Afgeleiden

Katej

Hoii x

We zijn nu al enkele lessen bezig met afgeleiden en het leek relatief simpel, maar nu we begonnen zijn met de oefeningen zit ik een beetje in de knoei...

Ik ga hier enkele oefeningen neertypen die ik niet snap echt snap ...

Met een breuk : bv (1/x²)' , ik zou zeggen dat het gewoon x-² dan is; maar hij zei dat je steeds terug een eindresulataat moet in de vorm van u begin... dus hier zou ik terug met een breuk moeten eindigen.. Hoe moet je dat dan doen?

Trouwens is het werkelijk noodzakelijk om terug in dezelfde vorm te eindigen?

Met een macht : (x² + 1/x)' , ik zou hier zeggen van : (x² -1/x²)' = 2x - 1/x² ; klopt dit hoe ik het hier doe?

met een wortel : (1/ \sqrt[4]{x³})' ; dan zou ik het zo oplossen : (1/ x3/4)' (ik bedoel dus tot de 3/4de macht) = x-3/4 (weeral tot de -3/4de macht bedoel ik dus)

Kloppen dezen al ?

Dan een dergelijke oefening ; (x²+3x) (4x³-5) ; reken je dan best eerst de haakjes uit of eerst bijvoorbeeld in u haakjes x² vervangen door 2x ? en 4x³ door 12x² ?

Alvast bedankt !

Rov

Met een breuk:

Zolang het afleiden correct gebeurt maakt het natuurlijk niet uit hoe je oplossing er staan (met of zonder breuk), misschien dat je leraar dat echter vraagt voor de overzichtelijkheid.

\( \left( \frac{1}{x^2} \right)' = \left( x^{-2} \right)' = -2x^{-3} = \frac{-2}{x^{3}}\)

De afgeleide van een som is de som van de afgeleiden. Het klopt dus wat je doet bij je tweede vraag. (waarom gebruik je de titel "met een macht"?)

Met een wortel:

\( \left( \frac{1}{\sqrt[4]{x^3}} \right)' = \left( x^{-3/4} \right)' = \frac{-3}{4} \cdot x^{-7/4} = \frac{-3}{4} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{7}}}\)

Zo'n product kan je eerst uitwerken (wat wel even duurt, en waar vlug een foutje insluipt) en dan nog eens afleiden. Maar je kan het ook onmiddellijk afleiden met de productregel.

(fg)' = f'g + g'f

Voor jouw voorbeeld geeft dat

( (x²+3x) (4x³-5) )' = (2x+3)(4x³-5) + (x²+3x)(12x²)

Als je dit uitwerkt zou je hetzelfde resultaat moeten bekomen als dat je het eerst had uitgewerkt en dan pas had afgeleid.

jhnbk

'k zou voor een product de product regel gebruiken, en dan de haakjes uitwerken in plaats van omgekeerd

(zoals rov zei)

Phys

Met een macht : (x² + 1/x)' , ik zou hier zeggen van : (x² -1/x²)' = 2x - 1/x² ; klopt dit hoe ik het hier doe?

Je bedoelt het goed, maar schrijft het verkeerd op.

\(\left(x^2+\frac{1}{x}\right)'=(x^2)'+\left(\frac{1}{x}\right)'=(x^2)' +(x^{-1})'=(2x)+(-x^{-2})=2x-\frac{1}{x^2}\)

TD

Zie ook onze minicursus differentiëren.

Katej

Ah ok;

Bedankt allemaal !

Ik moet dus steeds verder blijven uitwerken...

TD; bedankt om me op de minicursus te wijzen.

Ik ga morgennamiddag nog vollop oefeningen maken hierover; maar nu snap ik ze al beter

Nu studeren voor Chemie Herhalingstest; over Chemisch evenwicht...

Stomme vraagstukken !

Nogmaals bedankt !

X

TD

Graag gedaan, succes met je test chemie!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Afgeleiden

Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden