Springen naar inhoud

Asymptoten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:32

Hoii x
Ik ben hier nu al 2uur mee aant sukkelen en het wil maar niet kloppen :)

Opgave:
Bereken a, b en c zodat de rechte met de vgl y= 2x+1 een schuine asymptoot is van de grafiek van de functie :
ax≤-4x+3
_________ = y
bx≤-2x+c
Ga na of er nog andere asymptoten zijn.


Mijn probeersel :
Je weet dus door deze vgl y=2x+1 , dat m= 2 en q = 1
formule voor m = f(x)/x en voor q = f(x)-mx

Maar als ik bijvoorbeeld m = f(x)/x uitreken bekom ik
1 = lim ax≤ / bx≥ (limiet gaat nr +- oneindig, kan dit niet echt schrijven sorry) Ik bekom dit omdat je bij rationale functie de hoogste waarden moet nemen...
1 = a/bx Maar dan zit ik dus bijvoorbeeld al vast en bij de q is het net hetzelfde probleem...

Alvast bedankt !

x

Veranderd door Katej, 22 maart 2007 - 18:33


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:36

Opdat er een schuine asymptoot zou zijn, moet de graad van de teller precies ťťn hoger zijn dan de graad van de noemer. Aangezien teller en noemer al minstens van graad 1 zijn (je hebt geen invloed op de lineaire termen), kan je zonder rekenwerk stellen dat b = 0 (en a zal moeten verschillen van 0).

De limiet voor x naar oneindig van f(x)/x geeft dan -a/2, dit moet gelijk zijn aan de rico van de asymptoot, dat is 2. Hieruit volgt direct a = -4.

Kan je nu zelf c vinden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:47

Hoi TD ,
Bedankt voor je snelle antwoord !
Hoe dom dat ik daar niet naar had gekeken, naar de graad :)
Ik heb nu mijn c uitgerekend en ik bekom -1,
Klopt dit?

Alvast bedankt !
X

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:48

Ik heb nu mijn c uitgerekend en ik bekom -1,
Klopt dit?

Juist!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:51

En dan voor het 2de gedeelte van de vraag ;
Je hebt nog een verticale asymtoot namelijk : x = -1/2
En geen horizontale.
Bedankt voor mijn antwoord te controleren TD !

X

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2007 - 20:27

Was het tweede deel vergeten, verticale op x = -1/2 klopt. Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures