Springen naar inhoud

Aantal mogelijkheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jackbauerctu

    jackbauerctu


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2007 - 13:14

Ik heb een vraagje..

hoeveel combinatie mogelijkheden zijn er te maken met a-a-a-b-c en hoe bereken je dit?

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 13:17

Bedoel je anagrammen, zoals TOM, OMT, TMO, ... (in dit geval 6)?

Als alle letters verschillend zijn, heb je voor de eerste letter keuze uit 5 mogelijkheden (want er zijn 5 letters). Dan heb je nog keuze uit 4, voor de derde letter uit 3 enz. Het totaal aantal mogelijkheden krijg je door het product hiervan te maken, dus 5*4*3*2*1, precies 5!, faculteit.
Nu hebben we teveel geteld, want niet alle letters zijn verschillend. Immers, als we in abcaa de laatste twee a's verwisselen, krijgen we geen nieuw 'woord'. Je moet dus nog delen door het aantal manieren dat je de a's onderling kan verwisselen, dat is op dezelfde manier 3!, dus is het antwoord 5!/3! = 20.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jackbauerctu

    jackbauerctu


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2007 - 16:53

als je nu naar onderstaand andwoord kijkt dat op onderstaande vraag is geandwoord klopt het laatste deel van 5 boven 3 (is 10) toch niet dit moet dan toch 5!/3! zijn?

///
vraag:
Gegeven: Poker is een spel met veel varianten. Het kan met kaarten of dobbelstenen gespeeld worden. Voor deze opdracht moet men uitgaan van een pokerspel dat gespeeld wordt met vijf zuivere dobbelstenen. Enkele worpen zijn belangrijk voor dit pokerspel:

Three of a Kind:
Drie van de vijf dobbelstenen hebben een gelijk aantal ogen. Voorbeeld:
3,3,3,1,2


///
andwoord:
De kans op three of a kind is (1/6)^2.(5/6).(4/6).(5 boven 3) ,uitleg: de is de kans dat de eerste 3 gelijk zijn (de eerste kan alles zijn, maar de volgende twee moeten dan precies hetzelfde zijn, twee maal een factor 1/6 dus), de factor 5/6 en 4/6 zijn de kansen dat de laatste 2 verschillend zijn. En de factor 5 boven 3 (wat 10 is) is het aantal volgordes waarin je zo'n combinatie a-a-a-b-c kunt gooien.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 april 2007 - 17:26

Met vijf dobbelstenen en kans op drie drieŽn is volgens mij:
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 22:51

En de factor 5 boven 3 (wat 10 is) is het aantal volgordes waarin je zo'n combinatie a-a-a-b-c kunt gooien.

Je kunt aaabc op 5!/3! = 20 verschillende manieren krijgen, dat is het dubbel van wat hier staat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures