Springen naar inhoud

Potentiaal en elektrisch veld berekenen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2007 - 16:00

In een boek staan twee voorbeelden in het eerste voorbeeld berekent men het elektrische veld in het tweede de potentiaal en dit in twee dezelfde punten.
Uit het eerste voorbeeld volgt dat beide punten een kracht ondervinden, uit het tweede volgt dat het punt B geen potentiaal ondervindt. Hoe kan dit? de vraagstukken zijn kwa gegevens identiek.

Ik dacht dat men een elektrisch veld definieerde als zijnde de kracht die uitgeoefend word in een zeker punt van de ruimte op een proeflading waarbij de proeflading naar nul moet gaan.
Een potentiaal dacht ik dat men definieerde als zijnde het pakketje energie per coulomb in een zeker punt van de ruimte nodig om een lading te verplaatsen.

Hoe kan het als er een kracht op je inwerkt je potentiaal nul is?

voorbeeld1
Geplaatste afbeelding
voorbeeld2
Geplaatste afbeelding

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ghrasp

    ghrasp


  • >250 berichten
  • 413 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2007 - 18:50

een potentiaal bestaat niet net als het streepje van de twintig op een duimstok geen twintig centimeter is of heeft, die twintig duidt op de afstand tot het begin van de duimstok.
Er bestaan dus geen punten met potentiaal van zoveel volt alleen punten met potentiaalverschil van zoveel volt ten opzichte van ander punt potentiaal meet je dus alleen als verschil en dat is hier de verwarring mi.

Overigens wordt dit in de electropraktijk vaak gedaan door de aarde op nul potentiaal te stellen.
Maar eigenlijk gaat het ook hier om een potentiaalverschil, een relatief begrip dus.

Het is mi onzinnig te zeggen dat op de aangegeven lijn de potentiaal nul is omdat het potentiaalverschil tussen iets wat zich daar bevindt en de beide bollen tegengesteld is en ook afhankelijk van de lading van het voorwerp dat je daar plaatst en dus geen eigenschap van iets abstracts als "een punt".

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 april 2007 - 20:24

Vaak wordt de potentiaal, net als potentiŽle energie, gelijkgesteld aan nul op een oneindige afstand.
Zo ook hier.

De hier gebruikte formule

LaTeX
geldt alleen voor V=0 op r=LaTeX .

Je kunt V=0 echter willekeurig nemen. Bij berekeningen met potentiŽle energie (en dus potentiaal) zijn alleen de verschillen interessant.

Veranderd door Phys, 09 april 2007 - 20:25

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2007 - 20:41

Het is mi onzinnig te zeggen dat op de aangegeven lijn de potentiaal nul is omdat het potentiaalverschil tussen iets wat zich daar bevindt en de beide bollen tegengesteld is en ook afhankelijk van de lading van het voorwerp dat je daar plaatst en dus geen eigenschap van iets abstracts als "een punt".


Maar waarom doen ze het dan?

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2007 - 20:59

Phys heeft gelijk.
De formules voor de elektr. potentiaal , die worden gebruikt, zijn gebaseerd op de aanname dat de elektr. potentiaal in het oneindige nul is.
Als je dat aanneemt, kan kan je gewoon de elektr. potentiaal van een willekeurig punt uitrekenen m.b.v. de 2 formules die werden gebruikt bij de oplossing van vraag:2
De twee puntladingen van 50 micro Coulomb vormen een elektrische dipool , en de vertikale lijn door de oorsprong ( de y-as) bestaat uit punten waarvoor de elektr. potentiaal nul is.
Punt B ligt op deze lijn , en de elektr. potentiaal in punt B is 0 Volt.
Als je een positieve eenheidslading vanuit het oneindige via de pos. y-as naar punt B brengt, dan is de arbeid die je moet verrichten tegen de elektrische veldsterkte in gelijk aan de elektr. potentiaal in B
Stel : punt A in het oneindige
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Als je de pos. eenheidslading van het oneindige naar B brengt, staat de vector van de elektr. veldsterkte altijd loodrecht op de dl vector , dus uit de integraal komt nul ( omdat het inwendig produkt van de vector E en de vector dl altijd nul is.)

#6

ghrasp

    ghrasp


  • >250 berichten
  • 413 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2007 - 21:36

Blijft het nog steeds zo dat het potentiaalverschil tussen iets op die lijn en dat oneindig verre punt ook afhangt van de eigen lading van iets wat op die lijn terecht komt. Bijvoorbeeld een pingpongballetje zal zich al anders verhouden (qua potentiaalverschil) tot de andere twee voorwerpen en het oneindig verre punt wanneer ik het even over een wollen trui wrijf. De potentiaal van een denkbeeldige lijn of een punt blijft dus volgens mij iets onzinnig abstracts en er zijn mij ook geen instrumenten bekend om zoiets te meten. Wel bestaan er potentiaalverschillen tussen bijvoorbeeld verschillende hoogten in de atmosfeer maar die staan niet los van de erin aanwezige materie.

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 april 2007 - 23:05

aanvullend...

Een potentiaal dacht ik dat men definieerde als zijnde het pakketje energie per coulomb in een zeker punt van de ruimte nodig om een lading te verplaatsen.


Het is hier dat de verwarring optreedt. De elektrische potentiaal is de potentiele energie (bijvoorbeeld in J) per ladingseenheid. Dit is, net als energie, een wiskundig concept. Elektrische potentiaal staat tot elektrisch veld zoals potentiŽle energie staat tot kracht. Het is dus net als energie op een constante na bepaald, en het is de verandering van potentiaal die fysische gevolgen heeft. Toch wordt vaak de fysische keuze gemaakt dat de betreffende grootheid op oneindig 0 wordt. Het potentiaalverschil tussen het vlak middenin en oneindig is sowieso 0. Dit kan je meten zoals je spanningsverschillen steeds meet. Of door een lading in het vlak te zetten en haar snelheid op oneindig te meten. Dat een extra lading het veld verstoort betekent niet dat dit invloed heeft op de dynamica van de lading.

Net zoals de potentiele energie E=mgh op een constante-hoogte-oppervlak constant is zullen er oppervlakken bestaan waar de potentiaal constant is, maar dat betekent uiteraard niet dat er geen kracht kan werken op het deeltje.

Veranderd door eendavid, 09 april 2007 - 23:10


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2007 - 23:43

De potentiaal van het punt B is gelijk aan de arbeid die je moet verrichten om een lading van + 1 C vanuit het oneindige naar dat punt B te brengen. De weg die je volgt doet er niet toe. Het elektrische veld is immers conservatief.
Als we een lading q vanuit het oneindige naar B brengen, dan heeft deze lading een elektrische potentiele energie van U=q.V

#9

ghrasp

    ghrasp


  • >250 berichten
  • 413 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2007 - 08:07

Maar punt B ligt tussen twee ladingen die tegengesteld zijn dus een lading op dat punt zal toch juist bewegen in de richting van ofwel de negatieve lading Q1 ofwel de positieve lading Q2. Hoe kan dan de potentiele energie daar nul zijn?

#10

ghrasp

    ghrasp


  • >250 berichten
  • 413 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2007 - 08:31

Stel een derde voorwerp breng je in het spel en dit is niet geladen. Dan betekent dit mi niet dat het een tegenovergestelde energie heeft tov beide ladingen die elkaar opheffen maar dat het tov beide ladingen neutraal zou moeten zijn ongeacht waar het zich bevindt. Ofwel wat je in brengt heeft wel een lading en dan zal de electrische potentiaal gericht zijn naar links of rechts.

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2007 - 09:41

stel ik heb de twee ladingen Q1 en Q2 vanuit de voorbeeldjes.
Nu wil ik de ruimte om die ladingen beschrijven, of nog aangeven welke krachten een kleine ander positieve proeflading zal ondergaan indien het in de buurt komt van die twee ladingen, dan kan ik toch het elektrich veld gebruiken? of niet? indien ik dat doe bekom ik een kracht aangegeven in punt a en punt b.

Indien ik nu werkelijk zo'n proflading zou nemen verplaatsen in mijn elektrisch veld dan ga ik arbeid moet leveren, of nog als ik een potetiaal verschil van 1v wil overbruggen met een lading van 1C heb ik 1J nodig. dit omdat er krachten tijdens dat overbruggen op me gaan inwerken.

Stel nu dat ik een punt vindt in het veld waar de totaale, resulterende kracht, op een zekere proeflading nul is als ik nu daar een proflading plaats en die naar een oneidig naburig punt verplaats dan zal ik totaal geen engerie moeten leveren tegen het bestaande veld in.
maw de elektrisch potentiaal zal in zo'n punt nul zijn.

Maar in B werkt wel degelijk een kracht en als ik dus mijn proeflading naar een oneidig naburige plaats beweeg zal ik zeker enrgie nodig hebben en toch is de elektrisch potentiaal daar nul?

Waar bega ik mijn fout? Groeten.

#12

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2007 - 10:33

Maar punt B ligt tussen twee ladingen die tegengesteld zijn dus een lading op dat punt zal toch juist bewegen in de richting van ofwel de negatieve lading Q1 ofwel de positieve lading Q2. Hoe kan dan de potentiele energie daar nul zijn?


het is niet omdat de potentiele energie 0 is dat er geen kracht kan optreden. Er treedt geen kracht op wanneer de afgeleide van de potentiele energie 0 is.

Stel een derde voorwerp breng je in het spel en dit is niet geladen. Dan betekent dit mi niet dat het een tegenovergestelde energie heeft tov beide ladingen die elkaar opheffen maar dat het tov beide ladingen neutraal zou moeten zijn ongeacht waar het zich bevindt. Ofwel wat je in brengt heeft wel een lading en dan zal de electrische potentiaal gericht zijn naar links of rechts.

het is dan neutraal tov beide ladingen inderdaad. Als het een lading heeft is de elektrische kracht naar rechts of naar links gericht. De elektrische potentiaal is een scalair veld, geen vectorveld. Je kan er dus geen richting aan toekennen. Nog voor de duidelijkheid: het elektrisch veld wijst steeds in dezelfde richting: van positieve lading naar negatieve lading. Het elektrisch veld is volledig onafhankelijk van de testlading.

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2007 - 10:38

okť mijn fout zit dus in het interpreteren van wat nu wat is.

Het elektrisch veld kent aan elk punt een vector toe voila. Wat vang ik nu aan mijn het potentiaal veld? Het is dus niet nuttig die voorbeelden met elkaar te vergelijken? men zegt men ook dat het ťťn gem te berkenen is dan het ander maar toch kan ik vanuit het ťťn niet echt het ander afleiden?

Groeten.

#14

ghrasp

    ghrasp


  • >250 berichten
  • 413 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2007 - 10:45

Stel ergens een waterstofatoom en twee ladingen, een electron en een ion.

tussen het waterstofatoom en het electron is geen potentiaalverschil immers het waterstofatoom heeft geen elektrische lading waar ofwel het ion ofwel het electron op reageert. Een voorwerp met een overschot aan negatieve lading zal relatief het ion aantrekken en het electron afstoten en als je in plaats van een ion en een electron twee objekten neemt met positieve lading en negatieve lading die vast zitten zal een ander voorwerp met een lading in gebracht in het veld tusen de beide nu gefixeerde ladingen in een van beide richtingen bewegen (dus is sprake van potentiele energie zou je denken).

Maar breng je een waterstof atoom er in met een evenwicht tussen positief en negatief dan zou dit in het veld geen kracht ondervinden ongeacht waar het zich tov de ladingen q1 en q2 bevindt.

#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2007 - 10:46

Stel nu dat ik een punt vind in het veld waar de totale kracht op een proeflading nul is. als ik die naar een oneindig naburig punt verplaats dan zal ik totaal geen engerie moeten leveren tegen het bestaande veld in.
maw de elektrisch potentiaal zal in zo'n punt nul zijn.

Maar in B werkt wel degelijk een kracht en als ik dus mijn proeflading naar een oneidig naburige plaats beweeg zal ik zeker enrgie nodig hebben en toch is de elektrisch potentiaal daar nul?

hopelijk is mijn bovenstaand antwoord voldoende. Je moet zulke zaken echt analoog zien als een mechanisch probleem. Het is de afgeleide van de potentiaal die het elektrisch veld en dus de kracht bepaalt, niet de absolute waarde van de potentiaal. Dus net zoals de afgeleide van de potentiele energie de kracht bepaalt. Dus dit

maw de elektrisch potentiaal zal in zo'n punt nul zijn.

klopt niet. wat wel zou kloppen is: maw de afgeleide van de elektrische potentiaal (of preciezer, de partiele afgeleide in alle richtingen) zal in zo'n punt 0 zijn. Zo'n punt bestaat niet voor het schema van 2 tegengestelde ladingen (oneindig erbuiten gelaten). als je 2 gelijke ladingen neemt dan zal precies tussen hen een punt zijn waar geen kracht op proefladingen werkt. De potentiaal daar is verschillend van 0. (merk ook op dat het een instabiel evenwicht is)

edit: blijkbaar heb je het al door, maar misschien was het toch nog nuttig





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures