Springen naar inhoud

Aantal mogelijkheden bij loterij


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2007 - 20:20

Hallo,
Ik vraag me af op hoeveel manieren men een loterij ticket kan invullen als men de getallen in stijgende volgorde moet invullen. Dus bijvoorbeeld
{5,8,19,34} zou een geldig ticket zijn
{6,4,8,1} zou niet geldig zijn
Men weet ook dat men n getallen moet kiezen uit m mogelijkheden.
Ik zou het ook graag weten als men meerdere keren dezelfde getal mogen invullen.
Iemand een idee?

Bvb

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 april 2007 - 20:46

Ik denk hierbij aan de lotto, volgorde invullen geen belang.
Dus LaTeX

Ik zou het ook graag weten als men meerdere keren dezelfde getal mogen invullen.

?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2007 - 21:37

Hallo,
Ik vraag me af op hoeveel manieren men een loterij ticket kan invullen als men de getallen in stijgende volgorde moet invullen. Dus bijvoorbeeld
{5,8,19,34} zou een geldig ticket zijn
{6,4,8,1} zou niet geldig zijn
Men weet ook dat men n getallen moet kiezen uit m mogelijkheden.

Wat kotje zegt, dus als bijvoorbeeld n=5 en m=80: "80 boven 5" = LaTeX = 24040016

Ik zou het ook graag weten als men meerdere keren dezelfde getal mogen invullen.

Dan wordt het LaTeX = 30872016

In het algemeen: LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2007 - 21:40

Zie ook hier, "herhalingscombinatie".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2007 - 22:50

Ja dit wist ik wel. Maar ik zou graag willen weten hoe men dat berekent als men in stijgende volgorde getallen moet invullen. Dus bijvoorbeeld {1,3,5,10} is goed maar {4,3,6,7} is niet goed. Begrijpen jullie wat ik vraag?

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 08:39

Ja dit wist ik wel. Maar ik zou graag willen weten hoe men dat berekent als men in stijgende volgorde getallen moet invullen. Dus bijvoorbeeld {1,3,5,10} is goed maar {4,3,6,7} is niet goed. Begrijpen jullie wat ik vraag?

Wat hierboven staat is dat al. In stijgende volgorde komt overeen met "volgorde doet er niet toe", want ieder willekeurig setje getallen wil je maar één keer meetellen (n.l. die in stijgende volgorde).

Als het niet in stijgende volgorde moest, dan zouden de antwoorden zijn: 80!/75! als ze allevijf verschillend moeten zijn, of 805 als je ook meer dezelfde mag gebruiken.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2007 - 13:32

Maar als je een gewone combinatie doet, dan reken je toch allemaal mogelijkheden mee die niet correct zijn? Of begrijp ik het verkeerd...

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 13:34

In een gewone combinatie is de volgorde niet van belang, je telt dus (5,2,3) bijvoorbeeld, maar dan niet (2,3,5).
Voor het aantal maakt dat echter niet uit: je telt de "juiste", of één "foute" maar in de plaats van één niet-getelde "juiste".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 15:17

Bekijk het anders eens zo: LaTeX

Nu neem je eerst een permutatie van 5 uit 80, dat is 80!/75!, dat is dan het aantal mogelijkheden om willekeurig 5 getallen te trekken. Dan tel je bijvoorbeeld {2,3,6,8,15} mee, maar ook {6,2,8,3,15} en {8,2,3,15,6} enz.

Nou wil jij ieder setje van 5 getallen maar één keer meetellen, namelijk precies die ene volgorde waarin het rijtje stijgend is. Daarom deel je nog eens door het aantal manieren waarop je ieder rijtje van 5 onderling kunt sorteren, en dat is 5!.

(Let dus op het verschil qua betekenis van permutatie en combinatie)

Veranderd door Rogier, 03 april 2007 - 15:17

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2007 - 18:53

Ow ok nu snap ik het! :-D hartstikke bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures