Springen naar inhoud

Rekenregels voor verwachtingswaarde en standaardafwijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wilcoholic

    wilcoholic


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 april 2007 - 01:05

Stel je hebt een experiment waar de verwachtingswaarde -1 is en de standaard afwijking 5. En stel je herhaalt het experment 25x. Mag je dan zeggen dan de verwachtingswaarde 25* -1 = -25 en de standaard waarde dus 5 *25 = 125?

Gelden gewoon de normale rekenregels? Want hoe moet je anders bijvoorbeeld de standaard afwijking berekenen als je een experiment 25x herhaalt?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2007 - 08:56

En stel je herhaalt het experment 25x. Mag je dan zeggen dan de verwachtingswaarde 25* -1 = -25 en de standaard waarde dus 5 *25 = 125?

Gelden gewoon de normale rekenregels?

Jep, correct. (waar je "standaard waarde" schreef bedoelde je standaardafwijking of standaarddeviatie neem ik aan)

Dit is natuurlijk gewoon uit te rekenen. Neem de stochast X voor de uitkomst van n experiment, en Y = 25X voor 25 experimenten. Als LaTeX en LaTeX (het gemiddelde / de verwachting en de s.d. van X) zijn gegeven, dan:

LaTeX en LaTeX
en dus:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

wilcoholic

    wilcoholic


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 april 2007 - 10:11

Ja standaard deviatie bedoel ik. En ik snap niet helemaal hoe die formule werkt. Ik heb twee formules voor de standaard deviatie gezien en ik heb ze beide gebruikt. Maar 2x kreeg ik een ander antwoord

Stel ik heb -3, 5 en 7 euro. En de kans om -3 en 7 euro te winnen is 1/6, de kans om 5 euro te winnen is 2/3.

E(X) = 4

Ik gebruik nu jou formule voor de standaardafwijking. Dus ik krijg

= ( -3 * -3 * 1/6 + 5^2 * 2/3 + 7^2 * 1/6 - 16 * 3 )^1/2 =
en dan krijg ik een wortel uit een negatief getal.


Via deze formule
LaTeX

s(X) = ((-3-4)^2 * 1/6 + (5-4)^2 * 2/3 + (7-3)^2 * 1/6)^1/2 = (31/3)^(1/2)

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2007 - 10:50

Ik gebruik nu jou formule voor de standaardafwijking. Dus ik krijg

= ( -3 * -3 * 1/6 + 5^2 * 2/3 + 7^2 * 1/6 - 16 * 3 )^1/2 =

Daar gaat iets mis, die *3 op het eind hoort er niet.

LaTeX
en LaTeX is gewoon LaTeX

Dus krijg je LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

wilcoholic

    wilcoholic


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 april 2007 - 11:22

Oh ja natuurlijk. Dank je wel.

Maar het kan ook nooit voorkomen dat er een negatieve wortel eruit komt?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2007 - 11:27

Nee, vermits E[X] niet kleiner kan zijn dan E[X] is E[X]-E[X] nooit negatief.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures