Springen naar inhoud

(elektrostatica)2 touwtjes met 2 gelijke massa's die gelijk geladen zijn.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 18:47

Het gaat hem om de volgende oefening in mijn cursus:

"Twee identieke bolletjes met een massa van 10 g dragen een gelijke lading en bevinden zich aan de uiteinden van twee draadjes van 10 cm die aan hetzelfde punt zijn opgehangen. Het systeem verkeert in evenwicht als elk draadje een hoek van 30° maakt met de verticale as.

Bepaal de lading die de bolletjes dragen.

[oplossing: De bolletjes dragen een lading van ±0,253LaTeX C]"

Maar ik kom een heel andere oplossing uit: 2101,1C.

Vraag is, wat is er fout gegaan.

Eerst even vermelden dat ik alles omgezet heb in de hoofdeenheid, dus kg en meter.

Ik wist niet echt goed hoe hier mee te werken, want dit is eigenlijk een gelijkzijdige driehoek. Ik heb deze uitkomst bekomen met de formule voor een gelijkbenige driehoek. Daar is d<<L (met d de afstand tussen de 2 bolletjes en L de lengte van het koord)

De formule in dat geval was:

LaTeX

Met m de massa, g de zwaarteveldsterkte en Q de lading. De epsilon is de permittiviteitsconstante.

LaTeX (merk op dat deze eenheden in meters zijn, niet centimeters)

Maar deze 2 driehoeken zijn niet gelijk, en dus komt ik een foute uitkomst uit. Ik weet niet meteen he het juiste antwoord te vinden.

Veranderd door Evil Lathander, 25 maart 2007 - 18:49

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jefcox

    jefcox


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2007 - 19:16

hey

je moet de formule van de coulomb kracht gebruiken. en Q buiten brengen

dan heb je nog twee onbekende die ja gaat zoeken via SIN en TAN

jef
and when I see you, I really see you upside down ...

godvolkoffie. --> jef

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 maart 2007 - 20:20

Geplaatste afbeelding
hier wat aan?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 maart 2007 - 21:54

Ik had een iets andere ontbinding dan Jan, maar ik kom op hetzelfde antwoord uit als via zijn methode. Ik kom echter uit op: LaTeX . Dat is dus anders dan het gegeven antwoord.

Veranderd door EvilBro, 25 maart 2007 - 21:55


#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 maart 2007 - 21:59

F(z)=m.g=0,01 kg . 9,81 = 0,0981 N
LaTeX
F© =0,056638 N.
LaTeX
Daaruit volgt:
LaTeX

Veranderd door aadkr, 25 maart 2007 - 22:01


#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 maart 2007 - 22:09

ik kom uit op 0,355 μC

m·g·tan(30) = k·Q²/r²
m=0,02 m
g=9,81 m/s²
k= 8,9876·109 Nm²/C²
Q= ?? C (per bolletje, bolletjes gelijk geladen)
r= 0,1 m
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 maart 2007 - 22:28

Waarom neem je voor de massa m=0,02 kg ?
Dat is toch: m=0,01 kg.

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 maart 2007 - 22:41

op bolletje 1 werkt de zwaartekracht, op bolletje 2 ook
ik heb dus 2 x (0,01 x 9,81 x tan30) als kracht die de bolletjes als het ware naar elkaar trekt.
Hiertegenover heb ik één coulombkracht kQQ/r²
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 maart 2007 - 23:57

Om het overzichtelijk (voor mezelf en jou) te houden, reken ik met symbolen. L is de lengte van een touwtje, dus 10 cm. r is de afstand tussen de twee bolletjes, in jouw formule dus d. LaTeX is de hoek met de verticaal, dus 30 graden.
Zoals in de tekening van Jan, werken de zwaartekracht en de elektrische kracht. We ontbinden deze krachten in componenten (parallel aan en) loodrecht op de touwtjes. Omdat de bolletjes in rust (evenwicht) verkeren, stellen we de loodrechte componenten aan elkaar gelijk.
LaTeX
LaTeX
LaTeX want LaTeX
Merk bovendien op dat LaTeX (simpele gonio). Zo krijgen we
LaTeX
zodat we
met L=0.1 m, LaTeX ,LaTeX , g=9.81 m/s^2 en m=0.01
uitkomen op
LaTeX

het kleine (0.251 ipv 0.253) verschil zit hem dan in de hierboven gekozen waarden.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2007 - 05:21

LaTeX

Hier kom ik ook op uit als ik "10 g" lees als "10 gram" i.p.v. LaTeX . :)

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 maart 2007 - 08:38

tegenover een antwoordenboekje, Aadkr, Phys en Evilbro staat mijn oplossing met een massa van 2 x 10 g nu wel heel erg zielig alleen. Ik maak dus waarschijnlijk ergens een principiële denkfout omtrent die coulombkracht.

Ik maak er even een ingedrukte veer van. Waar zit mijn denkfout?
Links zoals ik jullie oplossing zie, rechts zoals ik de mijne zie.
Geplaatste afbeelding

Veranderd door Jan van de Velde, 26 maart 2007 - 08:40

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2007 - 08:48

Hiertegenover heb ik één coulombkracht kQQ/r²

Dit is de fout die je maakt. De formule voor de coulombkracht beschrijft de kracht die het ene deeltje op het andere deeltje veroorzaakt. Deze formule geldt echter ook van het andere deeltje op het eerste deeltje. Je hebt hier dus ook een kracht 'twee keer' (en niet 1 keer zoals je schijnt te denken).

#13

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2007 - 09:52

Bedankt voor de uitleg mensen... het was dus eigenlijk een puur wiskundig probleem

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 maart 2007 - 13:41

Als je 1 bolletje apart bekijkt, dan is dit bolletje in evenwicht.
De algebraische som van de horizontale krachten op het bolletje moet nul zijn.
Dus moet F(z) . tan (30) gelijk zijn aan F©
Maak eens een gesloten krachten driehoek.
Zet eerst de F(z) uit , dan F© en dan de trekkracht in het touw. Je hebt nu een rechthoekige driehoek.
Deze 3 krachten maken evenwicht met elkaar, dus de driehoek is gesloten.

Veranderd door aadkr, 26 maart 2007 - 13:47


#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2007 - 13:59

Bedankt voor de uitleg mensen... het was dus eigenlijk een puur wiskundig probleem

Als je jouw formule met d = derdemachtswortel uit.... gebruikt, lukt het niet omdat dat een benadering is. Ik heb die formule zlef ook moeten afleiden ooit, en paste daar de benadering
LaTeX oftewel LaTeX

Hier hebben we echter te maken met een hoek van dertig graden en
LaTeX dit is bij lange niet 1.

Ik denk niet dat je dan uit zal komen op jouw uitkomst, maar dat maakt niet uit. Als je
LaTeX substitueert, zal het ook lukken.

Hier kom ik ook op uit als ik "10 g" lees als "10 gram" i.p.v. LaTeX

. :)

dat is wel erg zwaar :)

Jan van de Velde: als je gewoon een massa van 0.01 kg neemt, zoals ook moet, kom je uit op het goede antwoord (zoals aadkr zei)!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures