Springen naar inhoud

PotentiŽle energie van een dipool


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Postel

    Postel


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2007 - 15:00

Ik weet dat de potentiele energie van een dipool in een elektrisch veld gelijk is aan Epot=-pEcosθ

Nu zou ik de potentiŽle energie van een elektrische dipool p1 in de nabijheid van een andere dipool p2 moeten kunnen afleiden...Kan iemand me hier even op weg helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2007 - 00:24

De formule die je geeft is de potentiele energie van een elektr. dipool in een homogeen elektrisch veld.
Een homogeen elektr. veld is een veld waar de elektr. veldsterkte ( zowel grootte als richting) in elk punt constant is.
Als je de stand van de dipool niet veranderd terwijl je de dipool van uit het oneindige naar zijn plaats brengt, dan hoef je geen arbeid te leveren, en is de potentiele energie =nul
Alleen door de dipool te draaien, geef je de dipool potent. energie.
Breng je een tweede dipool vanuit het oneindige naar een bepaalde plaats (zonder draaien) , dan kan je de potentiele energie berekenen door van elke lading van de dippool, de elektr. potentiaal te berekenen die wordt uitgeoefend door de twee elektr. ladingen van de eerste dipool.

#3


  • Gast

Geplaatst op 18 april 2007 - 14:45

Alvast bedankt voor de hulp!

Ik denk dat ik nog ergens iets fout doe of over t hoofd zie...

Stel ik noem de linker dipool 1 (hij heeft dus ladingen +q1 en -q1) en de rechter dipool 2 (hij heeft dus ladingen +q2 en -q2).

Ik breng dan de tweede dipool vanuit het oneindige naar een bepaalde plaats (zonder draaien) , en zou dus dan de potentiele energie kunnen berekenen door van elke lading van de dippool, de elektr. potentiaal te berekenen die wordt uitgeoefend door de twee elektr. ladingen van de eerste dipool.

Ik begin met van +q2 dus de elektr. potentiaal te berekenen die wordt uitgeoefend door de twee elektr. ladingen (+q1 en -q1) van de eerste dipool 1.

ik bekom dan: V = (q1 . d . cos(theta) ) / (4 . pi . epsilon_nul . r≤)


Als ik dan van -q2 dus de elektr. potentiaal te berekenen die wordt uitgeoefend door de twee elektr. ladingen (+q1 en -q1) van de eerste dipool 1.

ik bekom dan: V = (q1 . d . cos(theta) ) / (4 . pi . epsilon_nul . r≤)


sommeren levert:


V = 2.(q1 . d . cos(theta) ) / (4 . pi . epsilon_nul . r≤)

= (2 . p1 . d . cos(theta) ) / (4 . pi . epsilon_nul . r≤)


E_pot = V.q dus dit nog eens *q1


Waar zit mijn fout???

Dank Bij Voorbaat...










Ik begin met van +q2 dus de elektr. potentiaal te berekenen die wordt uitgeoefend door de twee elektr. ladingen (+q1 en -q1) van de eerste dipool 1.


#4

Postel

    Postel


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2007 - 14:46

Die gast was ik dus :-D

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2007 - 23:48

Even een voorbeeld:
In het xy vlak ligt een dipool met +4C in het punt (0,2) en -4C in het punt (0,-2). Dus de arm van de dipool is 4 cm =0,04 meter.
We brengen nu een dipool met een arm van 2 cm en lading +3C en -3C vanuit het oneindige naar de plaats zodat +3C ligt in punt (10,3) en -3C ligt in (10,1).
Bereken de potentiele energie van de tweede dipool ( +3C,-3C)
De elektrische potentiaal in punt (10,3) is:
LaTeX
De elektrische pot. energie , die de lading van +3C bezit, is dan:
LaTeX
De elektrische potentiaal in punt (10,1) is:
LaTeX
Potentiele energie van de lading van -3C is:
LaTeX
De elektr. potentiele energie van de dipool is dan:
(+108,665-40,19).10^9 Joule

#6

Postel

    Postel


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2007 - 19:42

Hartelijk dank voor de goede uitleg!!!! Misschien nog een (domme) vraag maar in je voorbeeld zijn de afstanden tss de 2 ladingen verschillend per dipool? dit kan als ze in een zelfde omgeving zitten? en moeten ze het zelfde georiŽnteerd zijn (zoals in je voorbeeld alletwee onder 90į met een horizontale)?

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 april 2007 - 20:12

Als je een dipool draaid in een homogeen elektrisch veld ,dan veranderd de elektr.potentiele energie van de dipool.
In het rekenvoorbeeld ga je ervan uit dat de dipool van +4, -4C vast op zijn plaats ligt, en dat de potentiele energie van de dipool nul is. Als je nu de tweede dipool ( +3,-3) vanuit het oneindige op zijn plaats brengt , dan is de weg die de twee ladingen ( +3C en -3C) gevolgt hebben niet belangrijk. De elektr. potentiele energie van een lading hangt alleen af van beginpunt en eindpunt van de lading. Naar een draaiing van de dipool (+3,-3C) hoef je niet te kijken. Het elektrische veld waarin de dipool beweegt, wordt nu opgewekt door 2 puntladingen, ( +4C en -4C) .

In het algemeen geldt het volgende:
Stel je hebt een puntlading q1 die zich bevindt in puntA. Als je nu een tweede puntlading q2 vanuit het oneindige naar punt B brengt, met afstand AB =r(1,2) , dan is de elektr. potentiele energie van het systeem van de 2 puntladingen q1 en q2 :
LaTeX
Als je nu een derde lading q3 brengt naar punt C , met afstand(q1 ,q2) =r(1,2) afstand(q1,q3)=r(1,3) afstand(q2,q3) =r(2,3) dan is de elektr.potentiele energie van het systeem van deze 3 ladingen:
LaTeX
Als je nu een vierde lading in punt D brengt, dan komen er weer 3 termen bij.
Breng je een vijfde lading in punt E , dan komen er weer 4 termen bij.
Bij het voorbeeld van de dipool van (+3,-3C) ga je ervan uit dat de potentiele energie van deze dipool nul is , en blijft dan nul , omdat de onderlinge afstand tussen de lading +3C en -3 C tijdens verplaatsing niet veranderd.

Veranderd door aadkr, 19 april 2007 - 20:15






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures