Springen naar inhoud

[mechanica] twee verbonden staven


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 april 2007 - 18:09

Geplaatste afbeelding

Twee staven met een massa m en een lengte L zijn verbonden aan een puntmassa m op een helling onder hoek γ.
De twee staven staan onder de hoeken α en β, er is zwaartekracht aanwezig.

Gevraagd: de bewegingsvergelijkingen beschreven in de (gegeneraliseerde) coordinaten α en β

De schets is mijn interpretatie van de opdracht:
http://tam.cornell.e...007/assign6.pdf

Ik weet niet waar ik het assenstelsel moet zetten. Eveneens begrijp ik niet waar de hoek γ moet terugkomen.

Eerste stappen van mijn uitwerking:

Ik dacht aan het assenstelsel in de bovenste puntmassa te zetten:
x1=L/2sin(α)
y1=L/2cos(α)
φ1

x2=L/2sin(β)
y2=L/2cos(β)
φ2

Kunnen julllie me verder helpen?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2007 - 15:37

De bewegingsvergelijking van Lagrange is voor mij nieuw.
Voor het oplossen van dit vraagstuk lijkt het me belangrijk om te weten wat de bewegingsvergelijking van Lagrange inhoud.
Als je op Google de optie ""Uitgebreid zoeken"" gebruikt, en je vult in ""taal:Nederlands"" en de woorden ""Bewegingsvergelijking AND Lagrange "" , dan krijg je een aantal sites te zien met uitleg over de verg. van Lagrange.
Ik begrijp er nog niet veel van ,maar misschien zijn er mensen op dit forum, die hier meer van weten.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 april 2007 - 14:29

LaTeX
Met:
LaTeX
LaTeX

Veranderd door aadkr, 10 april 2007 - 14:34


#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 april 2007 - 19:11

Het bovenstaande antwoord is incorrect. Er is namelijk sprake van het definiŽren van de zelfgekozen coordinaten (x,y en φ) in de gegeneraliseerde coordinaten α en β.

Dit betekent dat bij de kinetische energie een vector, zij q, gedifferentieerd moet worden naar de tijd, in de vector q zitten dan de negen coordinaten behorende bij elk der massa's (namelijk een x,y en een φ). De kinetische energie is dan simpelweg 1/2*v'*M*v met de massamatrix M een diagonaalmatrix met [m m I...] steeds herhalende in overkomende met het aantal massa's.

Bij de potentiŽle energie moeten er drie verplaatsingen zijn namelijk: y1 y2 en y3

Mijn vraag doelt eigenlijk op de plaats van het assenstelsel en de definiŽring van de coordinaten in termen van de gegeraliseerde coordinaten zodat daarmee de Lagrange vergelijkingen kunnen worden opgesteld.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures