Springen naar inhoud

Differentieren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dens

    dens


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2007 - 12:56

Hoi, ik heb een vraagje;

De afgeleide van :?: (2x)

Ik dacht: :) (2x) = 2x1/2
f'=1/2 * 2 x1/2-1 = x-1/2

Maar... het antwoord blijkt te zijn 1/2 :)(2) x-1/2

Wat doe ik verkeerd?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2007 - 13:04

Ja mag die 2 niet zomaar onder die wortel vandaan halen:
LaTeX
Nu verder uitwerken geeft de gevraagde uitkomst.

Veranderd door Rov, 28 maart 2007 - 13:04


#3

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2007 - 13:07

LaTeX
Om te kunnen differentiŽren, schrijven we em even zonder wortel en dus met een macht:
LaTeX

Er geldt een algemene regel voor afgeleiden, die als volgt gaat:
LaTeX

Daardoor moet het grondtal met LaTeX vermenigvuldigd worden, en gaat er bij die macht 1 vanaf. Maar doordat er eigenlijk LaTeX stond, komt die LaTeX er gewoon voor te staan, en wordt ie niet gelijk verrekend.

Daardoor krijg je: LaTeX

Tip: zie ook de minicursus differentiŽren :)
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2007 - 13:41

Daardoor krijg je: LaTeX

Je wortelteken neemt iets teveel hooi op zijn vork :).
LaTeX

#5

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2007 - 13:43

Je wortelteken neemt iets teveel hooi op zijn vork :?:.
LaTeX

Whoeps, little mistake. Laten we het erop houden dat het een hebberige wortel is :)
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#6

dens

    dens


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2007 - 14:07

Ja mag die 2 niet zomaar onder die wortel vandaan halen:
LaTeX


Nu verder uitwerken geeft de gevraagde uitkomst.


Ik zie dat eigenlijk niet direct; maar doordat je ze allebei apart behandeld, moest ik denken aan de productregel. Als ik de productregel toepas, en :) 2 en :?: x als twee functies bekijk, en die regel gebruik, kom ik er wel uit, maar dit is misschien wat omslachtig. Ook wordt in dat boek de productregel pas later behandeld (ik ben mezelf wat aan het bijscholen, dus ik heb alles ooit wel eens gehad, maar ik weet niet veel meer), dus ik neem aan dat het niet de makkelijkste manier is om in dit geval de productregel te gebruiken, of wel?

Bedankt voor de tips en hulp!

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2007 - 14:32

:)(2) is gewoon een constante, je hoeft (maar mag) de productregel niet te gebruiken.
Dat doe je toch ook niet als je 2x afleidt, de 2 en de x als aparte 'functie' zien.
Onthouden: LaTeX met k een willekeurige constante.

Veranderd door Rov, 28 maart 2007 - 14:33


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2007 - 14:38

dus ik neem aan dat het niet de makkelijkste manier is om in dit geval de productregel te gebruiken, of wel?

DifferentiŽren is lineair, dat wil zeggen:

LaTeX

Constante factoren mogen voorop en de afgeleide van een som is de som van de afgeleiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

dens

    dens


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2007 - 14:58

:)(2) is gewoon een constante, je hoeft (maar mag) de productregel niet te gebruiken.
Dat doe je toch ook niet als je 2x afleidt, de 2 en de x als aparte 'functie' zien.
Onthouden: LaTeX

met k een willekeurige constante.



Ok, nu vat ik em, bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures