\(\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)}\frac{1-\cos(xy)}{x^2+y^2}\)
Ga na of deze limiet bestaat, en zoja: bepaal de waarde.Het bijgevoegde plaatje wekt de verwachting dat ze inderdaad bestaat en gelijk is aan 0
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limiet in r²
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 251
Limiet in r
Gegeven:
Het bijgevoegde plaatje wekt de verwachting dat ze inderdaad bestaat en gelijk is aan 0
Het bijgevoegde plaatje wekt de verwachting dat ze inderdaad bestaat en gelijk is aan 0
- Bijlagen
-
- limiet.JPG (66.4 KiB) 352 keer bekeken
-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet in r
\(\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)}\frac{1-\cos(xy)}{x^2+y^2}\)
\(0 \leq \frac{1-\cos{xy}}{x^2+y^2}=\frac{\sin^2{xy}}{(x^2+y^2)(1+\cos{xy})} \leq \sin^2{xy} \rightarrow 0\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 6.905
Re: Limiet in r
mooi zo!
kan het ook met een andere methode?
kan het ook met een andere methode?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet in r
iedergeval via epsilon-delta methode
\( |f (\mathbf{x})-L|< \epsilon \ \ \ wanneer \ ook \ \ \ 0<|\mathbf{x}-\mathbf{a}|< \delta\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 6.905
Re: Limiet in r
en iets l'hôpital achtig? is immers 0/0
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet in r
Met de definitie werk je liever niet, afschatten is hier de meest aangewezen/gebruikelijke methode.
Afleiden naar wat?en iets l'hôpital achtig? is immers 0/0
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Re: Limiet in r
ja, naar wat idd, maar het mag dus niet?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet in r
L'hopital is voor functie van één veranderlijke, ik ken ook niet direct een uitbreiding.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet in r
Je neemt de limiet voor x en y naar 0, dan gaat xy ook naar 0. In de buurt van 0 ligt cosinus dicht bij 1, het is in elk geval positief. Dan heb je een som van kwadraten (niet-negatief) vermenigvuldigd met 1+"positief", dat is groter dan of gelijk aan 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet in r
als
neem je bijvoorbeeld n=2, dan is je noemer kleiner dan 1.
\(x=10^{-n}\)
en \( y=10^{-n}\)
dan is \(x+y=2 \cdot 10^{-n}\)
neem je bijvoorbeeld n=2, dan is je noemer kleiner dan 1.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 24.578
-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet in r
ik heb geen idee, maar
\(2 \cdot 10^{-2n} \)
geeft toch ook kleiner dan 1? Of doe ik nu iets heel geks?I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 6.905
Re: Limiet in r
zowieso voor n>1
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet in r
Maar wat bedoel je, waar wil je naartoe?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
