Springen naar inhoud

Valbeweging met wrijving


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2007 - 08:01

Hallo, ik heb een vraaje over de volgende oef.

Een voorwerp met massa m valt naar en is naast de zwaartekracht onderhevig aan een wrijvingskracht waarvan de grootte evenredig is met de grootte van de snelheid (evenredigheidsfactor k). Bepaal de bewegingsvergelijking y(t) als het voorwerp valt vanuit rust en als y(0)=0.

Ik denk dat ik deze oefening het best kan oplossen met diffrentiaalvergelijkingen (waarschijnlijk 2e orde door die versnelling).
Het volgende heb ik reeds gevonden:
Een voorwerp met een massa m dat onderhevig is aan de zwaartekrachtLaTeX
Wrijvingskracht die afhankelijk is van de snelheid LaTeX

Ik hoop dat dit al correct is !! :)
Mijn volgende stap was:
LaTeX

Hier maak ik een fout denk ik, kan iemand mij helpen ??
Alvast bedankt !!
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2007 - 09:42

Nee dit klopt niet zo. Je zit verkeerd met dat minnetje en je vergeet de zwaartekracht. Ik neem aan dat de massa valt in positieve y-richting? Dan zeg je:

F=m*a met a de versnelling van de massa en F de som van alle krachten op de massa.

LaTeX en LaTeX en LaTeX dus

LaTeX

Alvast een beginnetje: Neem nu LaTeX waardoor de vergelijking overgaat in:
LaTeX Nu eerst separeren van variabelen. Laat even weten of het lukt.

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2007 - 09:56

Ik wil je alvast bedanken voor de hulp, ik heb nog een vraagje over het oplossen van de diffrentiaal.
Normaal gebruik ik voor het oplossen van zo'n diffrentiaalvergelijking een oplossingsmethode voor een DV van de 2e orde, maar als ik het goed zie heb je die in je laatste stap naar een DV van de eerste orde gebracht.
Kan ik deze dan oplossen met de methode voor DV's van de eerste orde??
En moet er dan op het einde nog geintegreerd worden??
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2007 - 10:08

ja, je kan dit oplossen met de methodes voor 1e orde differentiaalvergelijkingen. Dat komt omdat hier y(t) in de differentiaalvergelijking niet voorkomt. Nadat je v(t) hebt gevonden, moet er inderdaad nog ge´ntegreerd worden om x(t) te vinden. Ik hoor het wel.

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2007 - 10:22

ik krijg door de DV op te lossen met de methode van de eerste orde:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

y(t) te krijgen moet ik dus nog eens integreren ??
is dit al correct ??
Als ik morgen tijd heb ga ik nog eens proberen met de methode voor de 2e orde, als dit niet lukt dan hoor je het wel :)
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2007 - 10:30

Het gaat meteen al mis bij het separeren. Je tweede vergelijking moet worden: LaTeX Nu is hij gesepareerd en nu kan je dus aan beide kanten primitiveren.

#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2007 - 16:36

Dom van mij, waarschijnlijk had ik dat niet gezien omdat ik dringend weg moest en toch nog vlug die oefening wilde oplossen.

Bedankt voor me te wijzen op mijn fout!
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures