Springen naar inhoud

Tallahassee


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 april 2007 - 17:15

Het aantal mogelijkheden om de letters in TALLAHASSEE te plaatsen is:
LaTeX
Hoeveel van die mogelijkheden hebben geen naast elkaar liggende A's?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 april 2007 - 10:14

Stel LaTeX is het aantal woorden dat je kunt maken met n letters X en 3 letters A, waarbij geen 2 A's naast elkaar mogen voorkomen.
We gaan LaTeX berekenen.
1.) Als het woord op een A eindigt en met een A begint, dan ziet het er zo uit LaTeX .
Het aantal woorden van die vorm is n-1.
2.) Als het woord op een A eindigt en niet met een A begint, dan ziet het er zo uit LaTeX .
Het aantal woorden van die vorm is LaTeX
2a.) Als het woord met een A begint en niet op een A eindigt, idem als bij 2.)
3.) Als het woord niet op een A eindigt en niet met een A begint, dan ziet het er zo uit LaTeX .
Dat aantal is LaTeX
Dus we hebben gevonden LaTeX
LaTeX , dus LaTeX

Dus LaTeX
Dus als je 11 letters hebt, waarvan 3 A's en de rest X-en, dan heb je 84 mogelijke woorden waar geen 2 A's naast elkaar staan.
In woorden afgeleid van TALLAHASSEE worden voor de 8 X-en andere letters ingevuld. Dan kan op LaTeX manieren.
Het antwoord is dus 7!x84 = 423360.

Veranderd door PeterPan, 03 april 2007 - 10:18


#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 april 2007 - 10:39

De uitkomst klopt de redenering vind ik wat complex.
Laten we de A' s weg dan hebben we:
LaTeX
Nemen we 1 van die mogelijkheden: E E S T L L S H
We hebben negen mogelijkheden voor de drie A's.
Drie van deze plaatsen kan men kiezen in LaTeX manieren.
Voor elk: 5040.84=423360 met geen opeenvolgende A's.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures