterPan, 25 maart 2007 - 11:28


#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 25 maart 2007 - 13:25

Het is niet zinvol naar oplossingen van dit soort vergelijkingen te vragen, omdat het er zo veel zijn.
Bijvoorbeeld, de oplossing van de PDV
LaTeX
is de verzameling van harmonische functies (ofwel, het reŽle deel van elke complex differentieerbare functie voldoet eraan).

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 17:40

ik vroeg dit omdat ik hier toevallig een boekje heb over zo'n oplossingen van partieele dif vergelijkingen.
Ik dacht om te beginnen dat het iets is in de vorm van de golf vergelijking maar dan mmoet daar een min tussen staan en geen plus wat denk ik een groot verschil maakt voor die gaan op te lossen.
Anders wil ik wel eens zoeken naar een of ander recept en je dat bezorgen.

Groeten.

#8

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2007 - 09:08

Komt van laplacevergelijking, met cilindrische symmetrie. Peterpan bedoelt dus waarschijnlijk niet de divergentie maar de laplaciaan van een functie :). het is spijtig genoeg plus.
In principe is het probleem goedgedefinieerd, mits de nodige randvoorwaarden worden opgelegd. Deze zijn: f eindig voor LaTeX of LaTeX . Voor z=0 is f=0. bovendien is LaTeX , met g een voorgeschreven functie (die begrensd blijft). In feite een Neumann-probleem dus. Ik vermoed dat ik aan het programmeren sla, maar als jouw boek mij hierover iets kan bijleren zou ik absoluut niet klagen.

overigens klinkt complex differentieerbaar heel wat minder restrictief dan het is.

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2007 - 21:52

Ik denk niet dat ik u ga kunnen helpen, er staat wel iets van in maar begrijp er zelf niets van om nog maar het juiste te selecteren en dan hier te posten.
Boek: partial differential equations lecture in applied mathematics volume3a geschreven door lipman bers fritz john en martin schechter

#10

Lensos

    Lensos


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2007 - 11:22

Je zoekt een harmonische functie op heel R^3. De stelling van Liouville zal je dan vertellen dat elke boven en onderbegrensde harmonische functie een constante functie is: http://en.wikipedia....rmonic_function
You and your big words. . .and your small difficult words

#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2007 - 11:22

dit is inderdaad een goed punt. in werkelijkheid is f voorgeschreven op r=R met R 'klein'. ik had er moeten bij stilstaan dat dit relevant is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures