Springen naar inhoud

Differentiatiestap


  • Log in om te kunnen reageren

#1

I47I

    I47I


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2007 - 12:58

Hallo ik moet deze formule (a^x)/(ln(a)) differentieren naar a^x met als tussenstap 1/(ln(a)*a^x*ln(x)=a^x
Maar ik snap niet hoe je op de tussenstap komt. Ik kom na de quotient-regel op (ln(a)*a^x-(a^x/x))/ln(a)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2007 - 13:26

Ik begrijp "1/(ln(a)*a^x*ln(x)=a^x" niet goed, er ontbreekt ook een haakje dus ik weet niet wat je nog in de noemer plaatst. Bedoel je ook niet differentiŽren naar x, in plaats van naar a^x?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

I47I

    I47I


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2007 - 13:39

LaTeX en dat moet LaTeX worden met tussenstap LaTeX

Na de quotient regel kom ik op LaTeX

Ik hoop dat dit het duidelijker maakt.
Het moet wel LaTeX worden wat dit is als bewijs voor de integratieregel LaTeX geeft als primitieve LaTeX

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2007 - 13:49

LaTeX
is dit wat je bedoelt?

in dat geval differentieer je dus naar x en is ln(a) dus niks meer dan een constante. Algemeen geldt: [k*f(x)]'=k*f'(x)
En je weet dat de afgeleide van a^x=a^x * ln(a).
Je hoeft ddus helemaal geen quotiŽntregel te gebruiken, maar kan wel

Veranderd door Morzon, 06 april 2007 - 13:53

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

I47I

    I47I


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2007 - 14:00

Om te bewijzen dat LaTeX de primitieve functie van isLaTeX , kan je LaTeX differentieeren, want een primitieve is zeg maar een stap terug en afgeleide een stap vooruit, dus je zet een stap vooruit op de stap terug om op de begin functie te komen ( zo hou ik het mezelf voor :smile: ). Dus uit de afgeleide van LaTeX moet LaTeX uit komen. In het uitwerkingen boekje word dit als tussenstap van het differentieeren gegeven: LaTeX . Ik kom maar na de quotient regel
LaTeX en dan LaTeX . Maar LaTeX is toch niet -1?.

ps. Sorry dat ik het niet zo uitgebreid en hopelijk duidelijk heb gepost de eerste keer.

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2007 - 14:13

kijk je hoeft helemaal geen quotiŽntregel te gebruiken, omdat LaTeX . Dus constante maal a^x. Dan wordt de afgeleide: LaTeX

de quotiŽntregel luidt:
LaTeX
LaTeX

dus als LaTeX
dan zijn:
LaTeX
LaTeX
QuotiŽntregel toepassen geeft:
LaTeX

Veranderd door Morzon, 06 april 2007 - 14:14

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

I47I

    I47I


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2007 - 14:16

Ah nu snap ik het ik heb ln(a) als ln(x) gezien en niet als constante(wat je trouwens al zei). Heel erg bedankt voor de uitleg.

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2007 - 14:21

Graag gedaan.

Veranderd door Morzon, 06 april 2007 - 14:21

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2007 - 16:08

voor de duidelijkheid:

Morzon zegt LaTeX maar dit moet zijn LaTeX .

Met deze keuze voor h(x) moet je de productregel gebruiken.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2007 - 18:45

klopt :smile:
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures