Springen naar inhoud

Een paar vraagjes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

feikebrouwer

    feikebrouwer


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2005 - 12:51

Ik ben wat aan het stoeien met differentieren/omwerken enz. Ik loop tegen twee sommen aan waar ik niet uitkom. Het gaat me niet zozeer om het antwoord, maar meer om de manier waarop. Misschien zijn ze wel simpel, maar ik kom er niet uit:

1. stel gelijk aan nul: 8x^3 - 16x

2. bepaal de afgeleide: (x + wortelx)^2

3. bepaal de afgeleide: (40 - 2h) * (25-2h) * h

Alvast bedankt,
feike

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Vortex29

    Vortex29


  • >250 berichten
  • 683 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 februari 2005 - 13:22

8x3 - 16x = 0

8x(x2 - 2) = 0
8x = 0 of x2 - 2 = 0 Die tweede met de abc-formule.

Bepaal de afgeleide van y = (x + x0,5)2

Kettingregel:
y' = (1 + 0,5x-0,5)(2x + 2x0,5)

Bepaal de afgeleide van y = (40 - 2h) * (25-2h) * h

y = 1000h - 130h2 + 4h3
y' = 1000 - 260h + 12h2

#3

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2005 - 13:30

8x3 - 16x = 0
8x(x2 - 16) = 0
8x = 0 of x2 - 16 = 0 Die tweede met de abc-formule.


Maar dit is niet juist! je haalt 8x buiten haken, dus wordt het nu 8x(x^2-2)=0
En die dan idd met de abc-formule zodat je krijgt x=sqrt(2) en x=-sqrt(2)
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#4

feikebrouwer

    feikebrouwer


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2005 - 13:55

Bedankt jongens(m/v)! Ik begrijp het

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2005 - 14:35

Maar dit is niet juist! je haalt 8x buiten haken, dus wordt het nu 8x(x^2-2)=0
En die dan idd met de abc-formule zodat je krijgt x=sqrt(2) en x=-sqrt(2)


Geen abc formule! die gebruik je alleen als je het niet analytisch kunt oplossen!

x2 - 2 =0
x2 = 2
x = +/- sqrt(2)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#6

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2005 - 14:57

Maar dit is niet juist! je haalt 8x buiten haken, dus wordt het nu 8x(x^2-2)=0
En die dan idd met de abc-formule zodat je krijgt x=sqrt(2) en x=-sqrt(2)


Geen abc formule! die gebruik je alleen als je het niet analytisch kunt oplossen!

x2 - 2 =0
x2 = 2
x = +/- sqrt(2)


Okť, ik kan me indenken dat je hier niet meteen voor kiest, maar dan praat je wel over een inzichtspunt. Ik weet niet hoeveel inzicht de betreffende persoon heeft, vandaar dat ik me vasthield (enkel uit overzichtelijk oogpunt) aan de methode -abc-formule dus- van Vortex29.
Maar vanwaar die uitspraak: "Geen abc-formule!" Deze werkt toch ook in dit geval en zelfs met complexe getallen, dus ik zie geen reden voor zo'n kreet.

Kijk maar: (ik ga verder waar we al waren)

x^2-2=0
abc-formule: met a=1, b=0, c=-2
dus: 0^2-4*1*-2=8 (=Dicriminant)
verder: antw1=(0+sqrt( 8 ))/2 -> 1/2*sqrt( 8 ) -> 1/2*2*sqrt(2) -> sqrt(2)
antw2=(0-sqrt( 8 ))/2 -> -1/2*sqrt( 8 ) -> -1/2*2*sqrt(2) -> -sqrt(2)

Hetgeen hetzelfde oplevert wat jij had beredeneerd Bart!
Waarom dan geen abc-formule? Je zegt dat je die alleen gebruikt wanneer het analytisch niet op te lossen is, maar hoe noem je dit dan? Niet analytisch?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2005 - 15:16

Ik zie ook niet goed in waarom je hier de methode met de discriminant niet zou mogen gebruiken.
Deze werkt in principe toch altijd voor een kwadratische vergelijking (a verschillend van 0 dus).

Het voordeel ervan is dat het universeel werkt, wat niet weg neemt dat er voor specifieke gevallen gemakkelijkere methodes zijn.

