Thermodynamica

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 18-04-'07, 12:48

Rov

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Thermodynamica

Bewijs dat bij een isotherme en reversibele transformatie het volgende verband bestaat tussen de Helmholtz vrije energie F (als functie van volume V en temperatuur T) en de druk P:
\( - \frac{\partial F}{ \partial V} = P\)


De Helmholtz vrije energie F:
\( F = E_{int} - TS\)


Omdat in het gevraagde dF staat dacht ik aan afleiden, maar naar wat?
Omhoog

Bericht 18-04-'07, 15:41

Rov

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Thermodynamica

Ok, na lang knutselen heb ik dit:

De Helmholtz vrije energie is
\( F = E_{int} - TS\)
Diffirentieren (maar naar wat???) geeft:
\(dF = dE_{int} - SdT - TdS\)
(productregel)

Omdat het een isotherm proces is geldt dT = 0 en de entropie S is gedefinieert als
\(S = \int \frac{dQ}{T}\)
, dus
\(TdS = dQ\)
. Dat geeft in totaal:
\(dF = dE_{int} - dQ\)
De eerste wet van de thermodynamica zegt
\(dE = Q + W\)
\(dF = dW\)
En
\(dW = p dV\)
, dus dat geeft
\( p = \frac{dF}{dV}\)
Nu nog ergens een minteken uithalen :(
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”