Springen naar inhoud

Loodlijn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

svenva1

    svenva1


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2007 - 14:00

Bepaal de gemeenschappelijke loodlijn van de kruisende rechten a en b:

a: (x,y,z) = r (1/2, 1/3, -1) + (2,7,-10)
b: (x,y,z) = r (3,-6,10) + (1,0,8)

Ik dacht aan een projectie van b in het vlak alfa, waarin a gelegen is. Hiervoor moet je het steunpunt van b verschuiven over een bepaalde afstand zodat de evenwijdigheid behouden wordt. Is dit een juiste methode? Hoe kan ik dit geprojecteerde steunpunt van b vinden?
Dan kan ik het snijpunt zoeken tussen deze rechte en de geprojecteerde rechten. visa versa voor b. Dan de 2 vlakken bepalen d.m.v. de normaalvectoren en de het snijpunt. De onderlinge stand van vlakken en alzo de snijrechte bepalen, die overeenkomt met de gemeenschappelijke lijn.

Veranderd door svenva1, 24 maart 2007 - 14:01


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 maart 2007 - 14:33

Neem voor beide rechten een andere parameter, je hebt dan:

a : (x,y,z) = (2+r/2,7+r/3,-10-r) en b : (x,y,z) = (1+3s,-6s,8+10s)

Nu stellen A = (2+r/2,7+r/3,-10-r) en B = (1+3s,-6s,8+10s) willekeurige punten op a en b voor.
De vector AB is dan te vinden als B-A, aftrekken levert dan: AB = [-r/2+3s-1,-r/3-6s-7,r+10s+18].

Druk nu uit dat deze vector loodrecht moet staan op a en b, denk aan het inproduct.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

svenva1

    svenva1


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2007 - 15:18

hierbij kom ik uit : -49 r - 378s -750 = 0
18 r + 290s + 438 = 0

Indien ik deze aan elkaar gelijk stel, en substitutie uitvoer op r, bekom ik in mijn s-waarde
0s = 15924

Dit begrijp ik niet?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 maart 2007 - 15:21

Je stelsel is oplosbaar, maar ik vind niet dezelfde uitkomst.

(-r/2+3s-1,-r/3-6s-7,r+10s+18).(1/2,1/3,-1) = 0
(-r/2+3s-1,-r/3-6s-7,r+10s+18).(3,-6,10) = 0

Inproducten uitwerken, stelsel oplossen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

svenva1

    svenva1


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2007 - 15:36

ik kom weer hetzelfde uit, ik heb zelfs geen flauw benul waarvoor dit dient. is dit voor het steunpunt?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 maart 2007 - 16:05

Ik bekom het stelsel:

LaTeX

Met als oplossing: r = - 1623/196 en s = - 51/56.

Je hebt nu de waarde van de parameters gevonden die je de punten A en B op resp. rechten a en b geven waartussen een loodrechte verbindingslijn is. De rechte door A en B is dus de loodlijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures