Springen naar inhoud

Algemene oplossing differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan-Karel

    Jan-Karel


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2007 - 16:36

De algemene oplossing van de vergelijking

mx''(t) + cx'(t) + kx(t) = f Sin (v t)

wordt gegeven door

x(t) = x(homogeen) + a Sin (v t - b )

Ik wil graag weten hoe a en b worden bepaald door de gegeven parameters m, c, k, f en v.

Dit kan volgens mij niet zo moeilijk zijn, maar toch kom ik er niet uit. Kan iemand me helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2007 - 18:31

zie http://home.planet.n...verig/gedoe.wmf

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2007 - 22:20

Die link kan ik niet openen. Voor de particuliere oplossing stel je een lineaire combinatie van sinus en cosinus voor, substitueren en identificeren levert een stelsel waaruit je de oplossing vindt. Met behulp van goniometrie kan je dat dan samennemen in één sinus, niet moeilijk maar wel een hoop reken/schrijfwerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2007 - 09:20

Die link kan ik niet openen. Voor de particuliere oplossing stel je een lineaire combinatie van sinus en cosinus voor, substitueren en identificeren levert een stelsel waaruit je de oplossing vindt. Met behulp van goniometrie kan je dat dan samennemen in één sinus, niet moeilijk maar wel een hoop reken/schrijfwerk.

Hmm, hij doet het idd niet direct in de browser. Als je hem even opslaat wel. Maar ik maak er wel even een gif van: http://home.planet.n...verig/gedoe.gif

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 april 2007 - 10:10

Ik heb de berekening niet gecheckt, maar de methode is goed (precies zoals ik ze ook hier beschreef).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures