Springen naar inhoud

Beweging van een massa tussen twee krachtcentra


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2007 - 07:48

Hallo, ik heb een probleem met het volgende vraagstuk:

Een massa m wordt door 2 krachtcentra aangetrokken met een kracht die evenredig is met de afstand tot het centrum (evenredigheidsfactor k). De 2 krachtcentra liggen op een afstand 2b van elkaar verwijderd. Bepaal de positie van de massa als deze zich op t=0 in rust bevindt op de verbindingsrechte van beide krachtcentra, op een afstand d van het midden van het verbindingslijnstuk.

Ik heb effe een tekening gemaakt:

[attachment=87:naamloos.JPG]

1. Is deze afbeelding correct ?
2. Hoe moet ik verder doen ?

Alvast bedankt voor jullie hulp!!
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 april 2007 - 11:13

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2007 - 12:01

Bedankt aadkr voor het snelle antwoord maar ik vrees dat de vraag niet helemaal duidelijk was, nummer 1 is krachtcentra 1 en nummer 2 is krachtcentra 2, M is de massa die door beide krachtcentra wordt aangetrokken. (jij werkt met M1 en M2 :mrgreen: )

De uitkomst die ik bij jou zie is ook niet afhankelijk van de tijd.
Het is ook mogelijk dat ik het vraagstuk verkeerd begrijp en dat je wel correct bent, maar ik heb een voorgevoel dat het vraagstuk moet opgelost worden met behulp van een diffrentiaalvergelijking.

Veranderd door MaxDestruction, 16 april 2007 - 12:02

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2007 - 13:14

Ik vind je vraag een beetje onduidelijk. Wat wordt bedoeld met een krachtcentrUM (enkelvoud!)?

Als de kracht evenredig is met de afstand, dus
F=k.Δx, en de krachtcentra hebben geen massa (zoals een puntmassa die een kracht uitoefent, daar ging aadkr logischerwijs vanuit), krijg je:

F1=kΔx1=k(b-d)
F2=kΔx2=k(b+d)

De krachten zijn tegengesteld gericht, en
F2 is het grootst omdat de kracht evneredig is met de afstand (grotere afstand -> grotere kracht) - weet je dit zeker?
Dan is de nettokracht:
F=k(b+d)-k(b-d)=k(b+d-b+d)=2kd
De nettokracht is nul, want het deeltje is in rust:
2kd=0 --> d=0

Oftewel, ik begrijp je vraag niet goed. Want dit antwoord zal niet de bedoeling zijn.

Veranderd door Phys, 16 april 2007 - 13:14

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2007 - 13:41

Een massa m wordt door 2 krachtcentra aangetrokken met een kracht die evenredig is met de afstand tot het centrum (evenredigheidsfactor k). De 2 krachtcentra liggen op een afstand 2b van elkaar verwijderd. Bepaal de positie van de massa als deze zich op t=0 in rust bevindt op de verbindingsrechte van beide krachtcentra, op een afstand d van het midden van het verbindingslijnstuk.


Ik heb de oplossing ook gevonden (in het antwoordenboek), deze is: LaTeX

Meer dan de vraag en de oplossing heb ik spijtiggenoeg niet :mrgreen:

Veranderd door MaxDestruction, 16 april 2007 - 13:44

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2007 - 13:56

Als ik het goed begrijp is dit precies hetzelfde als een massa die is opgehangen tussen twee even sterke veren en op een afstand d uit zijn evenwichtsstand wordt losgelaten.

De afstand vanaf het midden richting krachtcentrum 2 noem ik s. Dan volgt:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Uit LaTeX (Newton) volgt nu:

LaTeX
karakteristieke vergelijking: LaTeX dus
LaTeX
LaTeX
oplossing: LaTeX

Om de constanten te bepalen de voorwaarden invullen, zijnde: LaTeX en LaTeX
Daaruit volgt LaTeX en LaTeX dus

LaTeX

#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2007 - 13:59

Bedankt voor de hulp, ik heb je werkwijze eens grondig bekeken en mijn grootste probleem lag hier:

Uit LaTeX


(Newton) volgt nu:LaTeX


dom dat ik er niet aan gedacht had dat kracht gelijk is aan massa x versnelling
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2007 - 14:16

LaTeX

Klein foutje (s vergeten), het moet zijn: LaTeX

Kleine toevoeging: in de vergelijking met het veersysteem zouden het voorgespannen veren zijn en afwezigheid van zwaartekracht.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures