Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.

Bert F

men heeft

\(s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x_n})^2\)

waarbij ook

\(\bar{x_n} \)

onbekend wordt onderstelt.

Verder zegt men dan dat

\(E[ns^2_n]=E[\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x_n})^2]=(n-1)\sigma^2\)

op één of ander manier berekend zou kunnen worden maar hoe?

Groeten.

EvilBro

Misschien heb je iets aan mijn bijlage (deze zou je eventueel ook kunnen gebruiken bij je eerdere vraag).

Bert F

Bedankt voor de info.

Afbeelding

waarom staat die min er bij één? moet die niet weg? Hoe je naar twee gaat zie ik ook niet goed moet daar niet een N^3 staan?

Groeten.

Phys

\(\frac{N-1}{N}\mu^2-\mu^2=\left(\frac{N-1}{N}-1\right)\mu^2=\left(\frac{N-1}{N}-\frac{N}{N}\right)\mu^2=\frac{N-1-N}{N}\mu^2=\frac{-1}{N}\mu^2\)

EvilBro

Waarom staat die min er bij één?

Waarschijnlijk een artefact van het uitwerken. Hij zou er in ieder geval niet moeten staan.

Hoe je naar twee gaat zie ik ook niet goed moet daar niet een N^3 staan?

\(\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \left(\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N x_j \right)^2\)

De term in het kwadraat is volledig onafhankelijk van \(i\). Dit is dus gelijk aan:

\(= \frac{1}{N} N \left(\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N x_j \right)^2 = \left(\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N x_j \right)^2 = \frac{1}{N^2} \left(\sum_{j=1}^N x_j \right)^2\)

Bert F

Oké dat begrijp ik. Maar zie wel niet hoe ik dit moet toepassen om die vorige vraag op te lossen?

Phys

Waarschijnlijk een artefact van het uitwerken. Hij zou er in ieder geval niet moeten staan.

Oeps, geef ik een uitwerking, blijkt dat dat niet nodig was. Ik dacht dat de min er wel hoorde, maar ik keek verkeerd

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.

Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.

Re: Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.

Re: Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.

Re: Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.

Re: Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.

Re: Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.

Re: Gemiddelde van standaardafwijking berekenen.