Springen naar inhoud

Chemische reactie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2007 - 11:37

Het is alweer even geleden, vandaar mijn vraag:

We bekijken de volgende chemische reactie:
X + 2Y :) Z
De concentraties van X en Y zijn respectievelijk x(t) en y(t)
Deze voldoen aan LaTeX en LaTeX met k de reactieconstante. Beginvoorwaarden zijn x(0) = 8 en y(0) = 8

a) Toon aan dat 2x - y = constant over de tijd.

b) gebruik a) om een differentiaalvergelijking van x(t) zonder y op te stellen.

c) Een meting op t=1 geeft aan dat de concentratie van X = 2 (dus x(1) = 2), hoeveel van X en Y is er over na 5 seconden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2007 - 13:13

a

LaTeX

LaTeX

dus LaTeX

#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2007 - 18:43

b

LaTeX invullen in LaTeX -->LaTeX -->
LaTeX Dit invullen in LaTeX -->LaTeX

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 maart 2007 - 09:25

Er is iets fout in de tekst van de opgave.

Als x(0) = 8 en y(0) = 8 dan is het onmogelijk dat x(1) = 2 want dat zou betekenen dat y(1) dan -4 zou moeten zijn.

De waarde van x(0) en/of y(0) moet anders zijn dan 8.
Hydrogen economy is a Hype.

#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2007 - 09:46

Hoezo is dat? Zo goed is mijn chemie niet meer, maar waarom zou die concentratie van Y plots negatief zijn?

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 april 2007 - 11:17

Omdat volgens de reactie X + 2Y --> Z er twee keer zoveel Y verbruikt wordt als X.
Dus als x(0) = 8 en x(1) = 2, oftwel er is 6 eenheden X verbruikt, er dan 2*6 = 12 eenheden Y verbruikt moeten zijn.
Maar er was in het begin niet meer dan y(0) = 8 dus er is een tekort van 4 eenheden Y.

Het volgt ook uit 2x - y = constant = -C1 = 8
Oftewel y = 2x - 8 dus y(1) = 2x(1) - 8 = -4
Hydrogen economy is a Hype.

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2007 - 11:38

Het gaat wel over concentraties, dus daar mag je zo niet mee rekenen.
We wijken veel te ver af, ik wilde gewoon een oplossing voor de diff vgl, desnoods zonder gebruik van de randvoorwaarden.

#8

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2007 - 17:41

okee dan houden we het even bij LaTeX In dat geval: LaTeX ofwel LaTeX

Nu breuksplitsen, ofwel:
LaTeX
LaTeX dus
LaTeX uitwerken:
LaTeX dus
LaTeX , LaTeX , LaTeX dus
LaTeX , LaTeX , LaTeX dus
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX Nu wordt de nieuwe differentiaalvergelijking dus:

LaTeX primitiveren:

LaTeX
LaTeX

LaTeX bepaal je dmv het invullen van een bekend punt. Dan heb je een uitdrukking waarmee je x kan vinden door t in te vullen (wel met behulp van een grafische rekenmachine/computerprogrammaatje). Verder gebruik je LaTeX voor het vinden van de y. De constante bepaal je dmv de beginvoorwaarden. Misschien staat er hier en daar een foutje, maar de uitkomst van het primitiveren klopt wel, want ik heb het gecontroleerd met http://wisfaq.nl/sho...d3.asp?id=12609 . Laat even horen of het lukt.

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2007 - 17:56

Als ik vlug lees zie ik niet direct iets mislopen, waarvoor dank.
Het is vakantie, dan staat mijn internetgebruik op een laag pitje en ik heb nu niet zoveel tijd. Ik ga het morgen eens doornemen, dan laat ik wel iets weten :).

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 april 2007 - 17:56

Daar mag ik zo wel degelijk mee rekenen. X en Y zitten in dezelfde hoeveelheid vloeistof hoor.
En het doet wel degelijk terzake wanneer je vraag c) probeert op te lossen. Daarvoor moet je immers eerst k oplossen door gebruik te maken van x(0) , y(0) , x(1) en ook y(1) en dan loop je dus vast.

Veranderd door Fred F., 02 april 2007 - 17:57

Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures