Springen naar inhoud

Limiet van een som


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Herman Bastiaans

    Herman Bastiaans


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2007 - 22:06

Heeft iemand een idee hoe de volgende limiet aan te pakken.

LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 31 maart 2007 - 10:47

Schrijf LaTeX
Ik toon aan dat je limiet (voor a>1 !!!) is LaTeX

Volgens de definitie van de Riemann integraal is
LaTeX

We hoeven dus nog slechts aan te tonen dat LaTeX

LaTeX
Merk op dat LaTeX
dan is LaTeX
dus
LaTeX
waarbij LaTeX tussen 2 van LaTeX en LaTeX onafhankelijke grenzen ligt.

#3

Herman Bastiaans

    Herman Bastiaans


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2007 - 20:05

Hallo Peter, bedankt voor je snelle antwoord. Het is wel lastig dat je eerst ongeveer het antwoord moet weten om vervolgens dit te bewijzen. Ik heb ook een variant met behulp van insluiten.


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 01 april 2007 - 20:45

Zo kan het inderdaad ook.
Merk op dat het bewezen is voor LaTeX .
Met een handigheidje is hieruit ook de oplossing te geven voor LaTeX .
Wat is de uitkomst voor LaTeX ?

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 02 april 2007 - 09:02

Als LaTeX , dan
1.) als LaTeX rationaal is, dan is LaTeX voor zekere LaTeX en voor alle LaTeX .
Dan is de rij voor oneindig veel termen niet gedefinieerd, dus bestaat de limiet niet.
2.) als LaTeX irrationaal is, dan is er voor elke LaTeX een LaTeX zo dat LaTeX .
Maar dat is geen enkel term van de rij gedefinieerd, omdat elke term de wortel uit een negatief getal getrokken moet worden; en zoals bekend is dat niet gedefinieerd.

Als LaTeX , schrijf dan LaTeX
Dan is LaTeX
LaTeX
(substitueer LaTeX )
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures