Bewijs delers

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 6

Bewijs delers

Hallo ,

Ik heb een probleempje met 1 oefening van een taak van wiskunde.

De opgave is :

Afbeelding

(ik vond hier sommige tekentjes niet , zoals het "voor-alle teken" . Dus heb ik het zo maar gedaan)

waaraan ik al heb gedacht:

5a + 7b +11c = 31k (k is een geheel getal)

21a+17b+ 9c = 31m (m is een geheel getal)

dus

26a + 24b + 20c = 31(k + m)

dus

als 31 dus een deler is van 5a+7b+11c en ook van 21a + 17b +9c

dan is 31 ook een deler van 26a + 24b + 20c

Maar wat ik daarmee ben weet ik niet...

Ik heb echt geen enkele idee meer hoe ik dit zo kunnen oplossen.

Hulp is dan ook ten zeerste welkom.

Alvast bedankt voor alle moeite!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Bewijs delers

EotT schreef:Hallo ,

Ik heb een probleempje met 1 oefening van een taak van wiskunde.

De opgave is :

Afbeelding

(ik vond hier sommige tekentjes niet , zoals het "voor-alle teken" . Dus heb ik het zo maar gedaan)

waaraan ik al heb gedacht:

5a + 7b +11c = 31k (k is een geheel getal)

21a+17b+ 9c = 31m (m is een geheel getal)

dus

26a + 24b + 20c = 31(k + m)

dus

als 31 dus een deler is van 5a+7b+11c en ook van 21a + 17b +9c

dan is 31 ook een deler van 26a + 24b + 20c

Maar wat ik daarmee ben weet ik niet...

Ik heb echt geen enkele idee meer hoe ik dit zo kunnen oplossen.

Hulp is dan ook ten zeerste welkom.

Alvast bedankt voor alle moeite!
Datgene wat voor je pijl (het als-dan teken) staat, is je gegeven. Dat zal je dus moeten gebruiken om datgene wat achter je pijl staat er uit te laten volgen.

Hint: neem twee keer je gegeven en trek dat af van 31(a+b+c).

Berichten: 6

Re: Bewijs delers

bedankt voor je antwoord! Zal meteen verder zoeken!

edit : je hint zegt eigenlijk alles , maar wat ik niet zo direct zie , is hoe je aan 31(a+b+c) komt...

Berichten: 6

Re: Bewijs delers

Natuurlijk! Hoe kon ik nu zo dom zijn...

Nu heb ik hem door

Nogmaals dank voor je hulp!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Bewijs delers

Leuk om je AH-erlebnis te ervaren>

Succes!!!

Reageer