#8

Sint

    Sint


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2005 - 15:18

Bepaal de afgeleide van y = (x + x0,5)2

Kettingregel:
y' = (1 + 0,5x-0,5)(2x + 2x0,5)


Dit is iets makkelijker (vind ik):
y = (x+sqrt(x))2
y = x2+2x1,5+x
y' = 2x + 3sqrt(x) + 1

#9

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2005 - 15:25

@Sint:

Ja tuurlijk, kan ook. Maar ja... jij vindt dit gemakkelijker en een ander dat. Het is een gevoels-/inzichtskwestie. Maar dat zei je zelf ook al met "vind ik".
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#10

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2005 - 15:36

Okť, ik kan me indenken dat je hier niet meteen voor kiest, maar dan praat je wel over een inzichtspunt. Ik weet niet hoeveel inzicht de betreffende persoon heeft, vandaar dat ik me vasthield (enkel uit overzichtelijk oogpunt) aan de methode -abc-formule dus- van Vortex29.
Maar vanwaar die uitspraak: "Geen abc-formule!" Deze werkt toch ook in dit geval en zelfs met complexe getallen, dus ik zie geen reden voor zo'n kreet.


Ok, enigszins heb je gelijk. Het is universeel en daarom is het makkelijker voor mensen met minder inzicht in wiskunde.

Maar om inzicht te krijgen moet je oefenen. Dat je dan het onbinden in factoren van een vergelijking niet ziet, dan kan ik nog wel mee inkomen, maar met de bovenstaande verglijking zou je echt niet de abc-formule moeten gebruiken. De vergelijking x3 - 2 = 0 is namelijk net zo simpel op te lossen, maar met de abc-formule kan dit niet.

Naar mijn mening vindt het gebruik van de abc-formule in deze context niet toepasselijk (ook al werkt het).
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#11

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2005 - 15:45

Okť, ik kan me indenken dat je hier niet meteen voor kiest, maar dan praat je wel over een inzichtspunt. Ik weet niet hoeveel inzicht de betreffende persoon heeft, vandaar dat ik me vasthield (enkel uit overzichtelijk oogpunt) aan de methode -abc-formule dus- van Vortex29.
Maar vanwaar die uitspraak: "Geen abc-formule!" Deze werkt toch ook in dit geval en zelfs met complexe getallen, dus ik zie geen reden voor zo'n kreet.


Ok, enigszins heb je gelijk. Het is universeel en daarom is het makkelijker voor mensen met minder inzicht in wiskunde.

Maar om inzicht te krijgen moet je oefenen. Dat je dan het onbinden in factoren van een vergelijking niet ziet, dan kan ik nog wel mee inkomen, maar met de bovenstaande verglijking zou je echt niet de abc-formule moeten gebruiken. De vergelijking x3 - 2 = 0 is namelijk net zo simpel op te lossen, maar met de abc-formule kan dit niet.

Naar mijn mening vindt het gebruik van de abc-formule in deze context niet toepasselijk (ook al werkt het).


Okť Bart, je hebt e.e.a. rechtgezet over je in eerste instantie uitgesproken mening. Doch gebruik je nu weer het woord "moeten" in je opmerking. DŠt is hetgene dat ik niet juist vind. Je zijweggetje naar de derdemachtsvgl. is uit de context, want ik mag hopen dat de betreffende persoon wel weet wat de beperkingen zijn van de abc-formule!
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#12


  • Gast

Geplaatst op 06 februari 2005 - 23:28

Het is wel grappig om al de antwoorden en de reacties daarop te lezen.
Elke vraag lijkt wel onmiddellijk tot een discussie te leiden.
Wat mijzelf betreft: geen problemen!

Toch een vraagje? Wie van jullie gebruikt bij de verg x2=0
de abc-formule? Toch krijg je (gelukkig) wel het correcte antwoord.

Ook nog een vraag aan Feikebrouwer, welk probleem heb je gehad met vraag 3 en wat moest je met de afgeleide functie doen?

#13

feikebrouwer

    feikebrouwer


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2005 - 14:29

@safe; De 3e vraag gaat over de inhoud van een doosje. De plaat waaruit het doosje opgebouwd is, is gegeven: 40x25cm.
De inhoud hangt af van de hoogte, breedte, en lengte. Dus als de hoogte groter wordt, wordt de bodem kleiner. De formule(die ik hierbij bedacht heb) laat het verband zien tussen de hoogte, en de inhoud van het bakje.

Ergens in de grafiek is de inhoud optimaal(zo groot mogelijk). M.b.v. de 1e afgeleide wilde ik dit punt bepalen. f'(x)=0.

Daarom wilde ik de afgeleide graag weten...

Bedankt voor het meedenken!

#14


  • Gast

Geplaatst op 07 februari 2005 - 20:39

Feikebrouwer,
Ja, dit kon ik nog wel raden, maar in je vraag zeg je dat je moeite hebt met ook die opg 3. Vandaar mijn vraag: wat is het probleem bij het differentiŽren?
Wat moet je verder doen met de afgeleiden van opg 1 en 2?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures