Springen naar inhoud

Complex nummer


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nostaru

    Nostaru


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2007 - 18:38

Een vraag van een proefwerk was:

Schrijf het volgende complexe nummer in minstens TWEE alternatieve weergaves, denk hierbij aan de hoek.
3+j4

Weet iemand toevallig wat voor een antwoord hierbij had gemoeten? Ik had namelijk geen flauw idee...
Alvast bedankt!

Groeten

PS: omdat ze het over de hoek hadden dacht ik aan een weergave in een grafiek. Img/Re???

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2007 - 18:40

Ken je de exponentiŽle/polaire notatie? De 'modulus' en het 'argument' (of fase)?

Verplaatst naar algemeen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Nostaru

    Nostaru


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2007 - 19:01

ja de stelling van Euler > z = r cos (fase) + ir sin (fase) en dan kan het ook genoteerd worden als z = re^i(fase)

maar bedoelen ze dan de stelling van Euler als 2 alternatieve weergaves?
Als dat zo is weet ik alleen nog niet zo goed hoe je nou aan die fase komt. heeft er toch mee te maken waar in het Img/Re vlak de modulus zich bevindt?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2007 - 19:07

Voor een complex getal x+iy is de modulus r = :)(x≤+y≤) en de fase t = arctan(y/x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Nostaru

    Nostaru


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2007 - 19:13

ja maar als deze zich in een ander kwadrant bevindt kan de fase ook: t = arctan(y/x) + phi zijn. of - phi... Net waar z ligt..

Maar hoe weet ik waar deze zich bevind en of ik +phi of -phi of helemaal niks erbij moet optellen?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2007 - 19:14

Als x en y beide positief zijn, zit je in het eerste kwadrant (zoals hier), enzovoort.
Hier is dus r≤ = 25 dus r = 5 en t = arctan(4/3), dus z = 5.exp(i.arctan(4/3))
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Nostaru

    Nostaru


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2007 - 19:16

Laat maar ik ben er denk ik al achter.

Als de formule > z=-1 + i is, dan bevindt z zich in het 2e kwadrant.

z=1+i = eerste kwadrant
z=-1+i = tweede kwadrant
z=-1-i = derde kwadrant
z=1-i = vierde kwadrant

Iig bedankt voor het antwoord op me eerste vraag :)

Veranderd door Nostaru, 29 maart 2007 - 19:17


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2007 - 19:20

Welja, dat is gewoon naar de tekens kijken, zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures