Cirkel en driehoek

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 577

Cirkel en driehoek

Hallo,

ik heb een som, die ik aanpak op mijn eigen manier maar ik kom fout uit. Het antwoord hoort namelijk
\(6 \root{3}\)
te zijn.

Hier zijn mijn berekeningen:

Afbeelding

Kan iemand zeggen waarom ik het fout doe?

Bedankt,

TK
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Cirkel en driehoek

Je eerste regel is goed, de tweede niet.

Ga nog eens na welke twee driehoeken je precies gebruikt.

Het antwoord schrijf je met latex zo:
\(6\sqrt{3}\)
(klik voor code)



Wat heeft de cirkel er trouwens mee te maken? :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Gebruikersavatar
Berichten: 577

Re: Cirkel en driehoek

:) , jammer dat de vraag verkort niet echt goed overkomt, laat ik de gehele vraag maar stellen. Ik ben ook veel te lui :) .

Op zich zijn er meerdere methodes mogelijk, d.m.v. cosinus. Maar dat doe ik dus niet.

De vraag is: Je hebt een cirkel met een straal van 6 cm en je moet dan berekenen hoe groot een zijde van een gelijkzijdige driehoek is in die cirkel.

Kunt u even zeggen wat ik precies fout doe in de tweede regel? (mijn berekening is een kwartiertje werk :) en alsnog zie ik het niet.. :-( )

PS: latexcode deed ik wat fout, het was namelijk sqrt i.p.v. root ik denk de hele tijd aan engelse woorden voluit schrijven :) , kheb bijna engels tentamen namelijk...

Dank u wel!
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Cirkel en driehoek

De tweede regel moet zijn:
\(a^2=6^2-\frac{1}{4}x^2\)
Voor de rest is je berekening overbodig

De zijde is 2 x 1/2.R.Wortel(3)

Er zitten 6 rechthoekige driehoeken van 60 ,30 en 90 graden in.

Dus 1 driehoek bevat een hoek van 90 , een hoek van 60 en een hoek van 30 graden.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Cirkel en driehoek

Je stelt twee vergelijkingen op met deze twee driehoeken:

Afbeelding

1:
\(6^2=a^2+\left(\frac12 x\right)^2\)
2:
\(x^2=(6+a)^2+\left(\frac12 x\right)^2\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Berichten: 4.502

Re: Cirkel en driehoek

Er is een gelijkz.driehoek in de cirkel

Door de bisectrices,zwaartelijnen naar het middelpunt met cirkelstralen van 6 cm is de "a"3 cm.

Ook weer in een driehoek met 30/60/90 graden en a= 3 cm,in het verlengde komt er 6 bij is 9.

Weer in een gelijkv.driehoek,dus x/2= 9/wortel 3 en x= dubbel ==10,39

Reageer