Springen naar inhoud

Mathematica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2007 - 10:58

Ik wil graag de oplossing van de volgende differentiaalvergelijking plotten:

V''[t] + 5 V'[t] + V[t] == 5 Cos[ t]

voor V[0]=5 en V[0] = 1

Kan iemand mij de Mathematica-code geven?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2007 - 11:02

DSolve voor de oplossing en dan de functie plotten met Plot...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2007 - 11:23

Ja, DSolve weet ik...

Dat wordt dan:

DSolve[V''[t] + 5 V'[t] + V[t] == 5 Cos[ t], V[t], t]

En dan Plot[..... Wat moet daar staan, zodat voor beide beginvoorwaarden de oplossing in 1 grafiek zichtbaar wordt?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2007 - 19:20

voor V[0]=5 en V[0] = 1

Bedoel je v'[0] = 1? Dus de afgeleide?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2007 - 22:19

Ja sorry, dat bedoel ik... Hopelijk kun je me de mathematica-code geven... Hartelijk dank!!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2007 - 23:15

Het lukt me om de oplossing te plotten, maar door manueel de oplossing in Plot te plakken.
Rechtstreeks Plot[DSolve[...]] lijkt niet te werken omdat de output van DSolve niet overeenkomt met wat Plot verwacht als argument.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2007 - 08:10

Oke, dan moet ik dat ook maar doen, maar ik weet niet wat ik dan voor Plot[... moet invullen, ik heb namelijk vrijwel geen ervaring met Mathematica. Hopelijk kun je me daar nog even bij helpen.

#8

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2007 - 08:32

DSolve[{V''[t] + 5 V'[t] + V == 5 Cos[t], V[0] == 5, V'[0] == 1}, V[t], t]

Dit geeft mij ook een foutmelding... Wat doe ik verkeerd.

Voor alle duidelijkheid:

Ik wil dus graag een oplossingsplot maken van V''[t] + 5 V'[t] + V == 5 Cos[t] met als voorwaarden V[0]==5. V'[0]==1. Wat moet ik in Mathematica invoeren is de vraag!!

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 09:48

DSolve[{V''[t] + 5 V'[t] + V[t] == 5 Cos[t], V[0] == 5, V'[0] == 1}, V[t], t]

Je vergat het argument t bij de laatste v, in het vet hierboven aangevuld.

Je krijgt dan iets van de vorm {{V[t]→f(t)}}.

Die functie f(t) wil je plotten, je moet ook meegeven in welk interval.
Het verloop is goed te zien voor t in [-1,25], neem dus als input:

Plot[f(t),{t,-1,25}

Ter controle, ik vind voor f(t):

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 12:50

Het kan wel in één commando, copy/paste dit maar in Mathematica:

Plot[Evaluate[V[t]/.DSolve[{V''[t]+5 V'[t]+V[t]==5 Cos[t],V'[0] == 1,V[0]==5},V[t],t]],{t,-1,25}]

Je vervangt V[t] dus door de oplossingsverzameling uit DSolve (met de vervangingsoperator /. ). Daar moet nog een Evaluate bij, zodat eerst de vergelijking wordt opgelost en daarna pas het Plot-commando.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 12:53

Het moest kunnen, ik wist alleen niet hoe (alleen maar zelf wat met Mathematica leren prullen). Handig, bedankt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 13:52

Heb zelf een intro-cursusje gehad van één blok op de uni. De basis ken ik nu, maar er zijn nog zóveel mogelijkheden waar ik geen weet van heb. Vaak is het een beetje aanmodderen en uitproberen :)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 13:53

Ik kreeg MatLab :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures