Moderators: dirkwb , Xilvo
Berichten: 17
Hallo, hoe leid je
\( \int ln(3+x^2) dx \)
met partiele integratie af? Ik ben nieuw met partiele integratie(Zit nog maar op middelbare school) dus als je het in stappen met uitleg zou kunnden doen dan heel erg bedankt!
Bericht
di 10 apr 2007, 18:25
10-04-'07, 18:25
TD
Berichten: 24.578
Neem f(x) = ln(3+x²) en g(x) = x, pas dan partiële integratie toe:
\(\int f \mbox{d} g = fg - \int g \mbox{d} f\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 2.003
\(\int ln(3+x^2) \ dx=x \cdot ln(3+x^2) - \int \frac{2x^2}{3+x^2} \ dx \)
lukt het nu je?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Berichten: 17
naast de = teken is fg maar voor g moet je toch 1 nemen en dan is fg =
\( ln(3+x^2)\)
of anders gezegd waar haal je die x vandaan.
Bedankt voor jullie snelle reactie.
Berichten: 2.003
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Bericht
di 10 apr 2007, 19:04
10-04-'07, 19:04
TD
Berichten: 24.578
Aangepast, ik schreef dat met de gedachte f(x)g'(x)dx ... terwijl ik partiële integratie fdg... schreef
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 17
Alle twee bedankt voor het snelle antwoord, dat me erg heeft geholpen.
Bericht
wo 11 apr 2007, 10:04
11-04-'07, 10:04
TD
Berichten: 24.578
Ter controle:
\(2\sqrt 3 \arctan \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}x} \right) + x\ln \left( {x^2 + 3} \right) - 2x + C\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)