Springen naar inhoud

Random punt (2)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2007 - 11:05

Gegeven is een vierkant ABCD met AB=1.
We kiezen at random een punt P op een van de diagonalen.
Wat is de gemiddelde waarde van het product van de afstanden van P tot de vier hoekpunten?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 12:40

A is de oorsprong
C (1,1)

dus dan is de diagonaal y=x

de afstanden
LaTeX komt 2 keer voor (AB,AD)
LaTeX
LaTeX

optellen en /4 geeft dan LaTeX
de gemiddelde waarde is dan LaTeX

klopt dit?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2007 - 13:03

Je berekent het gemiddelde van de som van de afstanden.
Bedoeld is: "Wat is de gemiddelde waarde van het product van de afstanden van P tot de vier hoekpunten?

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 13:13

ok dan nemen we het product
LaTeX

en dan is de integraal LaTeX

EDIT: mijn leerkracht wiskunde van enkele jaren geleden krijgt nu dus zijn gelijk: "lees de vraag nu nog eens!"

Veranderd door jhnbk, 17 april 2007 - 13:15

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2007 - 14:42

Niet correct. :sad:
De afstanden kloppen niet helemaal.

Veranderd door PeterPan, 17 april 2007 - 14:51


#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 15:13

P(x,x)
afstand P tot (0,1) en P tot (1,0) LaTeX
afstand P tot (0,0) LaTeX
afstand P tot (1,1) = afstand (0,0) tot (1,1)-P tot (0,0) dus LaTeX
wat is er verkeerd?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2007 - 15:30

Ok, ziet er toch goed uit. Eens kijken of ik op hetzelfde uit kom.

Merk op, dat als de zijde lengte a heeft, dan moet ik de uitkomst met a^4 vermenigvuldigen.
Vierkant met hoekpunten weergegeven door LaTeX .
LaTeX
Absolute waarde nemen en LaTeX met LaTeX invullen geeft:
Product afstanden LaTeX .
Dus gemiddeld product is
LaTeX




Dat ziet er wat ingewikkelder uit dan op jouw manier, maar als ik het probleem wat verander, bv
Gegeven is een regelmatige achthoek ABCDEFGH met AB=1.
We kiezen at random een punt P op diagonaal AE.
Wat is de gemiddelde waarde van het product van de afstanden van P tot de 8 hoekpunten?

dan heb je een probleem. Mijn deze methode wordt het een peuleschil.

Veranderd door PeterPan, 17 april 2007 - 15:34


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 15:34

en dan is de integraal LaTeX

1/5 oké, maar 0.14?!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 15:36

@TD: wss het verkeerde vereenvoudigd met de computer, excuses
@PeterPan: idd, maar complexe getallen is niet mijn ding

Veranderd door jhnbk, 17 april 2007 - 15:38

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2007 - 17:04

Heee peter pan,
Volgende keer wel ff je kansverdeling aangeven. Anders kies ik zelf een delta piek in het centrum van het vierkant en kom ik terecht op een gemiddelde waard van 1/16.
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2007 - 18:31

Volgende keer wel ff je kansverdeling aangeven.

Het is wel redelijk algemeen geaccepteerd dat "at random" een uniforme verdeling behelst.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures