\(\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial r}(r\frac{\partial f(r,z)}{\partial r})+\frac{\partial^2f(r,z)}{\partial z^2}=0\)
het blijkt dat via \(f(r,z)=R(r )Z(z)\)
geen oplossingen bestaan die begrensd zijn voor \(r \in [0,\infty[; z \in ]-\infty,+\infty[\)
(je kan Z begrensd houden, dan is R een aangepaste besselfunctie; je kan R begrens houden, dan is Z een exponentiele functie). Toen viel mijn euro, dat ik eigenlijk helemaal geen andere manier ken om een PDE op te lossen. Bestaan eigenlijk andere methoden? of ken ik ze gewoon niet doordat ze hopeloos ingewikkeld zijn?
. het is spijtig genoeg plus.
