Springen naar inhoud

[natuurkunde] wet van boyle: kip


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mistique

    Mistique


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2007 - 21:07

Wij moeten een practicum doen en daarmee het volume van een 'kip' bepalen. De kip kan natuurlijk ook een willekeurig voorwerp zijn.

Dit is de methode:

Methode:
In een glazen weckfles F van ongeveer 1 liter, door een beugel en ring luchtdicht afsluitbaar, zit een rubberstop met twee doorvoerringen. Eén daarvan is verbonden met een open manometer LR. De ander is verbonden met een plastic spuit van 50 mL. In deze spuit is bij het merkteken 40 mL een klein gaatje geboord.

Door het indrukken van de spuit vermindert men het volume van F + S. De drukverhoging die daar het gevolg van is, is dan af te lezen op LR.
Doet men nu een voorwerp (bv. een blokje B) in F, dan is bij een zelfde indrukking van de spuit de drukverhoging groter, omdat de lucht in de fles dan een kleiner volume ter beschikking heeft.

Als je F vervangt door een luchtdichte kist met glazen deksel, LR door een metaalmanometer en het blokje B door een kip, dan heb je ongeveer de opstelling van het “Instituut voor Pluimvee”.

______

Dan komen we bij de theorie:

Het verband tussen VB, VF, ∆VS, b en h kan theoretisch worden afgeleid.
Er geldt: VB = (VF - ∆VS) – b ∙ ∆VS ∙ (1/h)

Hierin is:
VB = Het volume van het ‘voorwerp’ dat in de weckfles zit, uitgedrukt in cm3.
VF, = Totale inhoud van de weckfles F met de hieraan verbonden buisjes + de bruikbare inhoud van de spuit (=40 cm3), natuurlijk weer uitgedrukt in cm3.
∆VS = Volume afname door het indrukken van de spuit.
b = barometerstand in cm waterdruk
h = drukverschil, dat de watermanometer LR aangeeft (in cm waterdruk)

Deze formule (VB = (VF - ∆VS) – b ∙ ∆VS ∙ (1/h)) moeten we afleiden. Te beginne met de wet van boyle neem ik aan. Zo heet immers ook het practicum: "Volumebepaling met de wet van Boyle".

Nou kwam ik tot het volgende:
Het totale volume (V) van de lucht waar je de druk van meet is gelijk aan het volume van de spuit (Vs) plus het volume van de manometer (Vm) .
V = Vs + Vm

De wet van boyle kan je noteren als:
p1V1 = p2V2

Ik zat te denken om zo verder in te vullen:
p1(F- Vkip) = p2((F-∆VS ) - Vkip)

Ik kwam ondertussen ergens deze informatie tegen:

p1.(V1 – Vk) = p2.(V2 – Vk)

Haakjes wegwerken:
p1.V1 – p1.Vk = p2.V2 – p2.Vk


Herschikken:
Vk.(p2 – p1) = p2.V2 – p1.V1


Vk = (p2.V2 – p1.V1) / (p2 – p1)

Hier is Vk het volume van de kip.

Nou loop ik wat vast in de afleiding. Hoe kom je nou van dit:
p1(F- Vkip) = p2((F-∆VS ) - Vkip)

tot

VB = (VF - ∆VS) – b ∙ ∆VS ∙ (1/h))

?

En is dat waar ik mee begon zowieso wel goed?

Ik snap er nog niet zo veel van, en ik hoop dat iemand me hiermee kan helpen.


(EDIT: zie net dat je niet meer het vak in je titel hoeft te plaaten; foutje)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 april 2007 - 10:42

Ten eerste: het is belangrijk dat je er geen chaos van maakt door telkens weer andere symbolen voor hetzelfde te gebruiken. Dat schrikt lezers af en bovendien ben je er zelf blijkbaar ook helemaal door in de war geraakt.

Het is doodsimpel en gewone algebra.
Je had al gevonden dat: p1(F - Vkip) = p2((F -∆VS) - Vkip) , waarin F eigenlijk VF en Vkip eigenlijk VB hadden moeten heten.
p1 is gelijk aan b, de atmosferische druk die ook in de wekfles (en de spuit) heerst op het moment dat je die sluit.
p2 is dan p1 + h oftewel b + h
Invullen geeft dan:

b(VF - VB) = (b+h)(VF - ∆VS - VB)

Haakjes wegwerken, zelfde termen links en rechts wegstrepen en term met VB naar links brengen geeft dan:

hVB = hVF - h∆VS - b∆VS

delen door h en je krijgt de gevraagde: VB = (VF - ∆VS) - (b/h)∆VS
Hydrogen economy is a Hype.

#3

sigter

    sigter


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2007 - 14:03

ik ben nu ook bezig met deze proef op school (toevallig ook op hageveld?) en ik zit met het volgende probleem:

∆ Vs = volume afname door indrukken spuit = (bij een bepaalde meting van ons) 40 ml
b = barometerstand in cm waterdruk => ik heb de barometerstand in hPa hoe reken ik deze om naar cm waterdruk? (1027,0 hPa)
h = drukverschil, dat de watermanometer aangeeft (in cm waterdruk) => ik heb bepaalde stijgingen dat is in cm, hoe reken ik deze om naar cm waterdruk?

een voorbeeld:

Vb = 551 cm3
Vf = 1040
∆Vs = 40 cm3
b = 1027,0 hPa = ........cm waterdruk
h = een stijging van 25,2 cm bij een volume van 551 cm3; het voorwerp = .........cm waterdruk

ik wil alles dus in deze formule krijgen:
VB = (VF - ∆VS) – b ∙ ∆VS ∙ (1/h)

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2007 - 14:17

h = drukverschil, dat de watermanometer aangeeft (in cm waterdruk) => ik heb bepaalde stijgingen dat is in cm, hoe reken ik deze om naar cm waterdruk?

Dát is zó simpel dat je niet eens op het idee zou komen.....
definitie: Een meter waterdruk is de druk uitgeoefend op de ondergrond door een waterkolom van 1 m hoogte. Dus als je een manometer hebt die bestaat uit een (U-)buis gevuld met water, en je meet een hoogteverschil tussen het ene been en het andere van 10 cm, dan wordt dat drukverschil uitgeoefend door een kolom water van 0,1 m hoogte en is je druk dus 0,1 meter waterkolom (kun je afkorten tot mwk)


ik heb de barometerstand in hPa hoe reken ik deze om naar cm waterdruk? (1027,0 hPa)


eens kijken:
ik neem een kolom water met een doorsnee-oppervlak van 1 m² (de oppervlakte van de bodem dus) en ik zet daar een kolom water van 1 m hoogte boven. Er drukt dus 1000 L water op 1 m² bodem
De dichtheid van water is 998 kg/m³. De massa van die 1000 L is dus 998 kg.
De zwaartekracht van de aarde geeft die 1000 L een valversnelling g van 9,81 m/s².
F=m·a=m·g = 998 x 9,81 N = 9790 N
die kracht werkt op 1 m² bodem
Druk is kracht per oppervlak, p = F/A = 9790 N/1 m² = 9790 N/m² = 9790 Pa = 97,9 hPa.

ofwel: 1mwk = 97,9 hPa.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Mistique

    Mistique


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2007 - 13:24

Bedankt voor de hulp tot nu toe! :(
Het heeft zeker goed geholpen voor de afleiding.

We hebben nu de metingen verricht en de resultaten daarvan. Alleen kom ik er niet achter hoe dit verder te verwerken. :sad: En iedereen die ik het vraag snapt het ook niet.

Grootste probleem zit 'm in Vf en b (en daarmee dus Vb) berekenen. Er staat dat je aan de hand van het vorige verband Vf kan bepalen. De formule kan wel omgeschreven worden. Maar dan ontbreken er gegevens om het te berekenen.

Ook snap ik niet meer wat we nou precies hebben gemeten. We hebben steeds de stand van het water genoteerd die we aflazen als de de spuit op 40/30/20/10 mL stond. Is dat dus h (maal 2 omdat het een u buis is)? (wat je dan nog moet omrekenen naar cm waterdruk?)

∆Vs lijkt me gewoon de volume van de spuit.(stand waarop die stond).
Dan is er nog b... barometerstand in cm waterdruk.
Hadden we dat af moeten lezen? (dus proef verkeerd uitgevoerd?) Of kan dat berekend worden?

Want nu zijn er twee onbekenden dus. Wat vergeet ik/is er fout?

Veranderd door Mistique, 24 april 2007 - 13:25


#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2007 - 13:53

Wat heb je afgelezen met betrekking tot de waterstand in de U-buis?
Wat je had moeten aflezen is het hoogteverschil tussen de waterniveaus in de beide benen van de U-buis. Dat verschil is de benodigde h.

VF is het volume van de gebruikte weckfles. Dat zou toch bekend moeten zijn? Of je kunt dat alsnog bepalen door hem leeg te wegen en te wegen gevuld met water.

De luchtdruk b had je inderdaad ook beter kunnen meten. Je kunt wellicht nog via internet achterhalen wat die was op de lokatie en datum dat je de proef deed.

Omdat je blijkbaar meerdere metingen gedaan hebt bij diverse standen ∆VS van de spuit kun je, in theorie, b en VF ook berekenen als je tenminste telkens de juiste h hebt. Je hebt dan immers minstens drie vergelijkingen en kunt dus drie onbekenden oplossen. Erg nauwkeurig zal dit echter niet worden want VF zal toch wel heel veel groter dan de spuit geweest zijn.
Hydrogen economy is a Hype.

#7

sigter

    sigter


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2007 - 14:28

.......ben jij toevallig helderziend?
Echt alles wat je nu post heb ik afgelopen tijd gedaan/opgezocht op het internet

Maar de proef is geslaagd!

Trouwens een deel van de proef is het bepalen van het volume van de weckfles........dit is te doen door de raaklijnen van de metingen aan 0 gelijk te stellen, of een meting in te vullen in de formule

Nog bedankt voor de hulp trouwens :(

#8

Mistique

    Mistique


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2007 - 14:41

Ok, heel erg bedankt. Dat maakt het al een stuk duidelijker.

Ik heb overigens niemand die weckfles zien wegen (zitten natuurlijk ook allemaal buisjes aan enzo). Ik dacht dat ik ervan uit mocht gaan dat die 1 liter was. Ik heb het nagevraagd aan mijn docent. Die zei dat we dat zelf moesten kunnen bepalen. Maar hoe precies, dat moesten we zelf uitzoeken.

Ik heb op internet gezocht voor de luchtdruk. Gratis kan je enkel van deze week zien. En het is langer geleden uitgevoerd. Je kan er wel in onze omgeving vanuit gaan dat de waarde ongeveer 1020 hPa is.

Wat heb je afgelezen met betrekking tot de waterstand in de U-buis?
Wat je had moeten aflezen is het hoogteverschil tussen de waterniveaus in de beide benen van de U-buis. Dat verschil is de benodigde h.


Wat we gedaan hebben is als volgt:
Vb Δ Vs volume afname Aflezen op systeem
0 0 2,4
10 6,6
20 10,7
30 14,9
40 19,0
(en dan nog metingen met 1 cillinder erin etc.)

Die 'volume afname' is de stand van de spuit. (indrukken dus)
We konden rechts boven de stand van de vloeistof aflezen. Dit deed elke groep. Ik denk dat dat is tot hoever R reikte. Maar bij de metingen was ik ook niet echt betrokken.

We zijn iig dus te onvoorbereid aan de slag gegaan, dat is 1 ding wat zeker is.

Anderen(leerlingen uit andere klassen) zeggen dat je die afgelezen waarden maal 2 moet doen en dat je dan het verschil hebt. Maar niemand heeft er echt vertrouwen in. (en vaak spreken ze elkaar nog tegen ook)
Klopt dit of niet?

Je hebt dan immers minstens drie vergelijkingen en kunt dus drie onbekenden oplossen. Erg nauwkeurig zal dit echter niet worden want VF zal toch wel heel veel groter dan de spuit geweest zijn.

Dit snap ik niet helemaal.

Moet ik dan de formule omschrijven dat er wat anders 'links' staat?
-Vf = -Vb - ∆VS – b ∙ ∆VS ∙ (1/h)
Zo bijvoorbeeld dus en dan eventueel nog maal -1 doen?

Ik snap dan niet hoe je b en Vf kan bepalen. Gelijk stellen?
Kan ik anders beter geen schatting doen voor Vf? Nou ja, als bovenstaande klopt en h bekend is, heb ik daar verder geen onbekenden meer.

#9

Mistique

    Mistique


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2007 - 15:01

Ik heb wat problemen met post bewerken... Kan ook niet meer. Dit moet er iig bijstaan:

EDIT: ik zie net dat er boven mij gepost word.

Trouwens een deel van de proef is het bepalen van het volume van de weckfles........dit is te doen door de raaklijnen van de metingen aan 0 gelijk te stellen, of een meting in te vullen in de formule

Zoiets zag ik al. Maar ik kom niet op de formule van de raaklijn. Als je tenminste die ∆VS (10, 20 etc.) op de x-as en de afgelezen waarden op systeem op de y-as moet zetten.
En invullen in een meting gaat moeilijk, als ik niet met zekerheid weet wat h is...

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2007 - 15:32

Wat zijn die 2,4 6,6 10,7 etcetera? Zijn dat de aflezingen van de manometer met de lege weckfles?

Bij een U-buis is de waterstijging in het ene been gelijk aan de waterdaling in het andere been, dus als het nulpunt van de schaal bij het begin van de proef precies op het waterniveau gezet is dan moet je inderdaad de afgelezen niveauverandering van het gemeten been met 2 vermenigvuldigen om het totale waterniveauverschil te krijgen.

Met drie vergelijkingen bedoel ik:

VB = (VF - ∆VS1) - b ∙ ∆VS1 / h1
VB = (VF - ∆VS2) - b ∙ ∆VS2 / h2
VB = (VF - ∆VS3) - b ∙ ∆VS3 / h3

Je hebt dan 3 vergelijkingen met 3 onbekenden: VB , VF en b.
Als je eerst metingen gedaan hebt met een lege weckfles dan is VB = 0 dus dan heb je maar twee vergelijkingen (metingen) nodig om b en VF te bepalen. Iedere combinatie van 2 metingen geeft iets andere waarden voor b en VF die je dan moet middelen of je bepaalt het inderdaad wellicht beter grafisch met gebruikmaking van alle meetpunten. Bedenk dat de gevonden b dezelfde dimensie heeft als h , dus cm waterkolom.
Hydrogen economy is a Hype.

#11

Mistique

    Mistique


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2007 - 10:41

Ah, heel erg bedankt. :-D

Het verslag is nu af en ingeleverd. Ik heb er wel een goed gevoel over. Ik begrijp het nu een stuk beter. De resultaten kwamen ook redelijk overeen met de verwachting/wat het moet zijn. Dus ik denk dat het wel goed is gegaan.

Bedankt voor de hulp. :-)

#12

Shal-Ziar

    Shal-Ziar


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 april 2009 - 14:34

Ik heb ook dezelfde proef, alleen bij ons klopt er iets niet. We krijgen contstant negatieve waardes en waardes welke absoluut niet overeen komen.
De waarde van onze luchtdruk was 1018.2 Hecto pascal,
onze gemeten waardes staan allemaal in het excel bestandje.

Bijgevoegde Bestanden


#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 april 2009 - 16:10

onze gemeten waardes staan allemaal in het excel bestandje.

Op zich prima, maar dat vergt nog een hele studie om uit dat excelbestand wijs te worden. Ik zie zo gauw niet wat er aan de hand is, laat staan wat er mis zou kunnen zijn.

Kun je eens even stap voor stap en met gegevens-gevraagd-formule-berekening-eenheid laten zien hoe je aan die voor jou vreemde negatieve waardes komt? Wat is je doel, wat voor gegevens heb je, wat is je proefopstelling, wat meet je waar?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Shal-Ziar

    Shal-Ziar


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 april 2009 - 16:40

We hebben al een iets nieuwere versie gemaakt van de excel sheet, met wat minder waardes, en nu lijkt het toch aardig te kloppen (maar het is raar dat alle eerste waardes te hoog zijn, en alle laatste waardes te laag).

Ik denk dat dit komt omdat in deze formule het gewicht van het water in de manometer wordt verwaarloosd, en dat natuurlijk de meetopstelling niet op en top oke is.

Bijgevoegde Bestanden


#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 april 2009 - 17:00

(maar het is raar dat alle eerste waardes te hoog zijn, en alle laatste waardes te laag).

Zolang je het bij sheets laat denk ik dat er niemand door je werkwijze zal gaan. Dat is gewoon teveel een uitzoekerij vermoed ik.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures