hoe kom ik op de afgeleide van;
f(x)= x^2-4x*wortel (x) + 4x
mag ik ook de stappen zien, alstublieft?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
differentieren
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Re: differentieren
f(x)=x^2-4x*sqrt(x)+4x=x^2-4x^(3/2)+4x
f'(x)=2x-4*3/2x^(1/2)+4=2x-6sqrt(x)+4=2(x-3sqrt(x)+2)
De laatste stap is niet zo belangrijk maar wel nuttig om in te zien!
Waar heb je dit voor nodig?
f'(x)=2x-4*3/2x^(1/2)+4=2x-6sqrt(x)+4=2(x-3sqrt(x)+2)
De laatste stap is niet zo belangrijk maar wel nuttig om in te zien!
Waar heb je dit voor nodig?
-
- Berichten: 7.224
Re: differentieren
Ik neem aan dat het gaat om de term -4x * sqrt (x), de andere twee termen zijn eenvoudig. (sqrt = wortel)
Er zijn twee mogelijkheden om dit op te lossen:
1) Kettingregel
-4x * sqrt(x) = -4 * sqrt(x) - 2 x / sqrt(x) = - 6 sqrt(x)
2) machten optellen:
-4x * sqrt(x) = -4 x3/2
Afgeleide daarvan is -6 x1/2 = - 6 sqrt(x)
edit: ik moet sneller typen
Er zijn twee mogelijkheden om dit op te lossen:
1) Kettingregel
-4x * sqrt(x) = -4 * sqrt(x) - 2 x / sqrt(x) = - 6 sqrt(x)
2) machten optellen:
-4x * sqrt(x) = -4 x3/2
Afgeleide daarvan is -6 x1/2 = - 6 sqrt(x)
edit: ik moet sneller typen
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Re: differentieren
ik begrijp het.
safe;
Ik heb woensdag een herkansing, over o.a. differentieren. Helaas verloopt het nog niet allemaal zo soepel...
Dit had ik nodig om een vraag te kunne beantwoorden:
f(x)= x^2-4x*wortel (x) + 4x
ik moet eerst f(x)=0 oplossen, dat lukt al niet meer, ben 't echt kwijt...
en dan moet ik nog enkele andere sommen oplossen, waaronder, bereken algebraïsch de extremum, waar ik dus de afgeleide voor nodig heb...
dankuwel
safe;
Ik heb woensdag een herkansing, over o.a. differentieren. Helaas verloopt het nog niet allemaal zo soepel...
Dit had ik nodig om een vraag te kunne beantwoorden:
f(x)= x^2-4x*wortel (x) + 4x
ik moet eerst f(x)=0 oplossen, dat lukt al niet meer, ben 't echt kwijt...
en dan moet ik nog enkele andere sommen oplossen, waaronder, bereken algebraïsch de extremum, waar ik dus de afgeleide voor nodig heb...
dankuwel
Re: differentieren
de afgeleide is dan:
2x-6x^0.5 +4
extremum:
2x-6x^0.5 +4=0
lukt niet echt...
2x-6x^0.5 +4
extremum:
2x-6x^0.5 +4=0
lukt niet echt...
-
- Berichten: 7.224
Re: differentieren
2 x - 6 x1/2 + 4 = 0
Kies z = x1/2
Dan staat er:
2 z2 - 6 z + 4 = 0
Dit is een eenvoudige tweedegraads vergelijking met oplossingen z = 2 of z = 1
dus x1/2 = 2 of x1/2 = 1
waaruit volgt dat x = 4 of x = 1
Kies z = x1/2
Dan staat er:
2 z2 - 6 z + 4 = 0
Dit is een eenvoudige tweedegraads vergelijking met oplossingen z = 2 of z = 1
dus x1/2 = 2 of x1/2 = 1
waaruit volgt dat x = 4 of x = 1
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Re: differentieren
ik zou opzich natuurlijk wel mee willen doen met de minicursus, waar ik zonet over las... maar ik heb er geen tijd voor, moet binnen vier dagen al mn toets maken... vandaar dat ik toch losse vragen hier stel...
mijn excuses hiervoor...
trouwens, ik zit maar in 5gym, dus miss is dat ook te moeilijk voor mij? opzich kan ik alsnog nog meedoen, dat is dan niet meer goed voor mn cijfer, maar differentieren zulj e altijd nodig hebben dus ja..
mijn excuses hiervoor...
trouwens, ik zit maar in 5gym, dus miss is dat ook te moeilijk voor mij? opzich kan ik alsnog nog meedoen, dat is dan niet meer goed voor mn cijfer, maar differentieren zulj e altijd nodig hebben dus ja..
Re: differentieren
Eerst gewoon ontbinden, dus x buiten haakjes halen:
f(x)=x2-4x*sqrt(x)+4x=x(x-4sqrt(x)+4)
f(x)=0 geeft x=0 of x-4sqrt(x)+4=0 (*) en (zoals Bart je al liet zien) deze is kwadratisch in sqrt(x)=x1/2 stel dit even z=x1/2 dan is z2=x (denk aan) z>=0
De verg (*) wordt nu: z2-4z+4=0, en dit moet je herkennen als (z-2)2=0, dus z=2 <=> sqrt(x)=2 <=>x=4
Nu heeft Bart f'(x)=0 opgelost!
Kijk nog eens terug naar f(x)=x(sqrt(x)-2)2!
Begrijp je nu deze ontbinding?
Deze ontbinding laat ook zien dat de grafiek van f de x-as in x=4 raakt, dus daar ligt een extreem en dat is een minimum.
Maak ook een tekenschema van f'!
Als je iets niet begrijpt van wat verteld wordt ... . Vragen!
f(x)=x2-4x*sqrt(x)+4x=x(x-4sqrt(x)+4)
f(x)=0 geeft x=0 of x-4sqrt(x)+4=0 (*) en (zoals Bart je al liet zien) deze is kwadratisch in sqrt(x)=x1/2 stel dit even z=x1/2 dan is z2=x (denk aan) z>=0
De verg (*) wordt nu: z2-4z+4=0, en dit moet je herkennen als (z-2)2=0, dus z=2 <=> sqrt(x)=2 <=>x=4
Nu heeft Bart f'(x)=0 opgelost!
Kijk nog eens terug naar f(x)=x(sqrt(x)-2)2!
Begrijp je nu deze ontbinding?
Deze ontbinding laat ook zien dat de grafiek van f de x-as in x=4 raakt, dus daar ligt een extreem en dat is een minimum.
Maak ook een tekenschema van f'!
Als je iets niet begrijpt van wat verteld wordt ... . Vragen!
Re: differentieren
"Eerst gewoon ontbinden, dus x buiten haakjes halen:
f(x)=x2-4x*sqrt(x)+4x=x(x-4sqrt(x)+4)
f(x)=0 geeft x=0 of x-4sqrt(x)+4=0 (*) en (zoals Bart je al liet zien) deze is kwadratisch in sqrt(x)=x1/2 stel dit even z=x1/2 dan is z2=x (denk aan) z>=0
De verg (*) wordt nu: z2-4z+4=0, en dit moet je herkennen als (z-2)2=0, dus z=2 <=> sqrt(x)=2 <=>x=4
Nu heeft Bart f'(x)=0 opgelost!"
dit begrijp ik nu...
maar nog een vraagje, wanneer gebruik je deze 'methode'... want dit hebben wij nog nooit in de les behandeld... Hoewel ik t wel leuk vind, handig!
"Kijk nog eens terug naar f(x)=x(sqrt(x)-2)2!
Begrijp je nu deze ontbinding?
Deze ontbinding laat ook zien dat de grafiek van f de x-as in x=4 raakt, dus daar ligt een extreem en dat is een minimum."
Maar dit begrijp ik niet... f(x)=x(sqrt(x)-2)2 waar dit vandaan komt etc...
f(x)=x2-4x*sqrt(x)+4x=x(x-4sqrt(x)+4)
f(x)=0 geeft x=0 of x-4sqrt(x)+4=0 (*) en (zoals Bart je al liet zien) deze is kwadratisch in sqrt(x)=x1/2 stel dit even z=x1/2 dan is z2=x (denk aan) z>=0
De verg (*) wordt nu: z2-4z+4=0, en dit moet je herkennen als (z-2)2=0, dus z=2 <=> sqrt(x)=2 <=>x=4
Nu heeft Bart f'(x)=0 opgelost!"
dit begrijp ik nu...
maar nog een vraagje, wanneer gebruik je deze 'methode'... want dit hebben wij nog nooit in de les behandeld... Hoewel ik t wel leuk vind, handig!
"Kijk nog eens terug naar f(x)=x(sqrt(x)-2)2!
Begrijp je nu deze ontbinding?
Deze ontbinding laat ook zien dat de grafiek van f de x-as in x=4 raakt, dus daar ligt een extreem en dat is een minimum."
Maar dit begrijp ik niet... f(x)=x(sqrt(x)-2)2 waar dit vandaan komt etc...
Re: differentieren
ik snap safe's antwoord wel, maar hoe komt hij erbij dat de oplossingen twee en een zijn?!Dan staat er:
2 z2 - 6 z + 4 = 0
Dit is een eenvoudige tweedegraads vergelijking met oplossingen z = 2 of z = 1
-
- Berichten: 43
Re: differentieren
2z2 - 6z + 4 = 0
2 * (z2 - 3z + 2) = 0
z2 - 3z + 2 = 0
(z-2) * (z-1) = 0
z=2 v z=1
2 * (z2 - 3z + 2) = 0
z2 - 3z + 2 = 0
(z-2) * (z-1) = 0
z=2 v z=1
-
- Berichten: 704
Re: differentieren
Bart schreef:1) Kettingregel
-4x * sqrt(x) = -4 * sqrt(x) - 2 x / sqrt(x) = - 6 sqrt(x)
dit is de productregel
