Springen naar inhoud

Trappen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 april 2007 - 11:41

Hoeveel verschillende wegen zijn er van (-1,2,0) naar (1,3,7) in de Euclidische ruimte?
Iedere beweging is ťťn van de volgende:
(x,y,z)->(x+1,y,z) of (x,y,z)->(x,y+1,z) of (x,y,z)->(x,y,z+1)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 april 2007 - 11:48

In het totaal moet je 2 bewegingen doen in de x-richting (-1 tot 1), 1 volgens y (2 tot 3) en 7 volgens z (0 tot 7). Als we een beweging volgens een richting voorstellen met die letter, ziet een pad er zo uit: xxyzzzzzzz. Alle permutaties hiervan leveren een nieuw pad, zoals anagrammen. Het aantal paden is dan:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 april 2007 - 13:25

Er zijn uiteraard oneindig veel wegen van (-1,2,0) naar (1,3,7) in de Euclidische ruimte, maar de probleemstelling is in principe wel duidelijk, en het antwoord ook.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 april 2007 - 13:28

Dit kwam trouwens eerder al aan bod in het grote raadseltopic, een tijd terug.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures