Springen naar inhoud

Veerconstanten in serie / in parallel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2007 - 09:45

De vraag was om de veerconstante op te stellen voor twee veren in serie en daarna in parallel

Uit de literatuur weet ik dat bij een serieschakeling de totale veerconstante moet kleiner zijn en bij parallel groter

Ik kwam al zover voor ik vastliep

Epot = m*g*h = 1/2 k * ( Δ s)˛

Dus als twee veren in serie hangen, dan is de som van de veerconstanten gelijk aan de totale veerconstante
(????-->veronderstelling)

Dus

m*g*h = 1/2 (k1+k2) * ( Δ s)˛

als je dit omvormt dan krijg je dat

2*m*g*h / ( Δ s)˛ = (k1+k2)

Iets zegt me dat ik hier al fout ben, want hier is de veerconstante groter terwijl het kleiner moet...en voor parallel lukt het me al helemaal niet meer !

ik probeer het nu effe met krachtenevenwicht

nee nog steeds niet, lukt niet omdat ik geen enkel gegeven heb
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2007 - 09:51

In serie:
als je twee veren in serie zet, met een kracht F erop, dan zal elke veer evenveel uitzetten alsof ze 'alleen' stond. Epot,totaal = 2x 1/2 k * (Δ s)˛

Nu komt de clou: beschouw het samenspel van veren als één veer. In vergelijking met de situatie hierboven is de doorbuiging s verdubbeld (als er twee veren in serie staan!):
Epot,totaal is dan ook gelijk aan 1/2 k_eq * ( 2x Δ s)˛

Als je alles uitwerkt krijg je k_eq= de helft van k.

Je kan het ook anders zien: als je twee veren in serie zet zal voor dezelfde kracht de doorbuiging verdubbelen.

Veranderd door rodeo.be, 13 april 2007 - 09:53

???

#3

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2007 - 10:09

ja maar het enige wat ik weet is dat de veerconstanten niet gelijk zijn aan elkaar

krijg ik dan (k1+k2) * 2* de verandering in de lengte = F ?

Kheb net iets opgesteld voor serie

F = m*g en F = k*ds

Voor de eerste veer : m*g = ka*dsa ==> ka = m*g / dsa
analoog voor de tweede : kb=m*g/dsb

als je ze nu optelt (denk dat je dat bij gelijke veren zo doet om aan die verdubbeling te komen)

m*g (1/dsa + 1/dsb) = ka+kb

en een beetje netjes geschreven

Fz (dsa+dsb / dsa*dsb) = ka+kb = k'
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#4

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2007 - 10:25

als dit klopt kan ik over naar parallel, daar rekt elke veer gedeeltelijk uit toch?

zucht...wist niet dat dit zo lastig was
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 april 2007 - 21:21

pak een getallenvoorbeeldje als je er niet uitkomt:
F= 4N
veer 1: k1 = 2 N/m, ==> u1 = 2 m
veer 2: k2 = 8 N/m, ==> u1 = 0,5 m

we zien een omgekeerd evenredig verband tussen k en u bij dezelfde kracht

veren in serie:
bij die kracht van 4 N, zal de totale uitrekking 2,5 m zijn
k dus 4/2,5 = 1,6 !!
(lijkt wel een beetje op het parallelle weerstanden verhaal uit de elektra)
sleep muis tussen smiley's als je er nog niet uitkomt:

:mrgreen: 1/k = 1/k1 + 1/k2 ??
test: 1/k = 1/2 +1/8 = 5/8 ==> k= 8/5 = 1,6 check.

conclusie: veren in serie: 1/k = 1/k1 +1/k2
:P

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2007 - 08:15

ja maar het enige wat ik weet is dat de veerconstanten niet gelijk zijn aan elkaar

Ok: je weet opnieuw dat als je aan twee veren in serie trekt, de kracht in allebei de veren gelijk is (eenvoudig evenwicht van krachten).
Serie
De doorbuiging van de twee veren samen moet je nu bepalen: je weet dat F=k.Δ s of F/k=Δ s; de kracht in de veren is constant, de totale doorbuiging is dan Δ s1+Δ s2 = F/k1+F/k2=LaTeX . Je ziet nu dat dat de equivalente stijfheid gelijk is aan k1+k2.

Veranderd door rodeo.be, 14 april 2007 - 08:17

???

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 april 2007 - 08:28

Je ziet nu dat dat de equivalente stijfheid gelijk is aan k1+k2[/b].

Ik denk dat we beter niet met werktuigbouwkundige termen gaan gooien.
Zometeen zie ik Keith nog concluderen dat de veerconstante van zijn serieveer gelijk is aan de som van de veerconstanten van zijn individuele veren, en dat is dus net niet zo.
Verder stel ik voor om voor Keith's duidelijkheid even over spiraalveren te praten.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2007 - 10:02

Ok, serie snap ik nu denk ik, maar bij parallel denk ik dat de kracht wordt verdeeld over de twee veren, maar het probleem is , welke krachten spelen daar dan? samen zijn ze gelijk aan de kracht die de massa uitoefent door aan de veren te trekken, maar de onderlinge verhouding ...
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 april 2007 - 10:21

samen zijn ze gelijk aan de kracht die de massa uitoefent door aan de veren te trekken, maar de onderlinge verhouding ...

De som van de veerkrachten Fv1 + Fv2 is gelijk aan de zwaartekracht op je massablokje
Ftot = Fv1 + Fv2 (1)
Fv1 = k1·u1 (2)
Fv2 = k2·u2 (3)

maar, het kan niet anders of beide veren rekken even ver uit, kortom,
utot =u1=u2 (4)

Ftot = ktot·utot (5)
substitueer gegevens uit (1) tot en met (5)

:mrgreen: Ftot = k1u1 + k2u1 = (k1 +k2)·u1 = (k1 +k2)·utot
ktot = k1 +k2
;)

en als je het niet gelooft, probeer het weer eens numeriek met een veer van 8 N/m en een veer van 2 N/m.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2007 - 10:38

Ok even iets ter verduidelijking, dus de twee (of meerdere) veren zullen altijd allemaal evenveel uitrekken? dus een slappe veer zal evenver uitrekken dan een stijve?
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 april 2007 - 11:37

We moeten er wél van uitgaan dat die twee veren die parallel werken zó zijn opgehangen dat dát het geval is. Denk je anders in dat er één spiraalveer met een iets kleinere spiraaldiameter binnenin de andere ophangt. Samen werken ze de zwaartekracht op het massablok tegen.

Anders heb je nog meer gegevens nodig en wordt het bovendien een momentensommetje.

Veranderd door Jan van de Velde, 14 april 2007 - 11:37

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2007 - 15:43

Dank je wel !!! Ok ik heb nu alles eens samengevat

Symboliek : - F is de kracht
- k1 is de veerconstante voor de eerste veer
- k2 is de veerconstante voor de tweede veer
- ds is de totale uitrekking van de twee veren samen
- ds 1 is de uitrekking van de eerste veer
- ds 2 is de uitrekking van de tweede veer

Hoofdformule : F = ds * k


Bij veren die in serie hangen



De kracht is voor beide veren gelijk, want ze wordt door de veren onderling aan elkaar doorgegeven.

De totale uitrekking moet dus wel gelijk zijn aan de som van de twee uitrekkingen apart

ds = ds1 + ds2

Als we bovenstaande vergelijking invullen met de omgevormde hoofdformule, dan krijgen we

F/k' = F / k1 + F / k2

En als we nu de kracht F elimineren uit de vergelijking

1/k' = 1 / k1 + 1 / k2

De equivalente veerconstante voor veren in serie is dus gelijk aan de som van de omgekeerde veerconstanten van de veren .




Bij veren die parallel hangen



We nemen aan dat beide veren zodanig zijn opgehangen dat beide veren gelijk uitrekken. Bijvoorbeeld dat de slappere veer een uitrekking kent die even groot is als deze van de stijve. Indien dit niet het geval is, dan zijn meer gegevens vereist en moet een eenvoudig momentenevenwicht worden uitgewerkt.

De kracht wordt dan verdeeld onder de verschillende veren

F’ = F1 + F2

F1 = k1 *
F2 = k2 *

De veren rekten evenveel uit, we kunnen schrijven dat

ds = ds1 = ds2

Wanneer we dit invullen in de eerste vergelijking

F’ = (k1 + k2) * ds

Omgevormd krijgen we

k’ * ds = (k1 + k2) * ds

En als we de uitrekking elimineren

k’ = k1 + k2


De equivalente veerconstante bij veren die parallel hangen is dus gelijk aan de som van de veerconstanten onderling
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 april 2007 - 15:58

en moet een eenvoudig momentenevenwicht worden uitgewerkt

Het woordje "eenvoudig" zou ik maar weglaten...... :sad: Het is dan wel niet zo héél erg ingewikkeld misschien, maar simpeler wordt het er in elk geval niet op.

De equivalente veerconstante bij veren die parallel hangen is dus gelijk aan de som van de veerconstanten onderling

ik zou "onderling" weglaten want dat slaat nergens op.


Ik vind het netjes op een rijtje gezet. :smile:

Veranderd door Jan van de Velde, 14 april 2007 - 16:00

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2007 - 16:31

1/k' = 1 / k1 + 1 / k2

De equivalente veerconstante voor veren in serie is dus gelijk aan de som van de omgekeerde veerconstanten van de veren .

Dit valt nog makkelijker te schrijven als "het product delen door de som", want:
LaTeX

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 april 2007 - 16:35

maar dat maakt het weer niet eenvoudiger voor drie veren in serie?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures