Springen naar inhoud

[wiskunde] Loodrechte Stand


  • Log in om te kunnen reageren

#1

loxerium

    loxerium


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2007 - 21:25

Ik kan de oplossing van deze oefening maar niet vinden. :)

Kan iemand me helpen?

Geef t.o.v. een georthonormeerde basis het stelsel vergelijkingen van de loodlijn door A op e en die e snijdt:

A(5,6,9)

e: x - 1 = (y - 2)/3 = 2z


m.v.g.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2007 - 23:35

Bepaal een vlak α dat het punt A en de rechte e bevat.
Bepaal een vlak β, loodrecht op e, dat het punt A bevat.
De gezochte rechte heb je nu als snijlijn van α en β.

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 maart 2007 - 00:40

Wat stelt e voor?
a) een plat vlak?
b) 1 rechte
c) 2 verschillende rechten?
ik heb geen flauw idee.

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2007 - 02:16

Meestal gebruikt men voor punten hoofdletters, voor rechten kleine letters en voor vlakken Griekske letters.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2007 - 07:50

Wat stelt e voor?

Het punt werd gegeven als drietal, we werken dus in R³.
Een rechte wordt dan voorgesteld als snijlijn van twee vlakken, bijvoorbeeld in de vorm:

LaTeX

Dan is LaTeX een punt van de rechte en (a,b,c) een stel richtingsgetallen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 maart 2007 - 12:57

Kies 2 punten die op de rechte l liggen.
B=(1,2,0) en C=(5,14,2)
Hieruit volgt ,dat de vectorvoorstelling van de rechte gelijk is aan:
LaTeX
Laten we een willekeurig punt op de rechte X noemen.
Dan moet de afstand XA minimaal zijn. Dus ook ( XA) kwadraat moet minimaal zijn.
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Deze waarde van lambda invullen in de vectorvoorstelling van de rechte.
Dit geeft: X=(3,8,1)
Van de rechte die we zoeken hebben we nu 2 punten : X=(3,8,1) en A=(5,6,9)
Een vectorvoorstelling van deze rechte is:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Hieruit volgt:
x+y=11
4y+z=33
4x-z=11 ( maar deze is overbodig , want hij volgt uit de eerste 2 vergelijkingen.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2007 - 13:35

Kies 2 punten die op de rechte l liggen.
B=(1,2,0) en C=(5,14,2)
Hieruit volgt ,dat de vectorvoorstelling van de rechte gelijk is aan:
LaTeX

Ook een correcte oplosmethode, maar even een suggestie bij het stuk hierboven.
Als de rechte gegeven is onder de vorm zoals in mijn vorige post, is een stel richtingsgetallen direct af te lezen in de noemers; hier is dat (1,3,1/2) of na herschaling ook jouw (2,6,1). Zo hoef je geen tweede punt te zoeken, misschien handig voor de toekomst.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 maart 2007 - 15:30

Inderdaad TD, bedankt voor de tip.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures