Springen naar inhoud

[sterkteleer] uitzetting


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Chip

    Chip


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 18:38

Hallo,

Ik heb voor me het volgende vraagstuk:

Een laboratoriumopstelling bestaat uit een aluminium staaf (d = 20 mm) en een stalen pijp (D x t = 28 x 3 mm). Aan beide zijden van de stalen pijp is een volkomen stijve plaat gelast. De aluminium staaf staat er los in en is 2 mm korter dan de stalen pijp.
De stalen pijp is 1500 mm lang,
Estaal = 210.000 N/mm², αstaal = 12•10-6 1/K
Ealuminium = 70.000 N/mm², αaluminium = 23•10-6 1/K

A. Bepaal de temperatuur waarbij de spleet van 2 mm net geheel weg is. De constructie is
dan nog steeds spanningsloos. Let op dat de temperatuursverhogingen van het aluminium en
staal gelijk zijn. De begintemperatuur is 20 celcius.


Nu heb ik de volgende formule tot mijn kennis:
LaTeX

Nu heb ik al een aantal dingen geprobeerd zoals 1ste formule tegen elkaar zetten met ene kant staal andere kant alluminium dit kan echter niet want de delta van aluminium moet 2mm groter zijn dan die van staal omdat de ruimte van 2mm weg moet zijn...
Toen dacht ik nauw de delta l van aluminium is evengroot als die van staal + 2mm dus had ik dat uitgezet echter daar bleef ik ook op steken toen kwam heb ik de formule omgeschreven naar delta T = ...
en heb beide tegen elkaar gesteld zoals zo:
LaTeX
waarna ik later in de berekening voor delta l aluminium heb ingevuld delta l staal + 2 alleen daar bleef ik ook weer steken :)

kan iemand me helpen :$

Veranderd door Wouser, 25 maart 2007 - 18:40


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Chip

    Chip


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 19:28

Niemand :$

#3

Chip

    Chip


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 20:00

Ik denk dat ik het opgelost heb maar ik zou toch graag willen of iemand even zou willen kijken...
want ik kom zeg maar op een negatieve tempartuur... maar als ik het min teken weglaat en dat invoer in de formule krijg ik wel een goed antwoord...

LaTeX
LaTeX
LaTeX

2 uitwerken naar delta T =

LaTeX

3 erin schrijven...

LaTeX

1 erin schrijven...

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX Weet niet meer zeker of dit mag???

LaTeX

Wanneer je dan alle getallen invult krijg ik -121 voor delta T... maar wanneer ik dan ff dat minteken wegdenk en dat invul krijg ik voor de lengte van het staal 2.187 en voor het aluminium 4.186 dus je kunt dan zegge dat er dan geen ruimte meer is tussen het staal en aluminium... Nu is mijn vraag dus zit er niet ergens een fout in me berekening/beredenering

Veranderd door Wouser, 25 maart 2007 - 20:03


#4

Chip

    Chip


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 20:13

Ik ben dom :')

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 maart 2007 - 20:56

Ik ben dom :')

Nee hoor, je bent zielig, en zo voel ik me ook wel eens als ik me suf heb zitten piekeren en alles achteraf op één simpel suf misverstand blijkt te berusten. :)


LT = L0 + L0·α·ΔT
LT = lengte bij eindtemperatuur
L0 = lengte bij begintemperatuur
α = lineaire uitzettinugscoëfficient
ΔT = eindtemperatuur - begintemperatuur

141 °C
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Chip

    Chip


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 21:57

Euh...???

Nee zo had ik het niet opgelost... zou je jouw antwoord even willen uitwerken Jan? aub?

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 maart 2007 - 22:17

LT = L0 + L0·α·ΔT
LT = lengte bij eindtemperatuur
L0 = lengte bij begintemperatuur
α = lineaire uitzettinugscoëfficient
ΔT = eindtemperatuur - begintemperatuur

gewenste toestand: LT staal = LT alu

(L0 + L0·α·ΔT)staal = (L0 + L0·α·ΔT)alu
1500 + 1500 x 12·10-6 x ΔT = 1498 + 1498 x 23·10-6 x ΔT
2 + 1500 x 12·10-6 x ΔT = 1498 x 23·10-6 x ΔT
2/ΔT + 1500 x 12·10-6 = 1498 x 23·10-6
2/ΔT = 1498 x 23·10-6 - 1500 x 12·10-6 = 0,016454
ΔT = 2/0,016454 = 121,5 K, dus eindtemperatuur 141 °C
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Chip

    Chip


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 22:41

Oh ja tuurlijk snap het heb hetzelfde maar heb niet omgerekend naar celcius was dat vergete...

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 maart 2007 - 22:51

Dan nog maar eens naar je formuleherschrijverij gekeken

Ik denk dat ik het opgelost heb maar ik zou toch graag willen of iemand even zou willen kijken...
want ik kom zeg maar op een negatieve tempartuur... maar als ik het min teken weglaat en dat invoer in de formule krijg ik wel een goed antwoord...

LaTeX


LaTeX
LaTeX

2 uitwerken naar delta T =

LaTeX

3 erin schrijven...

LaTeX


Fout zit in de laatste regel, - 2 moet + 2 zijn.

Vraagje: is formules herschrijven een liefhebberij van je? Ik gooi er altijd zo rap mogelijk zoveel mogelijk cijfers in. Maar ik ben dan ook een tikje formuleblind :grin: en hou er niet zo van moeilijk te doen als het makkelijk kan.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 maart 2007 - 23:15

Wij krijgen op de universiteit erin gestampt zo lang mogelijk met letters/variabelen te rekenen, en pas op het allerlaatst getallen erin te gooien. Dit verkleint de kans op (afrondings-, maar zeker ook algebraïsche) fouten.
Uiteraard kun je dan nog steeds fouten maken :wink:
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 maart 2007 - 08:13

Als die stalen staaf is ingeklemd zoals vermeld,zal de uitzetting van het staal niet in de lengte gaan,doch zich uitten in een verdikking en uitbuiging.
Voor alu.is dus 2 mm ter beschikking en nodig daar alu. een hogere uitz.coeff.heeft.
M.i.moet je je dus niets aantrekken van de staalgegevens!

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 maart 2007 - 08:46

Terwijl die alu staaf opwarmt, dus uitzet en langer wordt doet die stalen staaf (of buis of wat ook) dat tegelijkertijd ook. Ik zie niet hoe je die stalen buis kan negeren, tenzij die een uitzettingscoefficient van 0 zou hebben.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 maart 2007 - 12:44

Er werd vermeld een volkomen stijve plaat,dus die is onbeweeglijk en dus volledig ingeklemd ;ik weet niet of je wel eens een aluminium dakrand hebt gezien die in stukken zonder uitzetnaden waren gemonteerd.Die gaan krom staan bij zonnewarmte van ca.55 graden en in onderhavig geval ben ik ervan uitgegaan dat de stalen pijp gaat krom staan!

Wat heeft die volkomen stijve plaat anders voor functie?

#14

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 maart 2007 - 13:21

Ik maakte een berekening in jullie gedachtengang en maakte een vergelijking,waarbij ik stel dat bij een bepaalde eind temperatuur de eindlengtes gelijk moeten zijn.

Ik hield geen rekening met de aangegeven E's,wel met de lin.uitz.coeff.

Dan:

beginlengte Alu= 1498mm en van Staal 1500 mm;

eindlengtes: 1498 { 1+(23*10^-6)*(t2-20)}= 1500 {1+(12*10^-6)*(t2-20)}

resteert: etc.

Veranderd door oktagon, 26 maart 2007 - 13:29


#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 maart 2007 - 15:08

Wat heeft die volkomen stijve plaat anders voor functie?

We hebben net vraag A opgelost, en daarin heeft de stijfheid van die plaat inderdaad geen functie. Ik vermoed dat in de vervolgvraag B (die hier niet aan de orde is) iets gevraagd gaat worden van een of andere kracht in een staaf als de temperatuur nog 20 C verder stijgt of zo. En dan mogen die platen die de aluminiumstaaf insluiten natuurlijk niet meegeven.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures