Springen naar inhoud

Random punten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 april 2007 - 10:49

Op een lijnstuk van lengte 10 worden at random 2 punten aangewezen, zeg X en Y.
Kies vervolgens at random 10 punten op diezelfde lijn.
Wat is de kans dat die 10 punten alle binnen het segment XY liggen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2007 - 11:10

12 willekeurige punten kun je op 12! manieren ordenen. In 2 :mrgreen: 10! van de gevallen liggen de eerste twee vooraan en achteraan.

Dus: LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 april 2007 - 11:52

Verdorie, te makkelijk :mrgreen:
Ik heb zo 12 ad random gekomen punten op het lijnstuk van lengte 10 (en dus 13 intervallen).
Wat is het gemiddelde van het product van de lengtes van die intervallen?

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 april 2007 - 06:55

Peterpan schreef:

Wat is het gemiddelde van het product van de lengtes van die intervallen?

Moet dit niet zijn het gemiddelde van de lengte van die intervallen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 06:58

ik denk het niet; je neemt van elke mogelijkheid het product van de lengtes van de intervallen, en daar het gemiddelde van
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2007 - 06:59

Peterpan schreef:

Moet dit niet zijn het gemiddelde van de lengtes van die intervallen.

Nee. Nog eens zonder tiepfouten:
Ik heb 12 at random gekozen punten op een lijnstuk van lengte 10 (en dus 13 intervallen).
Wat is het gemiddelde van het product van de lengtes van die intervallen?

Veranderd door PeterPan, 17 april 2007 - 07:00


#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 08:28

Vervelend, gemiddeld is één zo'n lijnstuk 10/13 lang, maar ze zijn niet onafhankelijk dus je kunt niet zomaar zeggen dat het gemiddelde product LaTeX is.

En uitrekenen met een twaalfvoudige integraal is ook niet zo'n pretje. Is ook vast niet nodig, maar ik zie hem even niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2007 - 08:33

Hint (zoals ik het gedaan heb):
Voeg at random 13 punten toe. Wat is de kans dat ze elk in een ander interval liggen?

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 10:01

Met eenzelfde soort redenering als bij de eerste vraag: LaTeX

Veranderd door Rogier, 17 april 2007 - 10:01

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2007 - 10:35

We zoeken M, het gemiddelde product van de lengtes.
Zeg je hebt de 13 intervallen LaTeX
De kans dat elk elk interval precies één van de 13 nieuwe punten bevat is
LaTeX
Gemiddeld over alle mogelijke verdelingen van die intervallen is dat LaTeX

We hebben 12+13 = 25 random punten aangebracht, van 2 types, type A zijn de eerste 12, type B de laatste 13.
De kans dat ze om en om liggen is LaTeX
Gelijkstellen levert
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures