\(1,2,\frac{4}{3},\frac{16}{9},\frac{40}{27},\frac{136}{81},\frac{376}{243},\frac{1192}{729},\frac{3448}{2187}, . . . \)
Laatste berichten
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Recursie
-
- Berichten: 3.330
Re: Recursie
Met een recursieve beschrijving wil ik zeggen een algemene term die de rij opbouwt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Recursie
\(a_0 = 1\)
\(a_{n+1} = a_n + \left(\frac{-2}{3}\right)^{n-1}\)
-
- Berichten: 3.330
Re: Recursie
Als ik invul kom ik niet aan de juiste resultaten.Misschien als het kan wat meer uitleg.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Recursie
Als ik invul kom ik niet aan de juiste resultaten.
Verduidelijking:
\(1,2,\frac{4}{3},\frac{16}{9},\frac{40}{27},\frac{136}{81},\frac{376}{243},\frac{1192}{729},\frac{3448}{2187}, \cdots \)
Maak de verschil reeks (door van elk getal de voorganger af te trekken, dit gaat natuurlijk niet voor het eerst element):
\((2-1), (\frac{4}{3}-2), (\frac{16}{9}-\frac{4}{3}), (\frac{40}{27}-\frac{16}{9}), (\frac{136}{81}-\frac{40}{27}), (\frac{376}{243}-\frac{136}{81}), \cdots \)
\(= 1, (\frac{4}{3}-\frac{6}{3}), (\frac{16}{9}-\frac{12}{9}), (\frac{40}{27}-\frac{48}{27}), (\frac{136}{81}-\frac{120}{81}), (\frac{376}{243}-\frac{408}{243}), \cdots \)
\(= 1, -\frac{2}{3}, \frac{4}{9}, -\frac{8}{27}, \frac{16}{81}, -\frac{32}{243}, \cdots \)
\(= \left(-\frac{2}{3}\right)^0, \left(-\frac{2}{3}\right)^1, \left(-\frac{2}{3}\right)^2, \left(-\frac{2}{3}\right)^3, \left(-\frac{2}{3}\right)^4, \left(-\frac{2}{3}\right)^5, \cdots \)
dus:
\(a_0 = 1\)
\(a_{n+1} = a_n + \left(-\frac{2}{3}\right)^n\)
(ik zie nu opeens dat ik in mijn eerdere post ten onrechte (n-1) schreef.)-
- Berichten: 3.330
Re: Recursie
Wat denkt ge van:
\(c_{n+2}=\frac{1}{3}\mbox{c}_{n+1}+\frac{2}{3}\mbox{c}_n\)
en \( c_1=1,c_2=2\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Recursie
Dat is hetzelfde als ik heb gegeven alleen anders opgeschreven. Gemakkelijk aan te tonen doorkotje schreef:Wat denkt ge van:
\(c_{n+2}=\frac{1}{3}\mbox{c}_{n+1}+\frac{2}{3}\mbox{c}_n\)en\( c_1=1,c_2=2\)
\(a_{n+1}\)
en \(a_{n+2}\)
op te schrijven en dan substitueren.