Springen naar inhoud

Labiele parabolen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 april 2007 - 17:34

Als de parabool LaTeX door een klein windje naar rechts omvalt, wat is dan de baan die de top aflegt?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2007 - 17:51

Ligt eraan hoever hij omvalt... Indien 90 graden, dan zo :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 april 2007 - 18:14

Nono :),de parabool valt om en rolt daarbij over de positieve x-as. De paraboolfiguur blijft altijd boven of op de x-as.
(Als jij omvalt zak je toch ook niet door de grond?).

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2007 - 19:30

De top is toch te allen tijde gepositioneerd in de oorsprong?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2007 - 19:45

Nee, dat bedoelt hij niet. Positioneer een wiel op de oorsprong en markeer de plek waar het wiel de oorsprong raakt. Rol nu het wiel langs de x-as weg en kijk naar het markeringspunt. De baan van het markeringspunt is waarnaar gevraagd wordt (maar dan bij een parabool i.p.v. een wiel).

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 april 2007 - 23:54

Om te beginnen:
Stel: Je kiest een punt P , met een positieve x-coordinaat, en punt P ligt op de parabool.
Als de parabool kantelt, totdat punt P de x-as raakt, dan is deze afstand ( x-waarde) gelijk aan:
LaTeX
LaTeX

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2007 - 09:21

LaTeX
LaTeX

denk ik

Veranderd door jhnbk, 07 april 2007 - 09:22

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 april 2007 - 09:26

Ik denk dat de top een stuk van een spiraal volgt. Vergelijking in poolcŲordinaten LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 april 2007 - 09:41

LaTeX


LaTeX

denk ik

Hmmm, ik weet niet of het klopt.
Ik weet wel dat je dit kunt vereenvoudigen tot
LaTeX
LaTeX

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2007 - 09:49

zal wel niet wss, maar de grafiek zag er wel mogelijk uit.
ik heb intussen iets anders bedacht:
neem op een punt van de parabool de raaklijn, draai zodat de raaklijn // is met de x as, verschuif zodat de raaklijn en de x-as samenvalt

raaklijn in punt t
LaTeX
daaruit volgt dat we moeten draaien over LaTeX
als verschuiving naar boven zie ik dan een driehoek van de raaklijn en de verticale as van de parabool, waaruit volgt de verschuiving is LaTeX

EDIT: idd vereenvoudigen was mogelijk

Veranderd door jhnbk, 07 april 2007 - 09:50

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 april 2007 - 12:01

Geplaatste afbeelding
Er moet gedraaid worden, en dat is het simpelst in LaTeX , want daar is draaien vermenigvuldigen.
Parabool: LaTeX
LaTeX (***)
Hierin gaat na tijd t
LaTeX over in LaTeX
en LaTeX in LaTeX
en vector LaTeX ondergaat een draaiing, dwz gaat over in LaTeX voor een of ander getal LaTeX met LaTeX .
Nu blijkt uit de tekening dat de blauwe en de rode lijnstukken over eenzelfde hoek gedraaid zijn, dus LaTeX .
Dus (***) gaat na verschuiving en draaiing over in
LaTeX

LaTeX (zie aadkr hierboven)
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dus
LaTeX
Splitsen in reŽle en imaginaire deel geeft:
LaTeX
LaTeX

Wie maakt hier even een mooi plotje van.

Veranderd door PeterPan, 07 april 2007 - 12:03


#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2007 - 12:15

mooi zo,
'k was dus 2x fout :sad:
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2007 - 12:42

LaTeX


LaTeX

Wie maakt hier even een mooi plotje van.

Voor t van 0 tot 100:

Geplaatste afbeelding
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 april 2007 - 12:58

:-o
Die tekening kan volgens mij niet kloppen, want voor LaTeX is LaTeX en LaTeX

Veranderd door PeterPan, 07 april 2007 - 13:07


#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2007 - 13:02

Ik vrees het ook :-(
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures