Springen naar inhoud

Oplossen van een vierdegraadqvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 09:46

Hallo,

is de volgende vergelijking algebraÔsch op te lossen?

LaTeX

Bedankt! =)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 09:54

plot/schets die vergelijking eens.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 10:23

Gedaan, maar dan doe ik met mijn TI-84+ S.E.: Optie [Zero] en dan krijg ik x = -3,139779 en y = 0 en x = 3,8286406 en y =0...

Zo kan ik het antwoord wel krijgen, maar is het mogelijk om dit algebraÔsch op te lossen?
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 10:33

Een vierdegraadspolynoom kan algebrarisch opgelost worden door deze eerst te reduceren naar een derdegraadspolynoom. Daarna kan je de formules van cardano toepassen om dit op te lossen. Maar dit is best tijdrovend moet ik zeggen.

En LaTeX heeft geen reŽle oplossing. Als je de juiste functie hebt geplot, kan je zien dat de functie de x-as niet snijdt

Veranderd door Morzon, 15 april 2007 - 10:35

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 april 2007 - 10:53

Daar hebben we nu een mooie functie voor in dit forum :mrgreen:



Bovendien, als je x = 3,8286406 invult, krijg je geen nul uit (maar iets van 42.97).

Veranderd door Phys, 15 april 2007 - 10:56

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 10:56

Een vierdegraadspolynoom kan algebrarisch opgelost worden door deze eerst te reduceren naar een derdegraadspolynoom. Daarna kan je de formules van cardano toepassen om dit op te lossen. Maar dit is best tijdrovend moet ik zeggen.

En LaTeX

heeft geen reŽle oplossing. Als je de juiste functie hebt geplot, kan je zien dat de functie de x-as niet snijdt


Wanneer hij we een nulpunt had was het ook mogelijk om 2 keer Horner toe te passen
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#7

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 11:11

Ja, maar als je geen mooie snijpunten hebt dan wordt het moeilijk om tot de exacte oplossingen te komen.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#8

Marcog

    Marcog


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 11:50

je hebt een snijpunt met de Y-As.

als het goed is kan je deze oplossen.

#9

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 11:55

Wat wil je oplossen dan? Snpijpunt met de y-as is gewoon (0,3) triviaal, maar er werd naar iets anders gevraagd.

Veranderd door Morzon, 15 april 2007 - 11:56

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#10

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2007 - 12:56

Ja, maar als je geen mooie snijpunten hebt dan wordt het moeilijk om tot de exacte oplossingen te komen.


Inderdaad, je hebt gelijk Morzon.
Ofwel heeft de oefening geen oplossing ofwel heeft ntstudent zich gewoon mistypt :mrgreen: .
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 april 2007 - 13:23

Zonder te tekenen is ook wel te zien dat er geen reeele oplossing is.

LaTeX
Hierbij is LaTeX altijd positief, dus zal x kleiner moeten zijn dan -3 om in totaal de -3 te halen. Voor elke waarde van x kleiner dan -3 is LaTeX positief. De linker term is dus altijd positief. Het is dus niet mogelijk dat er een reeele oplossing is.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 april 2007 - 20:51

De functie in het linkerlid is ook te schrijven als:

LaTeX

Alle termen zijn hierin niet-negatief, de laastste strikt positief.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures